公式

1m3/h=1000 1l/h =1000l/3600s=0.2778l/s

力 换 算1牛顿（N）＝0.225磅力（lbf）=0.102千克力（kgf） 1千克力（kgf）=9.81牛（N）1磅力（lbf）=4.45牛顿（N） 1达因（dyn）=10-5牛顿（N） 注：10-5即10的负5次方温 度 换 算K＝5/9（ F+459.67） K=℃+273.15n℃=(5/9·n+32) F n F=[(n-32)×5/9]℃1 F=5/9℃（温度差） 压 力 换 算压力 1巴（bar）=105帕（Pa） 1达因/厘米2（dyn/cm2）=0.1帕（Pa）1托（Torr）=133.322帕（Pa） 1毫米汞柱（mmHg）=133.322帕（Pa）1毫米水柱（mmH2O）=9.80665帕（Pa） 1工程大气压=98.0665千帕（kPa）1千帕（kPa）=0.145磅力/英寸2（psi）=0.0102千克力/厘米2（kgf/cm2）=0.0098大气压（atm）1磅力/英寸2（psi）=6.895千帕（kPa）=0.0703千克力/厘米2（kg/cm2）=0.0689巴（bar）=0.068大气压（atm）1物理大气压（atm）=101.325千帕（kPa）=14.696磅/英寸2（psi）=1.0333巴（bar）传 热 系 数 换 算1千卡/米2·时（kcal/m2·h）=1.16279瓦/米2（w/m2）1千卡/（米2·时·℃）〔1kcal/(m2·h·℃)〕＝1.16279瓦/（米2·开尔文）〔w/(m2·K)〕1英热单位/（英尺2·时·°F）〔Btu/(ft2·h·°F)〕=5.67826瓦/（米2·开尔文）〔（w/m2·K）〕1米2·时·℃/千卡（m2·h·℃/kcal）=0.86000米2·开尔文/瓦（m2·K/W）热 导 率 换 算1千卡（米·时·℃）〔kcal/(m·h·℃)〕＝1.16279瓦/（米·开尔文）〔W/(m·K)〕1英热单位/（英尺·时·°F）〔But/(ft·h·°F) ＝1.7303瓦/（米·开尔文）〔W/(m·K)〕比 容 热 换 算1千卡/（千克·℃）〔kcal/(kg·℃)〕＝1英热单位/（磅·°F）〔Btu/(lb·°F)〕＝4186.8焦耳/（千克·开尔文）〔J/（kg·K）〕热 功 换 算1卡（cal）=4.1868焦耳（J） 1大卡=4186.75焦耳（J）1千克力米（kgf·m）=9.80665焦耳（J）1英热单位（Btu）＝1055.06焦耳（J）1千瓦小时（kW·h）=3.6×106焦耳（J）1英尺磅力（ft·lbf）=1.35582焦耳（J）1米制马力小时（hp·h）=2.64779×106焦耳（J）1英马力小时（UKHp·h）=2.68452×106焦耳1焦耳＝0.10204千克·米＝2.778×10－7千瓦·小时＝3.777×10－7公制马力小时＝3.723×10－7英制马力小时＝2.389×10－4千卡=9.48×10－4英热单位

常用单位换算公式面 积 换 算 1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1英亩（acre）=0.386平方英里（mile2） 1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2） 1公顷（ha）=10000平方米（m2）=2.471英亩（acre） 1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2） 1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2） 1平方英尺（ft2）=0.093平方米(m2) 1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方码（yd2）=0.8361平方米（m2） 1平方英里（mile2）=2.590平方公里（km2） 体 积 换 算 1美吉耳（gi）=0.118升（1） 1美品脱（pt）=0.473升（1） 1美夸脱（qt）=0.946升（1） 1美加仑（gal）=3.785升（1） 1桶（bbl）=0.159立方米（m3）=42美加仑（gal） 1英亩·英尺＝1234立方米（m3） 1立方英寸（in3）=16.3871立方厘米（cm3） 1英加仑（gal）=4.546升（1） 10亿立方英尺（bcf）=2831.7万立方米（m3） 1万亿立方英尺（tcf）=283.17亿立方米（m3） 1百万立方英尺（MMcf）＝2.8317万立方米（m3） 1千立方英尺（mcf）=28.317立方米（m3） 1立方英尺（ft3）=0.0283立方米（m3）=28.317升（liter） 1立方米（m3）=1000升（liter）=35.315立方英尺（ft3）=6.29桶（bbl） 长 度 换 算 1千米（km）=0.621英里（mile） 1米（m）=3.281英尺（ft）=1.094码（yd） 1厘米（cm）=0.394英寸（in） 1英寸（in）=2.54厘米（cm） 1海里（n mile）=1.852千米（km） 1英寻（fm）=1.829（m） 1码（yd）=3英尺（ft） 1杆（rad）=16.5英尺（ft） 1英里（mile）=1.609千米（km） 1英尺（ft）=12英寸（in） 1英里（mile）=5280英尺（ft） 1海里（n mile）=1.1516英里（mile） 质 量 换 算 1长吨（long ton）=1.016吨（t） 1千克（kg）=2.205磅（lb） 1磅（lb）=0.454千克（kg）[常衡] 1盎司（oz）=28.350克(g) 1短吨（sh.ton）=0.907吨（t）=2000磅（lb） 1吨（t）=1000千克（kg）=2205磅（lb）=1.102短吨（sh.ton）=0.984长吨（long ton） 密 度 换 算 1磅/英尺3（lb/ft3）=16.02千克/米3（kg/m3） API度＝141.5/15.5℃时的比重－131.5 1磅/英加仑（lb/gal）=99.776千克/米3（kg/m3） 1波美密度（B）＝140/15.5℃时的比重－130 1磅/英寸3（lb/in3）=27679.9千克/米3（kg/m3） 1磅/美加仑（lb/gal）=119.826千克/米3（kg/m3） 1磅/（石油）桶（lb/bbl）=2.853千克/米3（kg/m3） 1千克/米3（kg/m3）=0.001克/厘米3（g/cm3）=0.0624磅/英尺3（lb/ft3） 运 动 粘 度 换 算 1斯（St）=10-4米2/秒（m2/s）=1厘米2/秒（cm2/s） 1英尺2/秒（ft2/s）=9.29030×10-2米2/秒（m2/s） 1厘斯（cSt）=10-6米2/秒（m2/s）=1毫米2/秒（mm2/s） 动 力 粘 度 换 算 动力粘度 1泊（P）＝0.1帕·秒（Pa·s） 1厘泊（cP）=10-3帕·秒（Pa·s） 1磅力秒/英尺2（lbf·s/ft2）=47.8803帕·秒（Pa·s） 1千克力秒/米2（kgf·s、m2）=9.80665帕·秒（Pa·s） 力 换 算 1牛顿（N）＝0.225磅力（lbf）=0.102千克力（kgf） 1千克力（kgf）=9.81牛（N） 1磅力（lbf）=4.45牛顿（N） 1达因（dyn）=10-5牛顿（N） 温 度 换 算 K＝5/9（°F+459.67） K=℃+273.15 n℃=(5/9·n+32) °F n°F=[(n-32)×5/9]℃ 1°F=5/9℃（温度差） 压 力 换 算 压力 1巴（bar）=105帕（Pa） 1达因/厘米2（dyn/cm2）=0.1帕（Pa） 1托（Torr）=133.322帕（Pa） 1毫米汞柱（mmHg）=133.322帕（Pa） 1毫米水柱（mmH2O）=9.80665帕（Pa） 1工程大气压=98.0665千帕（kPa） 1千帕（kPa）=0.145磅力/英寸2（psi）=0.0102千克力/厘米2（kgf/cm2） =0.0098大气压（atm） 1磅力/英寸2（psi）=6.895千帕（kPa）=0.0703千克力/厘米2（kg/cm2）=0.0689巴（bar） =0.068大气压（atm） 1物理大气压（atm）=101.325千帕（kPa）=14.696磅/英寸2（psi）=1.0333巴（bar） 传 热 系 数 换 算 1千卡/米2·时（kcal/m2·h）=1.16279瓦/米2（w/m2） 1千卡/（米2·时·℃）〔1kcal/(m2·h·℃)〕＝1.16279瓦/（米2·开尔文）〔w/(m2·K)〕 1英热单位/（英尺2·时·°F）〔Btu/(ft2·h·°F)〕=5.67826瓦/（米2·开尔文）〔（w/m2·K）〕 1米2·时·℃/千卡（m2·h·℃/kcal）=0.86000米2·开尔文/瓦（m2·K/W） 热 导 率 换 算 1千卡（米·时·℃）〔kcal/(m·h·℃)〕＝1.16279瓦/（米·开尔文）〔W/(m·K)〕 1英热单位/（英尺·时·°F）〔But/(ft·h·°F) ＝1.7303瓦/（米·开尔文）〔W/(m·K)〕 比 容 热 换 算 1千卡/（千克·℃）〔kcal/(kg·℃)〕＝1英热单位/（磅·°F）〔Btu/(lb·°F)〕 ＝4186.8焦耳/（千克·开尔文）〔J/（kg·K）〕 热 功 换 算 1卡（cal）=4.1868焦耳（J） 1大卡=4186.75焦耳（J） 1千克力米（kgf·m）=9.80665焦耳（J） 1英热单位（Btu）＝1055.06焦耳（J） 1千瓦小时（kW·h）=3.6×106焦耳（J） 1英尺磅力（ft·lbf）=1.35582焦耳（J） 1米制马力小时（hp·h）=2.64779×106焦耳（J） 1英马力小时（UKHp·h）=2.68452×106焦耳 1焦耳＝0.10204千克·米 ＝2.778×10－7千瓦·小时 ＝3.777×10－7公制马力小时 ＝3.723×10－7英制马力小时 ＝2.389×10－4千卡 =9.48×10－4英热单位 功 率 换 算 1英热单位/时（Btu/h）=0.293071瓦（W） 1千克力·米/秒（kgf·m/s）=9.80665瓦（w） 1卡/秒（cal/s）＝4.1868瓦（W） 1米制马力（hp）=735.499瓦（W） 速 度 换 算 1英里/时（mile/h）=0.44704米/秒（m/s） 1英尺/秒（ft/s）=0.3048米/秒（m/s） 渗 透 率 换 算 1达西＝1000毫达西 1平方厘米（cm2）＝9.81×107达西 地 温 梯 度 换 算 1°F/100英尺＝1.8℃/100米（℃/m） 1℃/公里＝2.9°F/英里（°F/mile）=0.055°F/100英尺（°F/ft） 油 气 产 量 换 算 1桶（bbl）=0.14吨（t）（原油，全球平均） 1万亿立方英尺/日（tcfd） =283.2亿立方米/日（m3/d）=10.336万亿立方米/年（m3/a） 10亿立方英尺/日（bcfd）=0.2832亿立方米/日（m3/d） =103.36亿立方米/年（m3/a） 1百万立方英尺/日（MMcfd）=2.832万立方米/日（m3/d）=1033.55万立方米/年（m3/a） 1千立方英尺/日（Mcfd）=28.32立方米/日（m3/d）=1.0336万立米/年（m3/a） 1桶/日（bpd）=50吨/年（t/a）（原油，全球平均） 1吨（t）=7.3桶（bbl）(原油，全球平均) 气 油 比 换 算 1立方英尺/桶（cuft/bbl）=0.2067立方米/吨（m3/t） 热 值 换 算 1桶原油＝5.8×106英热单位（Btu） 1吨煤=2.406×107英热单位（Btu） 1立方米湿气＝3.909×104英热单位（Btu） 1千瓦小时水电＝1.0235×104英热（Btu） 1立方米干气＝3.577×104英热单位（Btu） （以上为1990年美国平均热值） （资料来源：美国国家标准局） 热 当 量 换 算 1桶原油＝5800立方英尺天然气（按平均热值计算） 1立方米天然气＝1.3300千克标准煤 1千克原油＝1.4286千克标准煤

