如何利用极限的求导公式计算？

lncosx的导数等于多少

lncosx的导数等于-tanx朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！！！朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。

2023-11-29 15:34:183

y=lncosx的导数

y=lncosx的导数是-tanx。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f（x），xu21a6f"（x）也是一个函数，称作f（x）的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。导数的求导法则：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即1式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即2式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即3式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

2023-11-29 15:34:421

lncosx求导是什么，求解！

解：求导公式：(lnx) "=1/x，(cosx) "=-sinx(lncosx) "=1/cosx·(cosx) "=-sinx/cosx=-tanx

2023-11-29 15:35:022

lncosx求导分子为什么不是cos分之一

这是个复合函数的求导。(lncosx)"=(1/cosx)*(cosx)"=-sinx/cosx

2023-11-29 15:35:171

y=lncosx求导

y"=(lncosx)"=(cosx)"/cosx=-sinx/cosx=-tanx

2023-11-29 15:35:261

求y=lncosx的一阶求导数

y′＝（cosx）′/cosx＝－sinx/cosx＝－tanx。

2023-11-29 15:35:352

f(x)=lncosx,则f(x)的两次求导是多少?

-sinx - (sinx)"cosx + sinx(cosx)" -1(______)" =(lncosx)"" = _________________________ = _________ =-sec?x cosx cos? x cos?x

2023-11-29 15:35:421

对数函数的导函数怎么求导

看成t=x+1与y=lnt复合而成，这里t是中间变量复合函数的求导法则：复合函数的导数等于函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。即[f(t(x))]"=f"|t*t"|x(这里竖线"|"右侧的字母表示下标）y"=y"|t*t"|x=1/t*1=1/(x+1)(把t再代回来）如果y=ln(x2+x)t=x2+xy"=y"|t*t"|x=1/t*(2x+1)=(2x+1)/(x2+1）再如y=lncosxt=cosxy"=1/t*(-sinx)=-sinx/cosx=-tanx(注意化简。任何数学问题的最后结果，一般都有化简的不言自明的要求）我佩服自学者！最佩服自学数学者！我曾经也是后者。y"=1/t*(-sinx)

2023-11-29 15:35:512

－lncosx的导数是什么？

∫tanxdx＝∫sinx／cosxdx＝－∫d（cosx）／ducosx＝－ln｜cosx｜＋c所以－ln｜cosx｜＋c的导数为tanx。其导数：y＝tanx＝sinx／cosxy＇＝（sinx＇＊cosx－sinx＊cosx＇）／（cosx）＾2＝1／（cosx）＾2tanx＝sinx／cosx＝（cosx＋sinx）／cosx＝secx扩展资料：对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数。

2023-11-29 15:35:581

用间接方法展开lncosX,希望过程可以详细一点，初学泰勒公式，不是很懂……

用间接方法展开lncosX的过程如下：一、运用到的泰勒公式如下：二、泰勒展开式的重要性：1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。4、证明不等式。5、求待定式的极限。扩展资料：常用函数的泰勒公式还包括：参考资料来源：百度百科-泰勒公式

2023-11-29 15:36:171

lncosx泰勒展开为什么不能用求导做

因为这样方便。对于一些复杂函数没有办法去直接求导或者一些函数根本不知道它的图像是长什么样子的，使用这个泰勒展开式可以很快让这些函数统统现出原形。lncosx积分意思是对lncosx这个函数，在一个实数区间上的积分可以理解为在坐标平面上，由曲线，直线以及轴围成的曲边梯形的面积值一种确定的实数值。

2023-11-29 15:37:061

求导数y=3^(lncosx)

y=ln[cos(x/3)]y"=1/cos(x/3)*[-sin(x/3)]*(1/3)=(-1/3)tan(x/3)第一层为y=lnt，第二层为t=cosu，第三层为u=x/3，逐层求导后再相乘即可(链式法则)。

2023-11-29 15:37:141

数学求导，对y＝xlnxcosx求导

2023-11-29 15:37:243

利用取对数求导法求函数的导数

y=(sinx)^(cosx)两边取对数:lny=cosxln(sinx)两边分别求导:y"/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx所以y"=[cosx^2/sinx-sinxln(sinx)]*y=[cosx^2/sinx-sinxln(sinx)]*sinx^(cosx)

2023-11-29 15:37:386

（lncosx-lnsinx）/lnx求导怎么求

具体回答如图：根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。扩展资料：反函数的性质可知y=exp(x)是定义在R上的单调递增并且处处连续、可微的函数，其值域为(0,+∞)。由于exp(x)求导后得到它自身并且exp(0)=1，我们便可不断地重复该步骤，通过幂级数的知识可知exp(x)能在R上展开成麦克劳林级数。由于2进制只用0和1来表示数，因而出现相同，倒序相同，栅栏重排相同的情况不足为奇。

