怎么证明四棱柱截面是平行四边形

证明一个四边形是平行四边形或是菱形时，要用它的判定，而性质只是用来判断线段或角的大小与位置的关系.平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形（不常用）；⑥所有邻角(每一组邻角)都互补的四边形是平行四边形（不常用）.菱形的判定：①四条边相等的四边形是菱形；②一组邻边相等的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形)；④一组对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.

底面是直角梯形的四棱柱求体积怎么计算

底面是直角梯形的四棱柱求体积,凡是柱体的体积都是底面积乘柱体的高 直角梯形的四棱柱的体积=直角梯形的面积×柱体的高

求底面是等腰梯形的四棱柱的体积?

先求出梯形面积S=1/2(上底+下底)*梯形高四棱柱体积V=梯形面积S*棱柱高

四棱柱的体积和表面积

体积=（1/3）×底面积×高表面积=4×底面周长×高+2×底面积也可以看看这个:http://wenku.baidu.com/view/6958270716fc700abb68fc6d.html

正四棱柱,底面边长为4cm,高为5cm,求他的全面积和体积?

体积=4x4x5=80立方厘米 全面积=2X(4X4)+4X(4X5)=112平方厘米

已知球体半径为R,内接正四棱柱,正四棱柱的体积最大时的底面棱长

2根3比3 根据三元均值不等式‘三次方根(abc)《 (a+b+c)/3" 当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号) 因为正四棱柱的体积公式为长乘以宽乘以高,即为A*B*C当且仅当A=B=C的时候取得最大值. 所以球体内体积最大的内接正四棱柱为正方体.（也可以用函数求,不过我觉得还是用三元均值不等式比较简单） 假设内接正方体为ABCDabcd（请严格按照字母顺序画图,且A与a在同一棱上）,连接Ac,Ac即为球体的直径2R,连接AC,因为正方体所以棱Cc垂直于面ABCD且垂直于面内直线AC,三角形ACc为直角三角形,我们设棱长为x,AB=BC=x,勾股定理求的AC=（根2）x,且Cc=x,所以Ac=（根3）x,因为Ac=2R解方程求的x等于2根3比3

四棱柱有几个顶点、几个面数、五棱柱有几条棱、几个面数、六棱柱有几条棱

四棱柱有8个顶点，6个面。五棱柱有15个棱，7个面。六棱柱有18个棱。棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。由此可得出棱柱的顶点、面、棱的公式：假设为n棱柱则顶点为2n、面为n+2、棱为3n。扩展资料若用于截平行平面的平面数为n，那么该棱柱便称为n-棱柱。如三棱柱就是由两个平行的平面被三个平面所垂直截得的封闭几何体。棱柱是多面体中最简单的一种，我们常见的一些物体，例如三棱镜、方砖以及螺杆的头部，它们都呈棱柱的形状。 棱柱是由一个由直线构成的平面沿着不平行于此平面的直线整体平移而形成的。斜棱柱的侧面积：如果斜棱柱的侧棱长是l，直截面的周长是c1，那么它的侧面积是S斜棱柱侧=c1h。棱柱的体积公式：（s为底面积，h为高）直棱柱展开图的特点：棱柱的所有侧面都是矩形且都有一边相等。棱柱体两个底面的边展开后形成两条平行且相等的线段，与棱柱所有棱线垂直。参考资料来源：百度百科-棱柱

柱体的体积计算公式为“底面积×高=V柱”，将一块8×4的矩形折成一个正四棱柱的侧面，则卷成的棱柱的体积

由题意将一块8×4的矩形折成一个正四棱柱的侧面，有两种情况，一是高为4，此时体积为：4×4=16；二是高为：8；体积是：1×1×8=8；折成的是正三棱柱的侧面，高为4时，体积为：4×34(83)2=6439高为8时：体积为：8×34(43)2=3239故答案为：16或8；3239或6439

