对数函数求导公式

y= lna怎么求导？

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)部分导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x；y"=a^xlna；y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x；y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^210.y=arccosx y"=-1/√1-x^211.y=arctanx y"=1/1+x^212.y=arccotx y"=-1/1+x^2扩展资料求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证注意事项1.不是所有的函数都可以求导；2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

2023-11-29 15:56:592

lna 求导是1/a还是0？

一帮情况下是1/a,由于a大于0，所以求导后的值为1/a.如果题目指定为常数，则导数为0.

2023-11-29 15:57:133

lna的导数

(lna)"=1/a

2023-11-29 15:57:201

求这个函数的导数是什么？

计算一下即可求出结果。

2023-11-29 15:57:276

高数求n阶导，大神帮帮忙

如图所示，你的二阶导数求错了。lna是常数，导数为0望采纳

2023-11-29 15:58:033

㏑类的导数是怎么推出来的

用定义求，然后利用等价无穷小的代换得到的。

2023-11-29 15:58:432

你好 我想请教下您 a ln a的导数是多少是1吗？

如果alna中，a>0是个常数的话 a ln a的导数就是0如果a是变量的话 a ln a的导数就是lna+1

2023-11-29 15:58:575

xLna 的求导，为什么Lna导出来是0？

lna可以看成一个复合函数y=lnu u=ady/dx=dy/du*du/dxy"=(lnu)"*u" =1/u*0 \a是常数，则导数为0 =1/a*0 =0

2023-11-29 15:59:133

求下列函数的n阶导数

由指数函数的求导公式（a^x）‘=a^x.lna，反复运用此公式，可得n阶导数为a^x.（lna）^n，如下图所示:

2023-11-29 15:59:345

y’=lna*a^x的导数如何计算？

计算过程如下：∵a=e^lna∴y=a^x=(e^(lna))^x=(e^x)^lna以上复合函数求导y‘=lna*(e^x)^(lna-1)*e^x=lna*(e^x)^lna=lna*(e^lna)^x=lna*a^xy=a^x的导数为y"=lna*a^x可以当做公式记忆，以上是推导过程。导数性质：如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

2023-11-29 16:00:301

a^x/lna 的导数怎么求?

这道题里面,a是大于零切不为一的常数（因为a^x中a的取值范围）,因此,lna也是一个常数,所以（a^x/lna）"=a^x*lna/lna=a^x

2023-11-29 16:00:361

这么早就学习啊！答题已附图，欢迎追问。

2023-11-29 16:00:462

loga(lna)的导数为什么和lnlna/lna的导数不一样啊

loga（x）求导的话，a应该是个定值，而loga（lna）就类似求logx（x），不能带公式不能自变量类似于x的x次方求导变形一样，要把底数换位常数，才可以

2023-11-29 16:01:012

loga(lna)的导数为什么和lnlna/lna的导数不一样啊？

$log_a(ln a)$ 和 $frac{ln(ln a)}{ln a}$ 是两个不同的函数，它们的导数也不同。首先，我们来求 $log_a(ln a)$ 的导数。根据链式法则，有：$$frac{d}{dx}log_a(ln x) = frac{1}{ln a} cdot frac{d}{dx} ln x = frac{1}{x ln a}$$因此，$log_a(ln a)$ 的导数为 $frac{1}{x ln a}$。接下来，我们来求 $frac{ln(ln a)}{ln a}$ 的导数。根据商规则，有：$$frac{d}{dx}frac{ln(ln x)}{ln x} = frac{frac{1}{ln x} cdot frac{d}{dx} ln(ln x) cdot ln x - ln(ln x) cdot frac{1}{(ln x)^2}}{(ln x)^2}$$化简后得到：$$frac{d}{dx}frac{ln(ln x)}{ln x} = frac{1 - ln(ln x)}{x(ln x)^2}$$因此，$frac{ln(ln a)}{ln a}$ 的导数为 $frac{1 - ln(ln a)}{x(ln a)^2}$。因此，$log_a(ln a)$ 和 $frac{ln(ln a)}{ln a}$ 的导数是不同的。

2023-11-29 16:01:082

为什么fx=lna+a-1的导数是1/a+1 我怎么求不出来

你的这个写法没错的话，f（x）导数为o 自变量没在，a是常数。所以你的表达不对。应该是f（a）的导数是ln（a）+1 和的导数，ln（a）的导数是1/a a的导数是1 （因为自变量前面系数是1） 1是常数，到数为零 望采纳

2023-11-29 16:01:175

导数问题。

首先需要确定，xlna这个函数式中，自变量是哪一个？是x吗？如果自变量是x，那么说明这个式子中a是代表常数，所以lna也是一个常数。既然lna是个常数，那么xlina就是个x的正比例函数，系数是lna，导数就是x的系数lna当然是很正常的是啦。这就和y=ax的导数是（ax）"=a一样，（xlna）"=lna也是同样的道理。记住，这里不是求xlnx的导数，不存在导数乘法公式应用问题。