可以下载一个计量单位转换软件

因为：lim(x->0) ln(1+x)/x=1故：ln(1+x)~x由于x^3/e^x^2->0ln(1+x^3/e^x^2)~x^3/e^x^2故可用：x^3/e^x^2替换ln(1+x^3/e^x^2)

f(x)= ln(1-x) =>f(0)=0f"(x)= -1/(1-x) =>f"(0)/1!=-1...f^(n)(x) = -(n-1)!/(1-x)^n =>f^(n)(0)/n!=-1/n..f(x)=ln(1-x)=f(0) +[f"(0)/1!]x+ [f""(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n!]x^n +...=-x -(1/2)x^2 -...- (1/n)x^n +....

泰勒公式求极限一般展开到与分母最高次一样

ln(x+1)的泰勒展开公式如图：扩展资料：泰勒公式，应用于数学、物理领域，作为一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话。在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。实际应用中，泰勒公式需要截断，只取有限项，一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。参考资料来源：百度百科-泰勒公式

1、对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^22+x^33-x^44+.......+(-1)^(n-1)x^n +O(x^(n+1))2、在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。3、泰勒公式（Taylor"sformula）带Peano余项的Taylor公式（泰勒公式Maclaurin公式）：可以反复利用L"Hospital法则来推导，f(x)=f(x0)+f"(x0)/1!*(x-x0)+f""(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n)(x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)泰勒中值定理（带拉格郎日余项的泰勒公式）：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0）+f""(x0)/2!*(x-x0)^2,+f"""(x0)/3!*(x-x0)^3+……+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+Rn(x)其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)！*(x-x0)^(n+1)，这里ξ在x和x0之间，该余项称为拉格朗日型的余项。

ln(1+x)的泰勒展开式如下：ln(1+x对于函数f(x)，如果在点x=a处存在一个无限小的邻域。那么泰勒展开式可以表示为：f(x)=f(a)+f"(a)(x-a)+f""(a)(x-a)^2/2!+...+f^(n)(a)(x-a)^n/n!。其中，f"(x)表示函数f(x)的导数，f""(x)表示函数fn+1)/n。这个展开式在|x|<1的范围内是收敛的。幂级数，它可以展开为以x为变量的无限级数，其系数由函数的各阶导数确定。这个泰勒展开式的收敛性质与等比数列的收敛性质相似，因为在等比数列中，当公比绝对值小于1时，级数将收敛。ln(1+x)的泰勒展开式中的每一项都是一个幂次函数乘以一个常数。特别地，第一项是常数1，第二项是二次函数-x^2/2，第三项是三次函数x^3/3，以此类推。这些系数可以通过对ln(1+x)的各阶导数在点x=0处取值计算得到。ln(1+x)的泰勒展开式可以用于求解一些数学问题。例如，我们可以利用这个展开式计算ln(1+x)在一定范围内的近似值，或者在某些特定条件下求解方程。此外，泰勒展开式也是洛必达法则的一种应用，它可以用来求某些极限值。ln(1+x)的泰勒展开式是一个无限级数，虽然我们可以用计算机或者数学软件来计算这个级数的值，但是我们也可以利用一些数学技巧来手动计算。例如，我们可以将级数中的每一项分别计算出来，然后将它们相加得到最终结果。这种方法虽然比较麻烦，但是对于一些简单的数学问题来说是可行的。

ln(x+1)的泰勒展开公式如图：扩展资料：泰勒公式，应用于数学、物理领域，作为一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话。在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。实际应用中，泰勒公式需要截断，只取有限项，一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。参考资料来源：百度百科-泰勒公式

1、对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^22+x^33-x^44+.......+(-1)^(n-1)x^n +O(x^(n+1))2、在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。3、泰勒公式（Taylor"sformula）带Peano余项的Taylor公式（泰勒公式Maclaurin公式）：可以反复利用L"Hospital法则来推导，f(x)=f(x0)+f"(x0)/1!*(x-x0)+f""(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n)(x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)泰勒中值定理（带拉格郎日余项的泰勒公式）：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0）+f""(x0)/2!*(x-x0)^2,+f"""(x0)/3!*(x-x0)^3+……+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+Rn(x)其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)！*(x-x0)^(n+1)，这里ξ在x和x0之间，该余项称为拉格朗日型的余项。