四棱柱有几条棱

四棱柱有12条棱。4棱柱的下底面是四边形（即四边形就有四条边，在四棱柱中就是四条棱），四棱柱的上底面也是四边形，同样有四条棱，这样就有八条棱了。四棱柱侧面的每一个面都是四边形，四个面两两相交有四条交线就有四条侧棱，所以四棱柱共有12条棱。正四棱柱实际就是正的是四方体。也叫正方体。他的性质特点有：正方体或四棱柱的每一个高是同样的。正方体或四棱柱每个棱长都是同样的。四棱柱和正方体的体积都是底面积乘高。底面的是任何一个侧面。正方体或四棱柱都有相同的6个侧面。每个侧面面积都相等。棱柱领域四棱柱的状特征及应用领域1. 建筑领域四棱柱是应用建筑领域中常用的图形之一，例如建筑中的柱子、支撑物等都可以使用四棱柱的形状。2. 数学领域四棱柱也是数学领域中的一个重要几何体，它的公式和计算方法都在数学教学中有所涉及。3. 机械加工领域四棱柱的形状和特征使得它在机械加工领域中得到广泛应用，例如四棱柱齿轮、四棱柱螺母等。4. 化学领域四棱柱在化学领域中也得到了应用，例如四棱柱分子的结构、四棱柱结晶等。

正四棱柱体对角线√34cm，侧面一条对角线5cm，求体积

正四棱柱对角线长的计算公式是：设正四棱柱底边边长为a，高为h，则其对角线长度=根号(2a平方+h平方)。侧面一条对角线的平方=a平方+h平方底面积=a平方体积=a平方乘h。据此，由题意可得：2a平方+h平方=34a平方+h平方=25所以 a平方+25=34a平方=9所以 9+h平方=25h平方=16h=4所以 体积=9X4=36。

四棱柱有几条棱？

四棱柱有12条棱。4棱柱的下底面是四边形（即四边形就有四条边，在四棱柱中就是四条棱），四棱柱的上底面也是四边形，同样有四条棱，这样就有八条棱了。四棱柱侧面的每一个面都是四边形，四个面两两相交有四条交线就有四条侧棱，所以四棱柱共有12条棱。正四棱柱实际就是正的是四方体。也叫正方体。他的性质特点有：正方体或四棱柱的每一个高是同样的。正方体或四棱柱每个棱长都是同样的。四棱柱和正方体的体积都是底面积乘高。底面的是任何一个侧面。正方体或四棱柱都有相同的6个侧面。每个侧面面积都相等。棱柱领域四棱柱的状特征及应用领域1. 建筑领域四棱柱是应用建筑领域中常用的图形之一，例如建筑中的柱子、支撑物等都可以使用四棱柱的形状。2. 数学领域四棱柱也是数学领域中的一个重要几何体，它的公式和计算方法都在数学教学中有所涉及。3. 机械加工领域四棱柱的形状和特征使得它在机械加工领域中得到广泛应用，例如四棱柱齿轮、四棱柱螺母等。4. 化学领域四棱柱在化学领域中也得到了应用，例如四棱柱分子的结构、四棱柱结晶等。

直四棱柱的特点有哪些？

直四棱柱的特点：1、直四棱柱的侧棱长与高相等；2、直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。相关公式：侧面积公式：S侧=C*h（底面周长*高）全面积公式：S全=C*h+2*S底面（底面周长*高+2个底面面积）体积公式：V=S*h（底面面积*高）四棱柱介绍棱柱的底面：棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面。四棱柱： 底面为四边形的棱柱是四棱柱。斜四棱柱：侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜四棱柱。直四棱柱：侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直棱柱。四棱柱有八个顶点、十二条棱、六个面。性质：四棱柱的侧面：四棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做四棱柱的侧面，四棱柱有4个侧面。四棱柱的侧棱：四棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱，四棱柱有4条侧棱。四棱柱的棱：四棱柱一共有12条棱。侧棱有4条。1、四棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直四棱柱的各个侧面都是矩形；正四棱柱的各个侧面都是全等的矩形。2、四棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。3、过四棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。4、直四棱柱的侧棱长与高相等；直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。以上内容参考：百度百科-直四棱柱以上内容参考：百度百科-四棱柱