2023-11-29 16:01:331

lna/lnb的导数

lna/lnb的导数(1/lna)*1/a=1/(alna)导数公式：y=c(c为常数) y"=0、y=x^n y"=nx^(n-1) ;运算法则：加(减)法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)"。运算法则减法法则：(f(x)-g(x))"=f"(x)-g"(x)。加法法则：(f(x)+g(x))"=f"(x)+g"(x)，乘法法则：(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)，除法法则：(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2。

2023-11-29 16:02:061

求ln(1-x)的导数？

令1-x=a则(lna)"=1/a原式"=(lna)"a"=1/(1-x)*(-1)=1/(x-1)。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

2023-11-29 16:02:259

次方求导数的过程，和ln是什么关系？

对数的运算：ln(a/b)=lna-lnblna^n=nlna求导运算：(lnx)"=1/x

2023-11-29 16:02:541

xlna的导数是?应该是lna+x/a 但是答案写lna为什么

此处lna当常数用,只需对x求导 （x*lna)"=lna*(x)"=lna*1=lna

2023-11-29 16:03:011

怎么解答导数问题？

利用函数单调性和对数求值即可lna+1＜0lna＜-1=lne^(-1)=ln(1/e)函数y=lnx,单调递增，又a＞0得0＜a＜1/e

2023-11-29 16:03:245

xlna的导数为什么是lna。

(Cx)"=C要是按你的思路来就是：(xlna)"=x"*lna+x*(lna)"=lna+x*0=lna

2023-11-29 16:03:501

a^x/lna的导数怎么求? 分母要平方的啊?

a要是常数的话分母就不用平方的,求导是针对于未知数的,这道题只要对分子求导就行 a^x的导数是a^x·lna,lna和分母里的lna约掉了,所以导数就是a^x

2023-11-29 16:03:571

ln(10/x)求导

ln(x/10) 复合函数求导嘛,对内求导乘以对外求导 ,对内求导是 1/10对外求导是 10/x相乘就是 1/x建议认真做书上的简单例题哦S=(1/18)x^2+3/50(52-x)^2这个分两部分嘛, 前边的你应该会后边的3/50(52-x)^2 就跟 ln(x/10) 一样是复合函数求导,对内求导乘以对外求导 ,对内求导是 -1对外求导是 2*3/50(52-x)相乘就是 -2*3/50(52-x)

2023-11-29 16:04:074

求函数的导数

二阶求导的时候，Ina求导后为0了啊。

2023-11-29 16:04:253

求导问题 lnx/lna求导为啥不用除法法则

lnx/lna中看你对x，还是把a看作变量求导，你要给完整题目前提。如果a是给定值，lna就是一个定值，lnx/lna求导就是1/xlna。

2023-11-29 16:04:403

㏒a(lna)求导方法 过程 谢谢

1.y=c(c为常数) y"=0 2.y=x^n y"=nx^(n-1) 3.y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x 4.y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x 5.y=sinx y"=cosx 6.y=cosx y"=-sinx 7.y=tanx y"=1/cos^2x 8.y=cotx y"=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2 10.y=arccosx y"=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y"=1/1+x^2 12.y=arccotx y"=-1/1+x^2 a是一个常数,对数的真数,比如ln5 5就是真数 log对数 lognm 这里的n是指底数,m是指真数,当底数为10时,简写成lgm 当底数为e（e = 2.718281828459是一个常数 数学中成为超越数 经常要用到）时,简写成lnm （如上面给你举的那个例子ln5）sin,cos,tan,sec,cot,csc分别为三角函数 分别表示正弦、余弦、正切、正割、余切、余割.正弦余弦是一对 正切余切是一对 正割余割是一对 这六个是最基本的三角函数 arc是指的反三角函数 比如反正弦Sin30°=0.5则arcsin0.5=30°（角度制）=π/6（弧度制）

2023-11-29 16:04:571

lnlna求导等于多少

方法如下，请作参考：

2023-11-29 16:05:064

对数函数求导公式是怎么样的?

先利用换底公式,logab=lnb/lna,再利用（lnx）导数=1/x,logax=lnx/lna ,其导数为1/（xlna）

2023-11-29 16:05:491

lna的导数

(lna)"=1/a

2023-11-29 16:06:221

lna的导数lna的导数是几

关于a的导数 1/a 若是关于x的导数 0

2023-11-29 16:06:331

如何求函数y= a^ xlna的导数？

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)部分导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x；y"=a^xlna；y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x；y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^210.y=arccosx y"=-1/√1-x^211.y=arctanx y"=1/1+x^212.y=arccotx y"=-1/1+x^2扩展资料求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证注意事项1.不是所有的函数都可以求导；2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

2023-11-29 16:06:472

为什么lna分之一等于零

因为lna是一个常数，常数的导数就是0，所以lna的导数为零

2023-11-29 16:07:111

你好 我想请教下您 a ln a的导数是多少是1吗？

你好！不是的a的倒数才是1alna是两个函数相乘的形式(alna)"=(a)"*lna+a*(lna)"=lna+1打字不易，采纳哦！

2023-11-29 16:07:211

y=lna=lna/x可导吗？

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证扩展资料：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限，在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分，可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