2023-11-29 15:38:001

y=lncosx的二阶导数

求导二次即可答案如图所示

2023-11-29 15:38:141

y=ln（COSX）的求导是多少，怎么算的

这是一个复合函数求导令y=f(u)=ln uu=g(x)=cos xg(x) 的导数是 -sin xf(u) 的导数是 1/u所以 原函数的导数是 -cos x/sin x即 -tan x不好意思 刚忘了复合函数f。g的导数是g*原函数的导数

2023-11-29 15:38:331

求导，教下我，谢谢啊

很高兴为你解答有用请采纳

2023-11-29 15:38:571

利用对数求导数y=(cosx)^sinx

lny=ln(cosx)^sinx=sinxlncosx y^"/y=cosxlncosx-sinx^2/cosx y^"=(cosxlncosx-sinx^2/cosx)*y= (cosx)^sinx *cosxlncosx-(cosx)^sinx*sinx^2/cosx

2023-11-29 15:39:141

复合函数求导公式f"[g(x)]=f"(g)×g"(x)比如说：求ln(x+2)的导函数[ln(x+2)]"=[1/(x+2)] 【注：此时将(x+2)看成一个整体的未知数x"】 ×1【注：1即为(x+2)的导数】主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。望采纳

2023-11-29 15:39:232

当x趋近与0，lncosx/x的值是多少

x→0时，cosx→1;因此分式出现0/0，故可使用洛必达法则法则求解。即x→0lim[(lncosx)/x]=x→0lim[(lncosx)"/x"]=x→0lim[(-sinx/cosx)/1]=x→0lim[(-sinx)/cosx]=0.此一求解过程可简单地写成：

2023-11-29 15:40:102

（lncosx-lnsinx）/lnx求导怎么求

2023-11-29 15:40:221

cos的x次幂能直接求导吗

cos(x^2)的导数是-2xsin(x^2).一、复合函数求导法则假设y=f(u(x))是一个外层为y=f(u)，内层为u=u(x)的复合可导函数。则y=f(u(x))对x的导数y"，等于外层函数y=f(u)对u的导数f"(u)与内层函数u=u(x)对x的导数u"(x)的乘积。即y"=f"(u)·u"(x)。复合函数求导公式——链式法则【注】复合函数求导法则公式也称为“链式法则”。二、cos(x^2)的导数的推导过程（1）cos(x^2)可以看作外层为cosu，内层为x^2的复合函数。（2）外层函数cosu对u的导数为：(cosu)"=-sinu。（3）内层函数x^2对x的导数为：(x^2)"=2x。（3）根据复合函数求导法则公式“y"=f"(u)·u"(x)”得cos(x^2)对x的导数为：[cos(x^2)]"=(-sinu)·(2x)=(-sinx^2)·(2x)=-2xsinx^2。即[cos(x^2)]"=-2xsinx^2。综上，cos(x^2)对x求导后的结果为：-2xsinx^2。【注】把内、外层函数的导数结果代入复合函

2023-11-29 15:40:357

y=(cosx)的x次方的求导

等式两边同时取对数ln(y)=xln(cosx)等式两边同时求导1/y=lncosx+x(1/cosx)(-sinx)化简：y=1/(lncosx-xtanx)

2023-11-29 15:40:535

y=(sinx)*(cosx)+(cosx)*(sinx)的导数是多少？要对数求导法的过程，谢谢！

y=(sinx)*(cosx)+(cosx)*(sinx)y1=(sinx)^(cosx)lny1=cosxlnsinxy1"/y1=-sinx*lnsinx+cos^2x/sinxy1"=(sinx)^(cosx)*(-sinx*lnsinx+cos^2x/sinx)y2=(cosx)^(sinx)lny2=sinxlncosxy2"/y2=cosxlncosx-sin^2x/cosxy2"=(cosx)^(sinx)*(cosxlncosx-sin^2x/cosx)y"=y1"+y2"=(sinx)^(cosx)*(-sinx*lnsinx+cos^2x/sinx)+(cosx)^(sinx)*(cosxlncosx-sin^2x/cosx)其中*-----表示乘号^--------表示乘方.

2023-11-29 15:42:032

什么数的导数是x

（1/2）x^2+c的导数是x。（其中c为常数项）解答过程如下：设y的导数y"=x。求y就是对x进行积分，则：y=∫xdx=（1/2）x^2+c（其中c为常数项）所以，形如（1/2）x^2+c的导数都是x。扩展资料：常用的积分公式有：（1）f(x)->∫f(x)dx（2）k->kx（3）x^n->[1/(n+1)]x^（n+1）（4）a^x->a^x/lna（5）sinx->-cosx（6）cosx->sinx（7）tanx->-lncosx（8）cotx->lnsinx常用导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x

2023-11-29 15:42:1511

求y=2x2与y=2x+1围成图形的面积. 方程y-x+lny=0确定了隐函数y=y(x),求函数y的导数. y=lncosx,求dy.