直四棱柱和正四棱柱的区别

　　区别： 　　1、直四棱柱：侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直四棱柱。直四棱柱的侧棱长与高相等；直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。 　　2、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。棱柱用表示底面各顶点的字母来表示。 　　3、棱柱的底面：棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面。 　　4、四棱柱：底面为四边形的棱柱是四棱柱。斜四棱柱：侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜四棱柱。 　　直四棱柱： 　　侧面积公式：S侧=C*h（底面周长*高）。 　　全面积公式：S全=C*h+2*S底面（底面周长*高+2个底面面积）。 　　体积公式：V=S*h（底面面积*高）。

正四棱柱的底面积为25㎝2高为6㎝,求它的侧面积和体积

上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说，正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。正四棱柱的底面积为25㎝2高为6㎝。设其底边长为a，侧棱长为h，则其底边长为a=5㎝。体积可表示为V=a*a*h=5*5*6=150㎝3。侧面积为底面周长*斜高，即S=4a*h=4*5*6=120㎝2。

四棱柱的体积和表面积公式

棱柱表面积a=l*h+2*s,体积v=s*h(l--底面周长,h--柱高,s--底面面积)其他几何体我也给你写出来圆柱表面积a=l*h+2*s=2π*r*h+2π*r^2,体积v=s*h=π*r^2*h(l--底面周长,h--柱高,s--底面面积,r--底面圆半径)球体表面积a=4π*r^2,体积v=4/3π*r^3(r-球体半径)圆锥表面积a=1/2*s*l+π*r^2,体积v=1/3*s*h=1/3π*r^2*h(s--圆锥母线长,l--底面周长,r--底面圆半径,h--圆锥高)棱锥表面积a=1/2*s*l+s,体积v=1/3*s*h(s--侧面三角形的高,l--底面周长,s--底面面积,h--棱锥高)满意谢谢及时采纳，并点“能解决+原创"！

正四棱柱表面积和体积公式

满意回答2013-03-2303:11棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积)其他几何体我也给你写出来圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径)球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3(R-球体半径)圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H(s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高)棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H(s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高)

正四棱柱表面积和体积公式

满意回答2013-03-2303:11棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积)其他几何体我也给你写出来圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径)球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3(R-球体半径)圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H(s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高)棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H(s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高)

直四棱柱的面积、体积公式

体积=（1/3）×底面积×高表面积=4×底面周长×高+2×底面积不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

直四棱柱的表面积,体积公式

体积=（1/3）×底面积×高 表面积=4×底面周长×高+2×底面积

四棱柱体积公式

如果是正棱柱,即侧棱垂直地面的,V=Sh,S是底面积,h是高； 如果是斜棱柱,V=Sh,h是上下底面的垂直高度差.棱柱都是这公式.

直四棱柱的面积、体积公式

体积：底面积*高.面积：底面积*2+侧面积*2+另一侧面积*2.某一侧的面积：长*宽.

直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系

正方体＜长方体＜直四棱柱。A。试题分析：正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱，故选A。点评：本题要求了解直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系。1、用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体。2、长方体(又称矩体，cuboid)是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。3、直四棱柱：侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直四棱柱。扩展资料：直四棱柱的侧棱长与高相等；直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。相关公式：侧面积公式：S侧=C*h（底面周长*高）全面积公式：S全=C*h+2*S底面（底面周长*高+2个底面面积）体积公式：V=S*h（底面面积*高）正四棱柱是上、下底面都是正方形的直四棱柱。正四棱柱都是长方体，但长方体不都是正四棱柱。侧棱等于底面边长（即六个面都是正方形）的正四棱柱是正方体。正四角柱代表底面为正方形的四角柱，其对偶为正双四角锥。若侧面不是正方形也称为长方体，因为可以使用其中一个侧面当作底面。侧面也是正方形的正四角柱是正立方体，其具有正八面体对称性，对应的考克斯特群是BC3对称性，由于底面和侧面全等，因此每个顶点都是三个正方形（一个底面正方形和两个侧面正方形）的公共顶点。