1、对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^22+x^33-x^44+.......+(-1)^(n-1)x^n +O(x^(n+1))2、在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。3、泰勒公式（Taylor"s formula）带Peano余项的Taylor公式（泰勒公式Maclaurin公式）：可以反复利用L"Hospital法则来推导，f(x)=f(x0)+f"(x0)/1!*(x-x0)+f""(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)泰勒中值定理（带拉格郎日余项的泰勒公式）：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0）+f""(x0)/2!*(x-x0)^2,+f"""(x0)/3!*(x-x0)^3+……+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+Rn(x)其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)！*(x-x0)^(n+1)，这里ξ在x和x0之间，该余项称为拉格朗日型的余项。

1、对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^22+x^33-x^44+.......+(-1)^(n-1)x^n +O(x^(n+1))2、在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。3、泰勒公式（Taylor"sformula）带Peano余项的Taylor公式（泰勒公式Maclaurin公式）：可以反复利用L"Hospital法则来推导，f(x)=f(x0)+f"(x0)/1!*(x-x0)+f""(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n)(x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)泰勒中值定理（带拉格郎日余项的泰勒公式）：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0）+f""(x0)/2!*(x-x0)^2,+f"""(x0)/3!*(x-x0)^3+……+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+Rn(x)其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)！*(x-x0)^(n+1)，这里ξ在x和x0之间，该余项称为拉格朗日型的余项。

泰勒展开式常用公式是f(x)=f(a)+f"(a)(x-a)+[f""(a)/2！](x-a)^2+……+[f(n)(a)/n！](a)(x-a)^n。泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。常用公式为f(x)=f(a)+f"(a)(x-a)+[f""(a)/2！］(x-a)^2+……＋[f(n)(a)/n！］(a)(x-a)^n。在高等数学的理论研究及应用实践中，泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下：(1)应用泰勒中值定理（泰勒公式）可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。

对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^22+x^33-x^44+.......+(-1)^(n-1)x^n +O(x^(n+1))泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要。他透过求解方程导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。此外，此书还包括了他于数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率问题之研究等。扩展资料泰勒公式形式泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x。其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式称为函数f（x）在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn（x）是泰勒公式的余项，是（x-x0）n的高阶无穷小。

ln(x+1)的泰勒展开公式如图：扩展资料：泰勒公式，应用于数学、物理领域，作为一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话。在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。实际应用中，泰勒公式需要截断，只取有限项，一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。参考资料来源：百度百科-泰勒公式

具体回答如下：用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。扩展资料：泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质，因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项。

应该选4D吧，ln(x+1)近似为x（X趋于0时）。所以a必须为1.剩下的结果为2，则b为2.

一个函数N阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开即f(x)=f(x0)+f"(x0)(x-x0)+f""(x0)(x-x0)/2!+...+f＾(n)(x0)(x-x0)＾(n)/n!+0Xf＾(n)(x0)表示f(x)在x0处的N阶导数.0X表示比(x-x0)＾(n)更高阶的无穷小用拉格朗日型余项表示则0X=f＾(n+1)(ζ)(x-ζ)＾(n+1)/n+1!而麦克劳林公式是泰勒公式在0点展开的特例泰勒公式可以很容易的让你得到f(x)展开式中关于x的幂次项的系数,也可由已知的函数的导数值推出原函数.多用于求极限问题比如求lim (e＾x-x-1)/x在x趋近于0时的极限f(x)=e＾x在x=0处二次展开=e＾(0)+e＾(0)*(x-0)+e＾(0)(x-0)/2!+0x=1+x+x/2;那么lim (e＾x-x-1)/x=lim (1+x+x/2-x-1)/x=1/2答案补充 用导数定义去理解f"(x)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)其中x->x0那么就有当x->x0时lim f(x)-f(x0)=f"(x)(x-x0)lim f(x)其于f(x)的误差拉格朗日型余项为f＾(2)(ζ)(x-ζ)＾(2)/2!是(x-x0)的高阶无穷小，一般用于证明题

因为四个数都小于0，所以都是负数。那么x1最小，则-x1就最大。因此，x2＜x4＜-x3＜-x1它们的中位数是(x4-x3)/2

就是负的x的n次方比n从0到正无穷的叠加。1、对数ln(1-x)的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^22+x^33-x^44+.......+(-1)^(n-1)x^n +O(x^(n+1))2、在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。扩展资料泰勒公式形式泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x。其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式称为函数f（x）在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn（x）是泰勒公式的余项，是（x-x0）n的高阶无穷小。

泰勒中值定理将fx换成ln就好

一个函数N阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开即f(x)=f(x0)+f"(x0)(x-x0)+f""(x0)(x-x0)/2!+...+f＾(n)(x0)(x-x0)＾(n)/n!+0Xf＾(n)(x0)表示f(x)在x0处的N阶导数.0X表示比(x-x0)＾(n)更高阶的无穷小用拉格朗日型余项表示则0X=f＾(n+1)(ζ)(x-ζ)＾(n+1)/n+1!而麦克劳林公式是泰勒公式在0点展开的特例泰勒公式可以很容易的让你得到f(x)展开式中关于x的幂次项的系数,也可由已知的函数的导数值推出原函数.多用于求极限问题比如求lim(e＾x-x-1)/x在x趋近于0时的极限f(x)=e＾x在x=0处二次展开=e＾(0)+e＾(0)*(x-0)+e＾(0)(x-0)/2!+0x=1+x+x/2;那么lim(e＾x-x-1)/x=lim(1+x+x/2-x-1)/x=1/2答案补充用导数定义去理解f"(x)=lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0)其中x->x0那么就有当x->x0时limf(x)-f(x0)=f"(x)(x-x0)limf(x)其于f(x)的误差拉格朗日型余项为f＾(2)(ζ)(x-ζ)＾(2)/2!是(x-x0)的高阶无穷小，一般用于证明题

对数ln（1+x）的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^22+x^33-x^44+1)^(n-1)x^n +O(x^(n+1))，泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。泰勒公式发展过程：希腊哲学家芝诺在考虑利用无穷级数求和来得到有限结果的问题时，得出不可能的结论—芝诺悖论，这些悖论中最著名的两个是“阿喀琉斯追乌龟”和“飞矢不动”。后来，亚里士多德对芝诺悖论在哲学上进行了反驳，直到德谟克利特以及后来的阿基米德进行研究，此部分数学内容才得到解决。阿基米德套用穷举法使得一个无穷级数能够被逐步细分，得到了有限的结果。14世纪，玛达瓦发现了一些特殊函式，包括正弦、余弦、正切、反正切等三角函数式的泰勒级数。17世纪，詹姆斯·格雷果里同样继续着这方面的研究，并且发表了若干麦克劳林级数。直到1712年，英国牛顿学派最优秀代表人物之一的数学家泰勒提出了一个通用的方法，这就是为人们所熟知的泰勒级数；爱丁堡大学的科林·麦克劳林教授发现了泰勒级数的特例，称为麦克劳林级数。

内容如下：1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公式，在求极限的时候可以把tanx用泰勒公式展开代替。4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正切展开公式，在求极限的时候可以把arctanx用泰勒公式展开代替。5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的ln(1+x)展开公式，在求极限的时候可以把ln(1+x)用泰勒公式展开代替。6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的余弦展开公式，在求极限的时候可以把cosx用泰勒公式展开代替。相关信息：泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。