由题目可知，所围区域下方是y=2x2，上方是y=2x+1。联立两方程得两曲线交点的横坐标分别为x= (1-√3)/2和x= (1+√3)/2，则被围区域面积可由积分求得S=√3y-x+lny=0两边对x求导，得 y" - 1 + y"/y = 0解得y" = y/(y+1)y=lncosx, 则 dy = (1/cosx)*d(cosx) = -(sinx/cosx)dx = -tanxdx

2023-11-29 15:43:392

设Y=e的X次方-lncosx 求dy

y=e^x-lncosx,这是函数的和差以及复合函数的综合求导应用。y"=e^x-(1/cosx)*(cosx)"y"=e^x-(1/cosx)(*-sinx)y"=e^x+tanx所以：dy=(e^x+tanx)dx.

2023-11-29 15:43:475

对数函数的导函数怎么求导

看成t=x+1与y=lnt复合而成，这里t是中间变量复合函数的求导法则：复合函数的导数等于函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。即[f(t(x))]"=f"|t*t"|x(这里竖线"|"右侧的字母表示下标）y"=y"|t*t"|x=1/t*1=1/(x+1)(把t再代回来）如果y=ln(x2+x)t=x2+xy"=y"|t*t"|x=1/t*(2x+1)=(2x+1)/(x2+1）再如y=lncosxt=cosxy"=1/t*(-sinx)=-sinx/cosx=-tanx(注意化简。任何数学问题的最后结果，一般都有化简的不言自明的要求）我佩服自学者！最佩服自学数学者！我曾经也是后者。y"=1/t*(-sinx)

2023-11-29 15:44:102

已知f(x)= sinx/ cosx，求极限？

结果为：e^(-1/2)解题过程如下：(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2 * lncosx)=e^(lncosx/x^2)=lim(lncosx/x^2)=lim (-sinx/cosx)/2x=lim (-1/2cosx)=-1/2所以原式=lim e^(lncosx/x^2)=e^lim(lncosx/x^2)=e^(-1/2)扩展资料求函数极限的方法：利用函数连续性，直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0。当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，因式分解，通过约分使分母不会为零。若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）采用洛必达法则求极限，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。

2023-11-29 15:44:181

y=(cosx)^x导数

y=(cosx)^xlny=xln(cosx)两边同时求导得y"/y=ln(cosx)+x*(-sinx)/cosxy"=(cosx)^x*[ln(cosx)-x*tanx]

2023-11-29 15:44:264

y=cos^2x的导数是多少哦啊？最好能写下计算过程，谢谢。

先外求导再内求导，外函数y=x^2求导得2x，在这道题中把cosx当做x自变量，内函数为y=cosx求导得-sinx,所以y=(cosx)^2求导得2cosx(-sinx)=-sinx

2023-11-29 15:44:364

求导题 第1题 第3题会做的帮忙做一下 谢谢 请写详细一点

1、x趋于0的时候，sin2x等价于2x，所以得到分母等价于(2x)^6=64x^6使用洛必达法则得到原极限=lim(x->0) (e^x^3 -1-x^3)" /(64x^6)"=lim(x->0) (3x^2 *e^x^3 -3x^2) / (64*6 x^5)=lim(x->0) (e^x^3 -1) / (64*2 x^3) 而分子等价于x^3故得到极限值为 1/1283、cosx等价于e^lncosx=e^ln(1+cosx-1)所以得到原极限=lim(x->0) e^ [ln(1+cosx-1) /ln(1+x^2)]而x趋于0时，ln(1+x)等价于x，ln(1+cosx-1)等价于cosx-1再等价于 -0.5x^2而ln(1+x^2)等价于x^2所以此时ln(1+cosx-1) /ln(1+x^2)趋于 -0.5x^2 /x^2 即 -0.5于是原极限= e^(-0.5)

2023-11-29 15:44:451

求cosx^sinx的导数

y=cosx^(sinx)两边取对数lny=sinx*ln(cosx)求导(lny)"=cosx*ln(cosx)+sinx*(1/cosx)*(-sinx)y"/y=cosx*ln(cosx)-sinx^2/cosxy"=cosx^(sinx)*(cosx*ln(cosx)-sinx^2/cosx) 可以的