四棱柱和直四棱柱的有什么区别？

直四棱柱的特点：1、直四棱柱的侧棱长与高相等；2、直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。相关公式：侧面积公式：S侧=C*h（底面周长*高）全面积公式：S全=C*h+2*S底面（底面周长*高+2个底面面积）体积公式：V=S*h（底面面积*高）四棱柱介绍棱柱的底面：棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面。四棱柱： 底面为四边形的棱柱是四棱柱。斜四棱柱：侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜四棱柱。直四棱柱：侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直棱柱。四棱柱有八个顶点、十二条棱、六个面。性质：四棱柱的侧面：四棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做四棱柱的侧面，四棱柱有4个侧面。四棱柱的侧棱：四棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱，四棱柱有4条侧棱。四棱柱的棱：四棱柱一共有12条棱。侧棱有4条。1、四棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直四棱柱的各个侧面都是矩形；正四棱柱的各个侧面都是全等的矩形。2、四棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。3、过四棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。4、直四棱柱的侧棱长与高相等；直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。以上内容参考：百度百科-直四棱柱以上内容参考：百度百科-四棱柱

直四棱柱都有哪些特点？

直四棱柱的特点：1、直四棱柱的侧棱长与高相等；2、直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。相关公式：侧面积公式：S侧=C*h（底面周长*高）全面积公式：S全=C*h+2*S底面（底面周长*高+2个底面面积）体积公式：V=S*h（底面面积*高）四棱柱介绍棱柱的底面：棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面。四棱柱： 底面为四边形的棱柱是四棱柱。斜四棱柱：侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜四棱柱。直四棱柱：侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直棱柱。四棱柱有八个顶点、十二条棱、六个面。性质：四棱柱的侧面：四棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做四棱柱的侧面，四棱柱有4个侧面。四棱柱的侧棱：四棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱，四棱柱有4条侧棱。四棱柱的棱：四棱柱一共有12条棱。侧棱有4条。1、四棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直四棱柱的各个侧面都是矩形；正四棱柱的各个侧面都是全等的矩形。2、四棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。3、过四棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。4、直四棱柱的侧棱长与高相等；直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。以上内容参考：百度百科-直四棱柱以上内容参考：百度百科-四棱柱

直四棱柱的面积、体积公式

体积：底面积*高.面积：底面积*2+侧面积*2+另一侧面积*2.某一侧的面积：长*宽.

斜四棱柱体积

1.棱柱的上下底面全等,不会是“其上底和下底不相等” 2.例如斜四棱柱体积公式是V=S底X高 这里的高不是侧棱而是两底面之间的距离

直四棱柱有什么特点？

直四棱柱的特点：1、直四棱柱的侧棱长与高相等；2、直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。相关公式：侧面积公式：S侧=C*h（底面周长*高）全面积公式：S全=C*h+2*S底面（底面周长*高+2个底面面积）体积公式：V=S*h（底面面积*高）四棱柱介绍棱柱的底面：棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面。四棱柱： 底面为四边形的棱柱是四棱柱。斜四棱柱：侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜四棱柱。直四棱柱：侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直棱柱。四棱柱有八个顶点、十二条棱、六个面。性质：四棱柱的侧面：四棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做四棱柱的侧面，四棱柱有4个侧面。四棱柱的侧棱：四棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱，四棱柱有4条侧棱。四棱柱的棱：四棱柱一共有12条棱。侧棱有4条。1、四棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直四棱柱的各个侧面都是矩形；正四棱柱的各个侧面都是全等的矩形。2、四棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。3、过四棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。4、直四棱柱的侧棱长与高相等；直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。以上内容参考：百度百科-直四棱柱以上内容参考：百度百科-四棱柱

