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用间接方法展开lncosX的过程如下:
一、运用到的泰勒公式如下:
二、泰勒展开式的重要性:
1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。
2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。
3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值,并估计误差。
4、证明不等式。
5、求待定式的极限。
扩展资料:
常用函数的泰勒公式还包括:
参考资料来源:百度百科-泰勒公式
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lny=ln(cosx)^sinx=sinxlncosx y^"/y=cosxlncosx-sinx^2/cosx y^"=(cosxlncosx-sinx^2/cosx)*y= (cosx)^sinx *cosxlncosx-(cosx)^sinx*sinx^2/cosx2023-11-29 15:39:141
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(1/2)x^2+c的导数是x。(其中c为常数项)解答过程如下:设y的导数y"=x。求y就是对x进行积分,则:y=∫xdx=(1/2)x^2+c(其中c为常数项)所以,形如(1/2)x^2+c的导数都是x。扩展资料:常用的积分公式有:(1)f(x)->∫f(x)dx(2)k->kx(3)x^n->[1/(n+1)]x^(n+1)(4)a^x->a^x/lna(5)sinx->-cosx(6)cosx->sinx(7)tanx->-lncosx(8)cotx->lnsinx常用导数公式:1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlna,y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x,y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x2023-11-29 15:42:1511
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看成t=x+1与y=lnt复合而成,这里t是中间变量复合函数的求导法则:复合函数的导数等于函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。即[f(t(x))]"=f"|t*t"|x(这里竖线"|"右侧的字母表示下标)y"=y"|t*t"|x=1/t*1=1/(x+1)(把t再代回来)如果y=ln(x2+x)t=x2+xy"=y"|t*t"|x=1/t*(2x+1)=(2x+1)/(x2+1)再如y=lncosxt=cosxy"=1/t*(-sinx)=-sinx/cosx=-tanx(注意化简。任何数学问题的最后结果,一般都有化简的不言自明的要求)我佩服自学者!最佩服自学数学者!我曾经也是后者。y"=1/t*(-sinx)2023-11-29 15:44:102
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用间接方法展开lncosX,希望过程可以详细一点,初学泰勒公式,不是很懂……
用间接方法展开lncosX的过程如下:一、运用到的泰勒公式如下:二、泰勒展开式的重要性:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值,并估计误差。4、证明不等式。5、求待定式的极限。扩展资料:常用函数的泰勒公式还包括:参考资料来源:百度百科-泰勒公式2023-11-29 15:47:492
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