8个常用泰勒公式展开如下：1、e^x=1+(1/1!)x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+o(x^3)；2、ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3)；3、sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+o(x^5)；4、arcsinx=x+(1/2)*[(x^3)/3]+[(1*3)/(2*4)][(x^5)/5]+[(1*3*5)/(2*4*6)][(x^7)/7]+o(x^7)；5、cosx=1-(1/2!)x^2+(1/4!)x^4+o(x^4)；6、1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+o(x^3)；7、(1+z)^a=1+(a/1!)x+[a(a-1)/2!]x^2+[a(a-1)(a-2)/3!]x^3+o(x^3)；8、tanx=x+(x^3)/3+[2(x^5)]/15+o(x^5)。相关信息：泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。拉格朗日在1797年之前，最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。14世纪，玛达瓦发现了一些特殊函数，包括正弦、余弦、正切、反正切等三角函数的泰勒级数。17世纪，詹姆斯·格雷果里同样继续着这方面的研究，并且发表了若干麦克劳林级数。直到1712年，英国牛顿学派最优秀代表人物之一的数学家泰勒提出了一个通用的方法，这就是为人们所熟知的泰勒级数；爱丁堡大学的科林·麦克劳林教授发现了泰勒级数的特例，称为麦克劳林级数。

ln(x+1)的泰勒展开式（泰勒级数）可以通过泰勒公式来计算。泰勒展开是将一个函数表示为无穷级数的形式，它在某个点的附近用多项式逼近原函数。ln(x+1)的泰勒展开式在x=0附近展开为：ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 - x^6/6 + ...这是一个无穷级数，包含了x的各次幂的项，系数是按照正负号交替出现，并且系数随着幂次的增加而逐渐减小。这个级数在x=0附近收敛，当x在-1<x<=1的范围内时，这个级数的前几项可以用来近似计算ln(x+1)的值。具体计算时，可以选择截断级数，取前面几项来逼近ln(x+1)的值。例如，取前面三项的近似值为：ln(x+1) ≈ x - x^2/2 + x^3/3这样，当x接近0时，ln(x+1)的近似值也会越来越接近实际值。

ln(x+1)的泰勒展开公式如图：扩展资料：泰勒公式，应用于数学、物理领域，作为一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话。在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。实际应用中，泰勒公式需要截断，只取有限项，一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。参考资料来源：百度百科-泰勒公式

ln(x+1)的泰勒展开式可以通过对ln(x)的泰勒展开式进行适当处理得到。首先，我们知道ln(x)的泰勒展开式为：ln(x) = (x-1) - (x-1)^2/2 + (x-1)^3/3 - (x-1)^4/4 + ...接下来，根据泰勒展开式的性质，我们可以将ln(x+1)表示为ln(x+1) = ln[(x+1)/x * x]，然后应用ln(a * b) = ln(a) + ln(b)的性质，将其分解为两个部分：ln(x+1) = ln[(x+1)/x] + ln(x)简化后，我们得到：ln(x+1) = ln(1 + 1/x) + ln(x)然后，我们可以将ln(1 + 1/x)展开为泰勒级数。根据泰勒展开式，我们有：ln(1 + 1/x) = (1/x) - (1/x)^2/2 + (1/x)^3/3 - (1/x)^4/4 + ...将其代入之前的等式中，得到：ln(x+1) = (1/x) - (1/x)^2/2 + (1/x)^3/3 - (1/x)^4/4 + ... + ln(x)这就是ln(x+1)的泰勒展开式。泰勒展开式的定义泰勒展开式是一种用无穷级数来表示一个函数的近似方法。它基于函数在某一点的各阶导数值，通过将这些导数值与相应的幂函数相乘，得到一个无穷级数。泰勒展开式可以将一个函数在该点附近展开为级数形式，从而使得我们可以用级数的有限项来逼近原函数。具体而言，设函数f(x)具有各阶导数，在某一点a处的泰勒展开式可以表示为：f(x) = f(a) + f"(a)(x-a)/1! + f""(a)(x-a)^2/2! + f"""(a)(x-a)^3/3! + ...其中，f(a)表示函数在点a处的函数值，f"(a)表示函数在点a处的一阶导数值，f""(a)表示函数在点a处的二阶导数值，以此类推。 (x-a)表示函数与展开点之间的偏差，并且被不断的幂函数除以阶乘。泰勒展开式的收敛性依赖于函数在展开点附近的性质，通常在展开点附近越接近的范围内，近似程度越高。当然，并不是所有函数都能用泰勒展开式来表示，必须满足一定的条件，如函数在展开点附近必须具有足够的光滑性。泰勒展开式在数学和物理等领域有广泛的应用1. 函数逼近泰勒展开式可以用来近似表示一个复杂函数。通过选择适当的展开点和级数项数，可以将原函数近似为一个级数形式，从而简化计算和分析。2. 数值计算泰勒展开式在数值计算中经常用于替代复杂函数的计算。通过截断级数，只保留有限项进行计算，可以得到原函数的近似值。这在数值积分、微分方程数值解等问题中非常有用。3. 极限计算泰勒展开式可以帮助计算某些复杂函数在某一点的极限。通过将函数展开为级数形式，可以更容易地分析和计算极限值。4. 物理模型在物理建模中，泰勒展开式可用于处理非线性系统的动力学行为。通过截断级数，可以将复杂的非线性函数近似为线性模型，使得问题的求解更加简化。5. 信号处理在信号处理领域，泰勒展开式可以用于信号的频域分析。通过将信号展开为正弦和余弦函数的级数形式，可以提取信号的频率成分和谐波信息。lnx+1的泰勒展开式其他算法示例要求ln(x+1)的泰勒展开式，我们首先需要确定展开点。在这个例子中，我们可以选择展开点为a = 0，因为ln(x+1)在x=0处有定义。然后，我们需要计算展开点处的函数值和各阶导数值。对于ln(x+1)，我们有：f(0) = ln(0+1) = ln(1) = 0f"(x) = 1/(x+1)f""(x) = -1/(x+1)^2f"""(x) = 2/(x+1)^3接下来，我们将这些值代入泰勒展开式的公式中，得到：ln(x+1) = f(0) + f"(0)(x-0)/1! + f""(0)(x-0)^2/2! + f"""(0)(x-0)^3/3! + ...简化后，展开式为：ln(x+1) = 0 + (1/(0+1))(x-0)/1! + (-1/(0+1)^2)(x-0)^2/2! + (2/(0+1)^3)(x-0)^3/3! + ...化简得到：ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 - ...这就是ln(x+1)的泰勒展开式。通过保留不同次数的项，我们可以使用展开式来逼近ln(x+1)在x=0附近的值。

ln(x+1)的泰勒展开式可以通过对ln(x)的泰勒展开式进行适当处理得到。首先，我们知道ln(x)的泰勒展开式为：ln(x) = (x-1) - (x-1)^2/2 + (x-1)^3/3 - (x-1)^4/4 + ...接下来，根据泰勒展开式的性质，我们可以将ln(x+1)表示为ln(x+1) = ln[(x+1)/x * x]，然后应用ln(a * b) = ln(a) + ln(b)的性质，将其分解为两个部分：ln(x+1) = ln[(x+1)/x] + ln(x)简化后，我们得到：ln(x+1) = ln(1 + 1/x) + ln(x)然后，我们可以将ln(1 + 1/x)展开为泰勒级数。根据泰勒展开式，我们有：ln(1 + 1/x) = (1/x) - (1/x)^2/2 + (1/x)^3/3 - (1/x)^4/4 + ...将其代入之前的等式中，得到：ln(x+1) = (1/x) - (1/x)^2/2 + (1/x)^3/3 - (1/x)^4/4 + ... + ln(x)这就是ln(x+1)的泰勒展开式。泰勒展开式的定义泰勒展开式是一种用无穷级数来表示一个函数的近似方法。它基于函数在某一点的各阶导数值，通过将这些导数值与相应的幂函数相乘，得到一个无穷级数。泰勒展开式可以将一个函数在该点附近展开为级数形式，从而使得我们可以用级数的有限项来逼近原函数。具体而言，设函数f(x)具有各阶导数，在某一点a处的泰勒展开式可以表示为：f(x) = f(a) + f"(a)(x-a)/1! + f""(a)(x-a)^2/2! + f"""(a)(x-a)^3/3! + ...其中，f(a)表示函数在点a处的函数值，f"(a)表示函数在点a处的一阶导数值，f""(a)表示函数在点a处的二阶导数值，以此类推。 (x-a)表示函数与展开点之间的偏差，并且被不断的幂函数除以阶乘。泰勒展开式的收敛性依赖于函数在展开点附近的性质，通常在展开点附近越接近的范围内，近似程度越高。当然，并不是所有函数都能用泰勒展开式来表示，必须满足一定的条件，如函数在展开点附近必须具有足够的光滑性。泰勒展开式在数学和物理等领域有广泛的应用1. 函数逼近泰勒展开式可以用来近似表示一个复杂函数。通过选择适当的展开点和级数项数，可以将原函数近似为一个级数形式，从而简化计算和分析。2. 数值计算泰勒展开式在数值计算中经常用于替代复杂函数的计算。通过截断级数，只保留有限项进行计算，可以得到原函数的近似值。这在数值积分、微分方程数值解等问题中非常有用。3. 极限计算泰勒展开式可以帮助计算某些复杂函数在某一点的极限。通过将函数展开为级数形式，可以更容易地分析和计算极限值。4. 物理模型在物理建模中，泰勒展开式可用于处理非线性系统的动力学行为。通过截断级数，可以将复杂的非线性函数近似为线性模型，使得问题的求解更加简化。5. 信号处理在信号处理领域，泰勒展开式可以用于信号的频域分析。通过将信号展开为正弦和余弦函数的级数形式，可以提取信号的频率成分和谐波信息。lnx+1的泰勒展开式其他算法示例要求ln(x+1)的泰勒展开式，我们首先需要确定展开点。在这个例子中，我们可以选择展开点为a = 0，因为ln(x+1)在x=0处有定义。然后，我们需要计算展开点处的函数值和各阶导数值。对于ln(x+1)，我们有：f(0) = ln(0+1) = ln(1) = 0f"(x) = 1/(x+1)f""(x) = -1/(x+1)^2f"""(x) = 2/(x+1)^3接下来，我们将这些值代入泰勒展开式的公式中，得到：ln(x+1) = f(0) + f"(0)(x-0)/1! + f""(0)(x-0)^2/2! + f"""(0)(x-0)^3/3! + ...简化后，展开式为：ln(x+1) = 0 + (1/(0+1))(x-0)/1! + (-1/(0+1)^2)(x-0)^2/2! + (2/(0+1)^3)(x-0)^3/3! + ...化简得到：ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 - ...这就是ln(x+1)的泰勒展开式。通过保留不同次数的项，我们可以使用展开式来逼近ln(x+1)在x=0附近的值。