直四棱柱的表面积,体积公式

体积=（1/3）×底面积×高 表面积=4×底面周长×高+2×底面积

四棱柱和直四棱柱有什么区别？

直四棱柱的特点：1、直四棱柱的侧棱长与高相等；2、直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。相关公式：侧面积公式：S侧=C*h（底面周长*高）全面积公式：S全=C*h+2*S底面（底面周长*高+2个底面面积）体积公式：V=S*h（底面面积*高）四棱柱介绍棱柱的底面：棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面。四棱柱： 底面为四边形的棱柱是四棱柱。斜四棱柱：侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜四棱柱。直四棱柱：侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直棱柱。四棱柱有八个顶点、十二条棱、六个面。性质：四棱柱的侧面：四棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做四棱柱的侧面，四棱柱有4个侧面。四棱柱的侧棱：四棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱，四棱柱有4条侧棱。四棱柱的棱：四棱柱一共有12条棱。侧棱有4条。1、四棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直四棱柱的各个侧面都是矩形；正四棱柱的各个侧面都是全等的矩形。2、四棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。3、过四棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。4、直四棱柱的侧棱长与高相等；直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。以上内容参考：百度百科-直四棱柱以上内容参考：百度百科-四棱柱

请问 正四棱柱的底面边长为3cm，高为4cm，求它的全面积和体积 谢谢

你参考看看！

已知球体半径为R，内接正四棱柱，正四棱柱的体积最大时的底面棱长

2根3比3根据三元均值不等式‘三次方根(abc)《 (a+b+c)/3"当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号)因为正四棱柱的体积公式为长乘以宽乘以高，即为A*B*C当且仅当A=B=C的时候取得最大值。所以球体内体积最大的内接正四棱柱为正方体。（也可以用函数求，不过我觉得还是用三元均值不等式比较简单）假设内接正方体为ABCDabcd（请严格按照字母顺序画图，且A与a在同一棱上），连接Ac，Ac即为球体的直径2R,连接AC，因为正方体所以棱Cc垂直于面ABCD且垂直于面内直线AC，三角形ACc为直角三角形，我们设棱长为x，AB=BC=x，勾股定理求的AC=（根2）x，且Cc=x，所以Ac=（根3）x，因为Ac=2R解方程求的x等于2根3比3

直四棱柱的体积怎么算？

体积=底面四边形的面积×四棱柱的高

直四棱柱的有关直四棱柱的公式

侧面积公式：S侧=C*h（底面周长*高）全面积公式：S全=C*h+2*S底面（底面周长*高+2个底面面积）体积公式：V=S*h（底面面积*高）

四棱柱的体积公式

四棱柱的体积公式是V=SH，H是柱高，S啊底面面积。在几何学中，四角柱又称四棱柱，是指底面为四边形的柱体，当底面为正方形时可成为正六面体。所有四角柱都有6个面8个顶点和12个边。对偶多面体是双四角锥。正四角柱代表底面为正方形的四角柱，其对偶为正双四角锥。若侧面不是正方形也称为长方体，因为可以使用其中一个侧面当作底面。侧面也是正方形的正四角柱是正立方体，其具有正八面体对称性，对应的考克斯特群是BC3对称性，由于底面和侧面全等，因此每个顶点都是三个正方形（一个底面正方形和两个侧面正方形）的公共顶点，施莱夫利符号{4,3}，其顶点图为正三角形，顶点布局为3（三个正方形，一个底面和两个侧面），在考克斯特-迪肯符号中以表示，由于侧面是正方形的正四角柱是正多面体，因此其对偶多面体也会是正多面体，即正八面体，也就是一个所有面都全等的正双四角锥。

求四棱柱的表面积和体积公式

棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H (L--底面周长,H--柱高,S--底面面积) 其他几何体我也给你写出来 圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H (L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径) 球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3 (R-球体半径) 圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H (s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高) 棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H (s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高) 满意谢谢及时采纳，并点“能解决+原创"！