2023-11-29 15:44:553

lncosx的导数为什么是-tanx？

ln cosx 是个复合函数。 ln x的导数是1/x;cosx的导数是-sinx;所以ln cosx 的导数就是 1/(cosx) * (-sinx)=-sinx/cosx=-tanx;都是最基本的，多看看书吧。

2023-11-29 15:45:151

函数lncosx的导数是（ ）

y=ln(cosx)复合函数求导:y"=1/(cosx)*(cosx)"=-sinx/cosx=-tanx选C

2023-11-29 15:45:331

y=lncosx求导

y"=(lncosx)"=(cosx)"/cosx=-sinx/cosx=-tanx

2023-11-29 15:45:391

求函数的导数y=lncosx

这是复合函数求导，先对cos X求为-sin x，再对lncos x求，为1/cos x，两者相乘，得-tan x

2023-11-29 15:45:481

ln |cosX|求导

在一段区间内，比如cosx>0时等于-sinx/cosx=-tanxcosx<0时等于tanx在cosx=0时是第二类间断点无法求

2023-11-29 15:45:552

f(x)=lncosx,则f(x)的两次求导是多少？？

f(x)导数=-sinx/cosxf(x)二次导数＝-1/cos^2x

2023-11-29 15:46:041

求导数y=3^(lncosx)

对这样的复合函数链式法则进行一步步求导即可记住(a^x)"=lna *a^x那么y=3^(lncosx)求导得到y"=ln3 *3^(lncosx) *(lncosx)"=ln3 *3^(lncosx) *1/cosx *(cosx)"= -ln3 *tanx *3^(lncosx)

2023-11-29 15:46:182

求导数y=3^(lncosx)

(a^x)=lna×a^x,a>0 运用求导的链式法则： y" =ln3×3^(lncosx)×(lncosx)" =ln3×3^(lncosx)×(1/cosx)×(cosx)" =ln3×3^(lncosx)×(1/cosx)×(-sinx) 很高兴为您解答 如果本题有什么不明白欢迎追问

2023-11-29 15:46:241

－lncosx＋c的导数如何求啊？

∫tanxdx＝∫sinx／cosxdx＝－∫d（cosx）／ducosx＝－ln｜cosx｜＋c所以－ln｜cosx｜＋c的导数为tanx。其导数：y＝tanx＝sinx／cosxy＇＝（sinx＇＊cosx－sinx＊cosx＇）／（cosx）＾2＝1／（cosx）＾2tanx＝sinx／cosx＝（cosx＋sinx）／cosx＝secx扩展资料：对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数。

2023-11-29 15:46:422

－lncosx的导数是什么呢？

∫tanxdx＝∫sinx／cosxdx＝－∫d（cosx）／ducosx＝－ln｜cosx｜＋c所以－ln｜cosx｜＋c的导数为tanx。其导数：y＝tanx＝sinx／cosxy＇＝（sinx＇＊cosx－sinx＊cosx＇）／（cosx）＾2＝1／（cosx）＾2tanx＝sinx／cosx＝（cosx＋sinx）／cosx＝secx扩展资料：对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数。

2023-11-29 15:46:481

－lncosx+c的导是什么？

∫tanxdx＝∫sinx／cosxdx＝－∫d（cosx）／ducosx＝－ln｜cosx｜＋c所以－ln｜cosx｜＋c的导数为tanx。其导数：y＝tanx＝sinx／cosxy＇＝（sinx＇＊cosx－sinx＊cosx＇）／（cosx）＾2＝1／（cosx）＾2tanx＝sinx／cosx＝（cosx＋sinx）／cosx＝secx扩展资料：对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数。

2023-11-29 15:46:551

ln绝对值cosx求导

供参考。

2023-11-29 15:47:041

求lncosx的平方的导数

-2xtanx

2023-11-29 15:47:191

求导数y=3^(lncosx)

(a^x)=lna×a^x,a>0运用求导的链式法则：y"=ln3×3^(lncosx)×(lncosx)"=ln3×3^(lncosx)×(1/cosx)×(cosx)"=ln3×3^(lncosx)×(1/cosx)×(-sinx)您好，很高兴为您解答 希望能够帮助您 如果本题有什么不明白欢迎追问祝你学习进步！

2023-11-29 15:47:332

lncosx+1求导

(lncosx+1)" = -sinx/cosx = - tanx[ln(cosx+1)]" = -sinx/(cosx+1)

2023-11-29 15:47:401

用间接方法展开lncosX,希望过程可以详细一点，初学泰勒公式，不是很懂……

用间接方法展开lncosX的过程如下：一、运用到的泰勒公式如下：二、泰勒展开式的重要性：1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。4、证明不等式。5、求待定式的极限。扩展资料：常用函数的泰勒公式还包括：参考资料来源：百度百科-泰勒公式

2023-11-29 15:47:492