ln(x+1)的泰勒展开公式如图：扩展资料：泰勒公式，应用于数学、物理领域，作为一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话。在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。实际应用中，泰勒公式需要截断，只取有限项，一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。参考资料来源：百度百科-泰勒公式

ln(x+1)的泰勒展开公式如图：扩展资料：泰勒公式，应用于数学、物理领域，作为一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话。在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。实际应用中，泰勒公式需要截断，只取有限项，一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。参考资料来源：百度百科-泰勒公式

解：直接代入公式得：L2＝3.1416×[(2－1)×1.22－0.1]＝3.52（m）L3＝3.1416×[(3－1)×1.22－0.1]＝7.35（m）L4＝3.1416×[(4－1)×1.22－0.1]＝11.18（m）L5＝3.1416×[(5－1)×1.22－0.1]＝15.02（m）L6＝3.1416×[(6－1)×1.22－0.1]＝18.85（m）L7＝3.1416×[(7－1)×1.22－0.1]＝22.68（m）备注：200M跑道起点前伸数计算公式为：Ln＝π[(n－1)d－0.1]式中：n－第n跑道；d－分道宽，d＝1.22m这里半径36.5用不到

e分之一再开10次方.Ln是以e(二点几几的那个...)为底,叫自然对数,lg才是以10为底.至于那些公式,还是自己Google一下吧.

ln的公式：ln(mn)=lnm+lnn；ln(m/n)=lnm-lnn；ln（m^n)=nlnm；ln1=0；lne=1。推导公式：（1）log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)（2）loga(b)*logb(a)=1（3）loge(x)=ln(x)（4）lg(x)=log10(x)ln的运算法则（1）ln(MN)=lnM+lnN（2）ln(M/N)=lnM-lnN（3）ln（M^n)=nlnM（4）ln1=0（5）lne=1注意：拆开后，M，N需要大于0。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。

对数函数求导公式是先利用换底公式,logab=lnb/lna,再利用（lnx）导数=1/x,logax=lnx/lna,其导数为1/（xlna）。 扩展资料 对数函数求导公式是先利用换底公式,logab=lnb/lna,再利用（lnx）导数=1/x,logax=lnx/lna,其导数为1/（xlna）。如果a（a>0，且a≠1）的.b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

先利用换底公式,logab=lnb/lna,再利用（lnx）导数=1/x,logax=lnx/lna ,其导数为1/（xlna）

解:利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)] =e^(1/x^2 * lncosx) =e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小ln(1+x)～x,1-cosx～ x^2/2. lim(lncosx/x^2)=lim ln[1+(cosx-1)]/x^2 =lim (cosx-1)/x^2 =lim (-x^2/2)/x^2 =-1/2二,利用洛必达法则分子分母求导及公式lim sinx/x=1. lim(lncosx/x^2)=lim (-sinx/cosx)/2x =lim (-1/2cosx) =-1/2所以原式=lim e^(lncosx/x^2) =e^lim(lncosx/x^2) =e^(-1/2)

用间接方法展开lncosX的过程如下：一、运用到的泰勒公式如下：二、泰勒展开式的重要性：1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。4、证明不等式。5、求待定式的极限。扩展资料：常用函数的泰勒公式还包括：参考资料来源：百度百科-泰勒公式

导数为x分之a lnx的导数为x分之1，所以alnx导数为x分之a

在x = 0 处无定义，因为本来ln 0就没定义,还怎么展开泰勒展开是可以的，一般是对ln(x+1)进行展开，有麦克劳林公式：ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n要算ln x的近似值用ln (x+1)公式就可以了。例如：^^使用Taylor公式时，一定要先明确在哪一点展开，可以借用ln|1+x| = x-(1/2)x^2 + ...的展开式。在 x = 1 点的展开lnx = ln|1+(x-1)| = (x-1) - (1/2)(x-1)^2 + (1/3)(x-1)^3 - ... + (-1/n)^(n+1) (x-1)^n + ...在 x = a > 0 点的展开，lnx = ln|a+(x-a)| = lna + ln|1+(x-a)/a|，引用上面的展开式，在上式中x处代入(x-a)/a.扩展资料：泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项（如利用泰勒公式近似计算函数值）。参考资料来源：百度百科-泰勒公式

用间接方法展开lncosX的过程如下：一、运用到的泰勒公式如下：二、泰勒展开式的重要性：1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。4、证明不等式。5、求待定式的极限。扩展资料：常用函数的泰勒公式还包括：参考资料来源：百度百科-泰勒公式

方法一：理解lnx = a 表示“x是e的a次方”，换句话说“e的a次方等于x”，其中a就是lnx。那么e的lnx次方不就等于x嘛。方法二：运算1、设 e^(ln x) = y，^( )表示右上标，那么y为被求的数。2、两侧取对数，变成 ln x = ln y3、指数函数、对数函数都是单值单调函数。那么y=x，显然原式=x。

1.有这个公式，不过你记错了，应该是 lnx^(a)=alnx所以 lnx^(-2)=-2lnx 2.楼主应该注意这样一个事实 ln2x=ln2+lnx 这也是对数一个公式了 【求积分还得加常数，正是因为这个常数让楼主有两个答案的，不信楼主试试，呵呵~~】

t分之一可以写成x的-1次，根据x的n次方导数是n乘以x^n-1次方得出求导下来的结果为-t的-2次方。求导基本公式是常数c的导数等于零。X的n次方导数是n乘以x^n-1次方3sinx的导数等于cosx。cosx的导数等于负的sinx。e的x方的导数等于e的x次方。a^x的导数等于a的x次方乘以lna。lnx的导数等于1/x。loga为底x的对数的导数等于1/(xlna)。导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

ln3是个常数，，他的导数当然等于0；lnx是个递增的函数，他的图像每点的导数是1/x；

高阶导数莱布尼兹公式是（uv)(n)=u(n)v+nu(n-1)v"+n(n-1)2!u(n-2)v"+n(n-1)...(n-k+1)u(n-k)v(k)+...+ uv(n）。_呓椎际话憷此担褪且淮我淮蔚厍蟮迹复蔚际复危淮死嗵庥幸欢ǖ哪讯取?