四棱柱的体积和表面积公式

体积=（1/3）×底面积×高 表面积=4×底面周长×高+2×底面积

正四棱柱的体积公式

正四棱柱的体积公式：上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说，正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。设其底边长为a，侧棱长为h，则其体积可表示为V=a*a*h。侧面积为底面周长*斜高，即S=4a*h。相关关系：正方体都是正四棱柱，但正四棱柱不都是正方体。长方体都是直四棱柱（底面和侧面垂直的四棱柱），但不一定是正四棱柱（长方体底面不一定为正方形）。正四棱柱都是长方体（包括正方体和底面为正方形的长方体）。用描述法表示的集合，有以下关系；{正方体}包含于{正四棱柱}包含于{长方体}。底面积*高,比如边长为L则体积为L的立方。V=SH，上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱，正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况，简单的说，正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。若棱柱的底面为n边形，那么该棱柱便称为棱柱。

四棱柱体积公式

如果是正棱柱，即侧棱垂直地面的，V=Sh，S是底面积，h是高；如果是斜棱柱，V=Sh，h是上下底面的垂直高度差。棱柱都是这公式。

正四棱柱的体积公式是什么

正四棱柱的体积公式是V=SH，上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱，正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况，简单的说，正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。若棱柱的底面为n边形，那么该棱柱便称为棱柱。

直四棱柱有哪些性质？

直四棱柱的特点：1、直四棱柱的侧棱长与高相等；2、直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。相关公式：侧面积公式：S侧=C*h（底面周长*高）全面积公式：S全=C*h+2*S底面（底面周长*高+2个底面面积）体积公式：V=S*h（底面面积*高）四棱柱介绍棱柱的底面：棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面。四棱柱： 底面为四边形的棱柱是四棱柱。斜四棱柱：侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜四棱柱。直四棱柱：侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直棱柱。四棱柱有八个顶点、十二条棱、六个面。性质：四棱柱的侧面：四棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做四棱柱的侧面，四棱柱有4个侧面。四棱柱的侧棱：四棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱，四棱柱有4条侧棱。四棱柱的棱：四棱柱一共有12条棱。侧棱有4条。1、四棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直四棱柱的各个侧面都是矩形；正四棱柱的各个侧面都是全等的矩形。2、四棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。3、过四棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。4、直四棱柱的侧棱长与高相等；直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。以上内容参考：百度百科-直四棱柱以上内容参考：百度百科-四棱柱

底面是直角梯形的四棱柱求体积怎么计算

底面积*高===============================｜【真实】【准确】【快速】【完美】｜===============================不懂请追问，解决请【采纳为最佳答案】，答题不易，谢谢支持！

怎样求四棱柱体积？求公式

三棱锥的体积是：s=1/3*底面积*h 四棱锥的体积也一样。但是三棱柱和四棱柱的体积不需要乘以1／3，直接是：底面积乘以高【同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】

棱柱的体积公式是V=S底X高。那么不是直棱柱的话,例如斜四棱柱。其上底和下底不相等,那么还用底乘高

1. 棱柱的上下底面全等，不会是“其上底和下底不相等”2. 例如斜四棱柱体积公式是V=S底X高 这里的高不是侧棱而是两底面之间的距离

已知球体半径为R,内接正四棱柱,正四棱柱的体积最大时的底面棱长

2根3比3 根据三元均值不等式‘三次方根(abc)《 (a+b+c)/3" 当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号) 因为正四棱柱的体积公式为长乘以宽乘以高,即为A*B*C当且仅当A=B=C的时候取得最大值. 所以球体内体积最大的内接正四棱柱为正方体.（也可以用函数求,不过我觉得还是用三元均值不等式比较简单） 假设内接正方体为ABCDabcd（请严格按照字母顺序画图,且A与a在同一棱上）,连接Ac,Ac即为球体的直径2R,连接AC,因为正方体所以棱Cc垂直于面ABCD且垂直于面内直线AC,三角形ACc为直角三角形,我们设棱长为x,AB=BC=x,勾股定理求的AC=（根2）x,且Cc=x,所以Ac=（根3）x,因为Ac=2R解方程求的x等于2根3比3