2023-11-29 16:07:291

已知f(x)=lna，求f(x)的导数？

(a^x)lna首先a^x=e^(ln(a^x))，所以a^x=e^(xlna)之后对两边求导。左边=(a^x)的导数，右边复合函数求导=(e^(xlna))lna=(a^x)lna搞定。扩展资料：常用导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2商的导数公式：(u/v)"=[u*v^(-1)]"=u" * [v^(-1)] +[v^(-1)]" * u= u" * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v" * u=u"/v - u*v"/(v^2)

2023-11-29 16:07:381

a^x/lna的求导为什么等于a^x。请详细些谢谢

下面是证明。y=a^x,△y=a^(x+△x)-a^x=a^x(a^△x-1)△y/△x=a^x(a^△x-1)/△x如果直接令△x→0,是不能导出导函数的,必须设一个辅助的函数β＝a^△x-1通过换元进行计算.由设的辅助函数可以知道：△x=loga(1+β).所以(a^△x-1)/△x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β显然,当△x→0时,β也是趋向于0的.而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna.把这个结果代入lim△x→0△y/△x=lim△x→0a^x(a^△x-1)/△x后得到lim△x→0△y/△x=a^xlna.可以知道,当a=e时有y=e^x y"=e^x.高中物理学习网站推荐H5物理实验：通过软件模拟，实现物理场景再现。实现了直线运动，平抛，圆周运动，碰撞，波的传播等十几种场景。 操作简单，打开即用。 特点：动画演示，数据记录，图表展示。——适观科技：随时随地享受学习的乐趣。

2023-11-29 16:07:485

"y=ln(2a)

指数函数导数公式：(a^x)"=(a^x)(lna)。y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y"/y=lna==>y"=ylna=a^xlna导数的求导法则：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

2023-11-29 16:08:321

为什么y=lna^x的导数是0呢？

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证当自变量的增量趋于零时：因变量的增量与自变量的增量之商的极限，在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分，可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

2023-11-29 16:08:391

常用函数的导数表

常用函数的导数表如图：导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。扩展资料导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。资料来源：导数_百度百科

2023-11-29 16:09:023

求y= a^ xlna的导数

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证扩展资料注意事项1.不是所有的函数都可以求导；2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。部分导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x；y"=a^xlna；y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x；y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^210.y=arccosx y"=-1/√1-x^211.y=arctanx y"=1/1+x^212.y=arccotx y"=-1/1+x^2

2023-11-29 16:09:431

e^lna的导数怎样求

计算过程如下：∵a=e^lna∴y=a^x=(e^(lna))^x=(e^x)^lna以上复合函数求导y‘=lna*(e^x)^(lna-1)*e^x=lna*(e^x)^lna=lna*(e^lna)^x=lna*a^xy=a^x的导数为y"=lna*a^x可以当做公式记忆，以上是推导过程。导数性质：如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

2023-11-29 16:09:531

x的平方乘以lna的导数是多少？

导数是2xlna

2023-11-29 16:10:022

什么数的导数等于lna

a是常数的话,(xlna)"=lna a是变量的话,(alna)"=a(lna)"+(a)"lna=1+lna 即(alna-a)"=lna

2023-11-29 16:10:111

lny的导数怎么求？

指数函数导数公式：(a^x)"=(a^x)(lna)。y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y"/y=lna==>y"=ylna=a^xlna导数的求导法则：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

2023-11-29 16:10:212

a*lna的导数是多少?

a是常数的话 a*lna的导数是=0 如果对a求导数 (a*lna)"=a"lna+a*(lna)"=lna+a-1/a=lna+1

2023-11-29 16:10:291

e^lna的导数是多少？

计算过程如下：∵a=e^lna∴y=a^x=(e^(lna))^x=(e^x)^lna以上复合函数求导y‘=lna*(e^x)^(lna-1)*e^x=lna*(e^x)^lna=lna*(e^lna)^x=lna*a^xy=a^x的导数为y"=lna*a^x可以当做公式记忆，以上是推导过程。导数性质：如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

2023-11-29 16:10:391

㏑(a∧x) 的导数怎么求?

ln(a^x)实际上就等于x *lna那么对x求导显然就得到常数lna如果复合求导则是[ln(a^x)]"=1/a^x *(a^x)"=1/a^x *a^x *lna= lna还是一样的结果

2023-11-29 16:10:522

a*lna的导数是多少?

a是常数的话 a*lna的导数是=0 如果对a求导数 (a*lna)"=a"lna+a*(lna)"=lna+a-1/a=lna+1

2023-11-29 16:10:591

a^x/lna 的导数怎么求?

这道题里面,a是大于零切不为一的常数（因为a^x中a的取值范围）,因此,lna也是一个常数,所以（a^x/lna）"=a^x*lna/lna=a^x

2023-11-29 16:11:301