我们首先看看ln是什么ln求导公式：(lnx)"=1/x。这是复合函数的求导：[ln(x/2)]`=[1/（x/2）]*(x/2)"=(2/x)*(1/2)=1/x。求导数时，按复合次序由最外层起，向内一层一层地对中间变量求导数，直到对自变量求导数为止，关键是分析清楚复合函数的构造。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义是当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的"函数一定不可导。求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

ln函数求导公式是(lnx)=1/x，求导数时，按复合次序由最外层起，向内一层一层地对中间变量求导数，直到对自变量求导数为止，关键是分析清楚复合函数的构造。 扩展资料 　　求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义是当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的"函数一定不可导。 　　求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

ln平方x的导数是：(ln x)^2求导,先求平方函数的导数,再求对数函数导数导数为2×ln x ×1/x=(2ln x)/x。求ln^2x的导数过程如下：求ln^2x的导数是复合函数求导，设y=u^2，u=ln xy"=(u^2)"（lnx)"=2u(1/x)=2lnx(1/x)=(2lnx)/x函数性质：定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1。和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}。值域：实数集R，显然对数函数无界。定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）。单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数。0<a<1时，在定义域上为单调减函数。奇偶性：非奇非偶函数。周期性：不是周期函数。

这个公式是正确的；支持她的知识点是对数换底公式； log[2^2](3^2)=[log2(3^2)]/[log2(2^2)]=[2log2(3)]/[2log2(2)]=log2(3)

log函数运算公式是按所指定的底数，返回某个数的对数。1、log函数将自然数划为n个等区间，每个区间大小相等。但是每个区间的末端值以底数为倍数依次变化：10，100，1000； 2，4，8；即相对的小值间的间距占有和更大值的间距一样的区间。2、函数y=logaX叫做对数函数。对数函数的定义域是（0,+∞）.零和负数没有对数。底数a为常数,其取值范围是（0,1）∪（1,+∞）。log的话我们是要加一个底数的，这个数可以是任何数，但lg不同，我们不能加底数，因为lg是log10的简写，就像㏑是loge的简写一样。3、所有的对数函数计算核心都是利用多项式展开。然后多项式求和计算结果。为了性能或者精度的要求可能会对展开后的求和式子做进一步优化。

请问你是想在excel表格里输入公式吗？还是要写出来的计算公式？还有，你的题目有点会让人误解：是（log以2为底8的对数-16）的平方？还是（log以2为底8的对数）-（16）的平方？如果是在excel表格里，那么：（1） =(LOG(8, 2)-16)^2 结果为169（2） =LOG(8, 2)-16^2 结果为-253如果是做作业写公式，那么：（注意底数2要用下标）（1） =(log2 8 - 16)^2 结果为169（2） =log2 8 - 16^2 结果为-253

a^y=x→y=log(a)(x) [y=log以a为底x的对数]这就是将指数转换为对数。对数函数的一般形式为 y=logax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a存在规定——a>0且a≠1，对于不同大小a会形成不同的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。对数：在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的逆运算，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

无法继续化简解析：根据对数函数的基本性质，log<a>[x+1]无法继续化简。

常见的求导公式如下：1、f"(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]. 即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限，就是导数的定义。其它所有基本求导公式都是由这个公式引出来的。包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，一共有如下求导公式：2、f(x)=a的导数， f"(x)=0, a为常数. 即常数的导数等于0；这个导数其实是一个特殊的幂函数的导数。就是当幂函数的指数等于1的时候的导数。可以根据幂函数的求导公式求得。3、f(x)=x^n的导数， f"(x)=nx^(n-1), n为正整数. 即系数为1的单项式的导数，以指数为系数， 指数减1为指数. 这是幂函数的指数为正整数的求导公式。4、f(x)=x^a的导数， f"(x)=ax^(a-1), a为实数. 即幂函数的导数，以指数为系数，指数减1为指数.5、f(x)=a^x的导数， f"(x)=a^xlna, a>0且a不等于1. 即指数函数的导数等于原函数与底数的自然对数的积.6、f(x)=e^x的导数， f"(x)=e^x. 即以e为底数的指数函数的导数等于原函数.7、f(x)=log_a x的导数， f"(x)=1/(xlna), a>0且a不等于1. 即对数函数的导数等于1/x与底数的自然对数的倒数的积.8、f(x)=lnx的导数， f"(x)=1/x. 即自然对数函数的导数等于1/x.9、(sinx)"=cosx. 即正弦的导数是余弦.10、(cosx)"=-sinx. 即余弦的导数是正弦的相反数.11、(tanx)"=(secx)^2. 即正切的导数是正割的平方.12、(cotx)"=-(cscx)^2. 即余切的导数是余割平方的相反数.13、(secx)"=secxtanx. 即正割的导数是正割和正切的积.14、(cscx)"=-cscxcotx. 即余割的导数是余割和余切的积的相反数.15、(arcsinx)"=1/根号(1-x^2).16、(arccosx)"=-1/根号(1-x^2).17、(arctanx)"=1/(1+x^2).18、(arccotx)"=-1/(1+x^2).

基本函数求导公式:基本导数公式有:(lnx)"=1/x、(sinx)"=cosx、(cosx)"=-sinxo公式:y=c(c为常数)y"=0、y=xny"=nx^(n-l)。导数的基本公式：y=c(c为常数)y"=0、y=x^ny"=nx^(n-1)。导数Derivative也叫导函数值，又名微商。对于可导的函数f(x)，xf"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找字已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。求导法则：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f"(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

对数函数的求导公式是：d/dx(log(x))=1/x。1.对数函数的定义和性质对数函数是指数函数的逆运算，表示为y=log(x)。常见的对数函数有自然对数(ln)和常用对数(log10)。对数函数具有很多重要的性质，例如log(ab)=log(a)+log(b)，log(a/b)=log(a)-log(b)，以及log(a^b)=b*log(a)等。2.对数函数求导的基本方法要求对数函数的导数，可以使用链式法则。对于自然对数函数ln(x)，其导数为1/x；对于常用对数函数log10(x)，其导数为1/(x*ln(10))。通过使用链式法则，可以推导出更复杂的对数函数的导数公式。3.对数函数的导数公式推导推导常见对数函数的导数公式，需要运用链式法则和对数函数的性质。以自然对数函数ln(x)为例，设y=ln(u)，其中u=f(x)是一个可导函数。根据链式法则，对y进行求导，得到dy/dx=dy/du*du/dx。由于dy/du=1/u，du/dx为f"(x)，所以dy/dx=f"(x)/f(x)。而当u=x时，即得到ln(x)的导数为1/x。4.对数函数求导的应用对数函数的导数公式在微积分和数学建模中具有广泛的应用。例如，在求解复杂函数的导数时，可以通过运用对数函数的导数公式简化计算过程。对数函数的导数也在经济学、物理学、工程学等领域的建模中发挥重要作用，帮助解决实际问题。总结：对数函数的求导公式是微积分中的基础内容，在数学和应用领域都具有重要的作用。了解对数函数求导的基本方法和推导过程，有助于加深对微积分的理解，并在实际问题中灵活运用。

关于基本函数求导公式如下：1、f"(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限，就是导数的定义。其它所有基本求导公式都是由这个公式引出来的。包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数2、f(x)=a的导数，f"(x)=0,a为常数即常数的导数等于0；这个导数其实是一个特殊的幂函数的导数。就是当幂函数的指数等于1的时候的导数。可以根据幂函数的求导公式求得。3、f(x)=x^n的导数，f"(x)=nx^(n-1),n为正整数即系数为1的单项式的导数，以指数为系数，指数减1为指数，这是幂函数的指数为正整数的求导公式。4、f(x)=x^a的导数，f"(x)=ax^(a-1),a为实数即幂函数的导数，以指数为系数，指数减1为指数。5、f(x)=a^x的导数，f"(x)=a^xlna,a>0且a不等于1即指数函数的导数等于原函数与底数的自然对数的积。6、f(x)=e^x的导数，f"(x)=e^x即以e为底数的指数函数的导数等于原函数7、f(x)=log_ax的导数，f"(x)=1/(xlna),a>0且a不等于1即对数函数的导数等于1/x与底数的自然对数的倒数的积8、f(x)=lnx的导数，f"(x)=1/x即自然对数函数的导数等于1/x9、(sinx)"=cosx即正弦的导数是余弦10、(cosx)"=-sinx即余弦的导数是正弦的相反数

对数函数的导数公式：一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要>0且≠1 真数>0并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）扩展资料性质：定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}值域：实数集R，显然对数函数无界；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数；奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数对称性：无最值：无零点：x=1注意：负数和0没有对数。

对数换底公式推导过程如下：令loga（b）=t................................(1)即a^t=b。两边取以c（c＞0，c≠1）的对数。即logc（a^t）=logc（b）即tlogc（a）=logc（b）故由a≠1，即logc（a）≠0即t=logc（b）/logc（a）..............(2)由（1）与（2）知，loga（b）=logc（b）/logc（a）。如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为xay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。扩展资料：在高等数学中有一种求导方法叫对数求导法，其原理就是指数函数的换底，把底为普通常数或变量的指数函数或幂指函数统统都变形为以e为底的复合函数形式。在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。在一个普通对数式里a<0，或=1的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等）

　　对数函数是高中数学的重点之一，那么对数函数求导公式是什么呢?快来和我一起看看吧。下面是由我为大家整理的“对数函数求导公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。 　　对数函数求导公式 　　对数求导的公式：(logax)"=1/(xlna)。一般地，如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要>0且≠1 真数>0。并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。(a>1时)如果底数一样，真数越小，函数值越大。 　　对数与指数之间的关系 　　当a大于0，a不等于1时，a的X次方=N等价于log(a)N=x， 　　log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)(n属于R)， 　　换底公式(很重要) 　　log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga， 　　ln自然对数以e为底e为无限不循环小数(通常情况下只取e=2.71828)， 　　lg常用对数以10为底。 　　拓展阅读：对数函数的性质与定义 　　函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂为自变量。下面是对数函数的性质与定义，希望对考生复习有帮助。 　　对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。 　　右图给出对于不同大小a所表示的函数图形： 　　可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。 　　(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。 　　(2)对数函数的值域为全部实数集合。 　　(3)函数总是通过(1，0)这点。 　　(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。 　　(5)显然对数函数无界。

对数函数求导公式(loga x)"=1/(xlna)。如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要>0且≠1 真数>0并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）扩展资料：对数的运算性质当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）(4)log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）参考资料来源：百度百科-对数公式

基本初等函数的求导公式如下：1、常数函数的导数：f"（x）=0，其中f（x）=c（c为常数）。解释：常数函数的导数为0，因为常数不随x的变化而变化。2、幂函数的导数：f"（x）=ax^（a-1），其中f（x）=x^a。解释：幂函数的导数可以通过指数法则和求导法则进行推导。首先，指数法则告诉我们（x^a）"=ax^（a-1），然后根据求导法则，我们可以得到f"（x）=ax^（a-1）。3、正弦函数的导数：f"（x）=cos（x），其中f（x）=sin（x）。解释：正弦函数的导数可以根据三角函数的求导法则进行推导。根据三角函数的求导法则，我们可以得到（sinx）"=cosx。4、余弦函数的导数：f"（x）=-sin（x），其中f（x）=cos（x）。解释：余弦函数的导数可以根据三角函数的求导法则进行推导。根据三角函数的求导法则，我们可以得到（cosx）"=-sinx。5、对数函数的导数：f"（x）=1/x，其中f（x）=log（x）（以a为底）。解释：对数函数的导数可以根据对数的性质和求导法则进行推导。首先，对数的性质告诉我们（log（a）^b）"=1/ab，然后根据求导法则，我们可以得到f"（x）=1/x。导数的基本原则1、导数的定义：导数是函数值随自变量变化的速度。它描述了函数在某一点处的变化率，即函数在这一点处变化的快慢程度。导数的定义公式为：f"（x）=lim（h->0）【（f（x+h）-f（x））/h】。2、导数的几何意义：导数的几何意义是函数在某一点处的切线斜率。这意味着导数描述了函数图像在某一点处的弯曲程度。导数的运算法则：导数的运算法则包括加法、减法、乘法、除法以及复合函数的求导法则等。这些法则可以帮助我们快速计算函数的导数。3、除了以上三个基本原则，导数还有一些重要的性质和定理，如单调性定理、极值定理、最值定理等。这些性质和定理可以帮助我们更好地理解和应用导数。

对数函数的求导公式是：d/dx(log(x))=1/x。1.对数函数的定义和性质对数函数是指数函数的逆运算，表示为y=log(x)。常见的对数函数有自然对数(ln)和常用对数(log10)。对数函数具有很多重要的性质，例如log(ab)=log(a)+log(b)，log(a/b)=log(a)-log(b)，以及log(a^b)=b*log(a)等。2.对数函数求导的基本方法要求对数函数的导数，可以使用链式法则。对于自然对数函数ln(x)，其导数为1/x；对于常用对数函数log10(x)，其导数为1/(x*ln(10))。通过使用链式法则，可以推导出更复杂的对数函数的导数公式。3.对数函数的导数公式推导推导常见对数函数的导数公式，需要运用链式法则和对数函数的性质。以自然对数函数ln(x)为例，设y=ln(u)，其中u=f(x)是一个可导函数。根据链式法则，对y进行求导，得到dy/dx=dy/du*du/dx。由于dy/du=1/u，du/dx为f"(x)，所以dy/dx=f"(x)/f(x)。而当u=x时，即得到ln(x)的导数为1/x。4.对数函数求导的应用对数函数的导数公式在微积分和数学建模中具有广泛的应用。例如，在求解复杂函数的导数时，可以通过运用对数函数的导数公式简化计算过程。对数函数的导数也在经济学、物理学、工程学等领域的建模中发挥重要作用，帮助解决实际问题。总结：对数函数的求导公式是微积分中的基础内容，在数学和应用领域都具有重要的作用。了解对数函数求导的基本方法和推导过程，有助于加深对微积分的理解，并在实际问题中灵活运用。

导数公式有：1、f"(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]。即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限，就是导数的定义。其它所有基本求导公式都是由这个公式引出来的。包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，一共有如下求导公式。2、f(x)=a的导数， f"(x)=0, a为常数。即常数的导数等于0；这个导数其实是一个特殊的幂函数的导数。就是当幂函数的指数等于1的时候的导数。可以根据幂函数的求导公式求得。3、f(x)=x^n的导数， f"(x)=nx^(n-1), n为正整数。即系数为1的单项式的导数，以指数为系数， 指数减1为指数. 这是幂函数的指数为正整数的求导公式。4、f(x)=x^a的导数， f"(x)=ax^(a-1), a为实数。即幂函数的导数，以指数为系数，指数减1为指数。5、f(x)=a^x的导数， f"(x)=a^xlna, a>0且a不等于1. 即指数函数的导数等于原函数与底数的自然对数的积。6、f(x)=e^x的导数， f"(x)=e^x。即以e为底数的指数函数的导数等于原函数。7、f(x)=log_a x的导数， f"(x)=1/(xlna)， a>0且a不等于1。即对数函数的导数等于1/x与底数的自然对数的倒数的积。8、f(x)=lnx的导数， f"(x)=1/x，即自然对数函数的导数等于1/x。9、(sinx)"=cosx，即正弦的导数是余弦。10、(cosx)"=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。11、(tanx)"=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。12、(cotx)"=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。13、(secx)"=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。14、(cscx)"=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。15、(arcsinx)"=1/根号(1-x^2)。16、(arccosx)"=-1/根号(1-x^2)。17、(arctanx)"=1/(1+x^2)。18、(arccotx)"=-1/(1+x^2)。最后是利用四则运算法则、复合函数求导法则以及反函数的求导法则，就可以实现求所有初等函数的导数。设f，g是可导的函数，则：19、(f+g)"=f"+g"，即和的导数等于导数的和。20、(f-g)"=f"-g"，即差的导数等于导数的差。21、(fg)"=f"g+fg"，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。22、(f/g)"=(f"g-fg")/g^2， 即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。23、(1/f)"=-f"/f^2，即函数倒数的导数，等于函数的导数除以函数的平方的相反数。24、(f^(-1)(x))"=1/f"(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。

解换底公式为loga（b）=logc（b）/logc（a）（c＞0，c≠1）推导过程令loga（b）=t................................(1)即a^t=b两边取以c（c＞0，c≠1）的对数即logc（a^t）=logc（b）即 t logc（a）=logc（b）故由a≠1，即 logc（a）≠0即t=logc（b）/ logc（a）..............(2)由（1）与（2）知loga（b）=logc（b）/logc（a）。

24个基本求导公式可以分成三类。第一类是导数的定义公式，即差商的极限. 再用这个公式推出17个基本初等函数的求导公式，这就是第二类。最后一类是导数的四则运算法则和复合函数的导数法则以及反函数的导数法则，利用这些公式就可以推出所有可导的初等函数的导数。1、f"(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]. 即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限，就是导数的定义。其它所有基本求导公式都是由这个公式引出来的。包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，一共有如下求导公式：2、f(x)=a的导数， f"(x)=0, a为常数. 即常数的导数等于0；这个导数其实是一个特殊的幂函数的导数。就是当幂函数的指数等于1的时候的导数。可以根据幂函数的求导公式求得。3、f(x)=x^n的导数， f"(x)=nx^(n-1), n为正整数. 即系数为1的单项式的导数，以指数为系数， 指数减1为指数. 这是幂函数的指数为正整数的求导公式。4、f(x)=x^a的导数， f"(x)=ax^(a-1), a为实数. 即幂函数的导数，以指数为系数，指数减1为指数.5、f(x)=a^x的导数， f"(x)=a^xlna, a>0且a不等于1. 即指数函数的导数等于原函数与底数的自然对数的积.6、f(x)=e^x的导数， f"(x)=e^x. 即以e为底数的指数函数的导数等于原函数.7、f(x)=log_a x的导数， f"(x)=1/(xlna), a>0且a不等于1. 即对数函数的导数等于1/x与底数的自然对数的倒数的积.8、f(x)=lnx的导数， f"(x)=1/x. 即自然对数函数的导数等于1/x.9、(sinx)"=cosx. 即正弦的导数是余弦.10、(cosx)"=-sinx. 即余弦的导数是正弦的相反数.11、(tanx)"=(secx)^2. 即正切的导数是正割的平方.12、(cotx)"=-(cscx)^2. 即余切的导数是余割平方的相反数.13、(secx)"=secxtanx. 即正割的导数是正割和正切的积.14、(cscx)"=-cscxcotx. 即余割的导数是余割和余切的积的相反数.15、(arcsinx)"=1/根号(1-x^2).16、(arccosx)"=-1/根号(1-x^2).17、(arctanx)"=1/(1+x^2).18、(arccotx)"=-1/(1+x^2).最后是利用四则运算法则、复合函数求导法则以及反函数的求导法则，就可以实现求所有初等函数的导数。设f,g是可导的函数，则：19、(f+g)"=f"+g". 即和的导数等于导数的和。20、(f-g)"=f"-g". 即差的导数等于导数的差。21、(fg)"=f"g+fg". 即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。22、(f/g)"=(f"g-fg")/g^2. 即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。23、(1/f)"=-f"/f^2. 即函数倒数的导数，等于函数的导数除以函数的平方的相反数。24、(f^(-1)(x))"=1/f"(y). 即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。想要牢记这些基本的求导公式，一定要学会用自己的语言来描述它们，就像老黄上面所做的一样，才能把它们内化成自己的知识，在以后运用时做到得心应手。最后以f(x)=sinx的导数f"(x)=-cosx为例，介绍它是怎么由导数的定义公式推导出来的：f"(x)=lim(h->0)[(sin(x+h)-sin(x))/h]=lim(h->0)[2sin(h/2)cos((2x+h)/2)/h]=lim(h->0)[sin(h/2)/(h/2)]乘以lim(h->0)[cos((2x+h)/2]=lim(h->0)[cos((2x+h)/2]=cosx.

log函数，也就是对数函数，它的求导公式为y=logaX，y"=1/(xlna) (a>0且a≠1，x>0)【特别地，y=lnx，y"=1/x】。对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。对数函数实际上是指数函数的反函数。对数函数的求导公式为为y=logaX，y"=1/(xlna) (a>0且a≠1，x>0)【特别地，y=lnx，y"=1/x】。关于导数：导数，是微积分中的重要基础概念。设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）。如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。注意：有的函数是没有导数的。若某函数在某一点存在导数，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

log函数的导数公式是：d/dx log_a(x) = 1 / (x * ln(a))其中，a表示对数的底数，x表示自变量。这个导数公式可以用来计算以任意正数为底的对数函数的导数。导数表示函数在某一点上的变化率，可以用于求解曲线的斜率、切线方程以及优化问题等。需要注意的是，对数函数的导数是与对数底数有关的。相同的自变量对不同底数的对数函数求导结果是不同的。同时，对数函数的导数公式也适用于常用对数（以10为底）和自然对数（以e为底）。另外，如果要计算复合函数的导数，可以使用链式法则。例如，如果要计算 g(x) = log_a(f(x)) 的导数，可以使用导数公式和链式法则进行计算。根据链式法则，g"(x) = (1 / (f(x) * ln(a))) * f"(x)，其中 f"(x) 表示 f(x) 的导数。

用的是极限中的一个结论：x趋近于0时ln(1+x)和x是等价无穷小。h趋近于0时，ln(1+h/x)和h/x是等价无穷小。例如:对数函数的推导需要利用反函数的求导法则指数函数的求导，定义法：f(x)=a^xf"(x)=lim(detaX->0)[(f(x+detaX)-f(x))/detax]=lim(detaX->0)[(a^(x+detaX)-a^x/)detax]=(a^x).........(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h=lim(h->0)[loga(x+h)-logax]/h=lim(h->0)1/hloga[(x+h)/x]=1/xIna扩展资料：在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。对数函数的底数为什么要大于0且不为1？【在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等）】参考资料来源：百度百科-对数函数

负的lnx等于lnx的负一次方。即-lnx=ln（x负一次方）。对数推导公式：log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)loga(b)*logb(a)=1loge(x)=ln(x)lg(x)=log10(x)。求导数(xlogax)"=logax+1/lna其中，logax中的a为底数，x为真数；(logax)"=1/xlna特殊的即a=e时有(logex)"=(lnx)"=1/x

1m3/min=1/60L/h

1m3/h=1000 1l/h =1000l/3600s=0.2778l/s

log函数的导数公式是：d/dx log_a(x) = 1 / (x * ln(a))其中，a表示对数的底数，x表示自变量。这个导数公式可以用来计算以任意正数为底的对数函数的导数。导数表示函数在某一点上的变化率，可以用于求解曲线的斜率、切线方程以及优化问题等。需要注意的是，对数函数的导数是与对数底数有关的。相同的自变量对不同底数的对数函数求导结果是不同的。同时，对数函数的导数公式也适用于常用对数（以10为底）和自然对数（以e为底）。另外，如果要计算复合函数的导数，可以使用链式法则。例如，如果要计算 g(x) = log_a(f(x)) 的导数，可以使用导数公式和链式法则进行计算。根据链式法则，g"(x) = (1 / (f(x) * ln(a))) * f"(x)，其中 f"(x) 表示 f(x) 的导数。

若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)则 log（a）（b）=log（n^x）(n^y)根据对数的基本公式log(a）(M^n)=nloga(M)和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M易得log(n^x)(n^y)=ylog(n^x)(n)=y/x log(n)(n)=y/x由 a=n^x,b=n^y可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)例子：log(a)(c) * log(c)(a)=log(c)(c)/log(c)(a) *log(c)(a)=log(c)(c)=1

对数函数的导数公式：一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要>0且≠1真数>0并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）扩展资料性质：定义域求解：对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}值域：实数集R，显然对数函数无界；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数；奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数对称性：无最值：无零点：x=1注意：负数和0没有对数。

对数函数的导数公式：一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要＞0且≠1真数＞0并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，则x叫作以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫作对数的底，N叫作真数。通常我们将以10为底的对数叫作常用对数，以e为底的对数称为自然对数。特殊运算如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N，那么数b叫作以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫作对数的底数，N叫作真数.一般地，函数y=log(a)X,(其中a是常数，a>0且a不等于1)叫作对数函数 它实际上就是指数函数的反函数。