正四棱锥内接正四棱柱的体积的极值问题

正四棱锥内接正四棱柱的体积的极值问题如下：正四棱锥是一种由一个正方形和四个等腰三角形构成的几何体，而内接正四棱柱则是指正四棱锥中心点与棱上每个顶点相连所构成的正方形与高所构成的几何体。要求求解内接正四棱柱的体积的极值问题，必须首先熟悉与之相关的基础概念。首先，我们需要了解正四棱锥和内接正四棱柱的结构特征。正四棱锥在立体空间中具备以下几何特征：有5个面、8个顶点、10条棱；顶点处，每个三角形都连接了一个正方形，通过这个正方形，可以构造出一底面为正方形、侧棱为等边三角形的正四棱锥。在正四棱锥的中心生成正方形，然后再通过将每个顶点与中心相连，得到内接正四棱柱。该正四棱柱的底面为生成的正方形，高为正四棱锥的高。其次，我们需要熟悉求解体积的基本公式，包括正四棱锥和内接正四棱柱的体积公式。正四棱锥的体积公式为：V=S*h/3，其中V为体积，S为底面积，h为高。内接正四棱柱的体积公式为：V"=S"*h"，其中V"为内接正四棱柱的体积，而S"为底面积，h"为高。最后，我们需要了解求解极值问题的基本知识，包括导数、极值、最大值和最小值。对于一个函数f(x)，如果其在x=x0处的导数为零或不存在，则称x0为f(x)的驻点。驻点可能是极值点，也可能是拐点。如果在驻点x0左侧，f(x)单调递增，在右侧单调递减，则x0是极大值点。反之，如果在驻点左侧单调递减，在右侧单调递增，则x0是极小值点。同时，如果在函数定义域中，最大值或者最小值可以用一些方法求得，则我们称这个值为全局最大值或全局最小值。所以对于内接正四棱柱的体积的极值问题，我们需要计算体积的导数，并将导数等于零的点代入原函数中求解，检查是否为极值点或者拐点，最后再考虑求解最大值或最小值。具体而言，我们可以用向量分析的方法求解内接正四棱柱的体积。设正四棱锥的高为h，旋转对称的四棱柱的底面半径为r，则内接正四棱柱的高为h/2，底面半径为r/√2。用向量a表示以正方形中心为顶点的等腰三角形，向量b表示对称于向量a的一个等腰三角形，v为正四棱锥体积，则从向量a、b构成的平面上观察，内接四棱柱的体积可以表示为：V"=(h/4)(a+b)*(r/√2)求导得：dV"/dr=(1/2)h(a+b)/√2，上式为0可得，当h(a+b)=0时，取最小值。

正四棱柱体积公式

底面积*高，比如边长为L则体积为L的立方

四棱柱，如图求体积，请按我的数字帮我算算，然后解释一下。谢谢

这个问题应该是学建筑学的入门，只要学会看立体图和剖面图就很简单了如图所示这个立体是一个楔形四棱柱高为h=13、上底面长a=3.5,宽b=2.5下底面长A=5.5，宽b=2.5然后根据体积公式V=A*b*h-1/2(A-a)*b*h解得V=146.25

棱柱的公式无论是三棱柱还四棱柱还是直棱柱何棱柱公式是不是多是v=sh

直棱柱的体积是V=Sh,斜棱柱的体积是V=Sh=S"L. 其中S是底面面积；h是高；S"是垂直于侧面的直截面面积；L是斜棱柱的侧棱长.在直棱柱中,L=h,S=S".

正四棱柱底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为？

解棱柱的体积公式为V=Sh由棱柱正四棱柱，则棱柱的底面是边长为4的正方形，棱柱的高为棱柱的侧棱为3则V=Sh=4×4×3=48

斜四棱柱体积计算公式

和正四棱柱一样，底面积*高=体积

求正三棱柱，正三棱锥，正四棱柱，正四棱锥的性质

正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与地面垂直。正三棱柱不一定有内切球 如果正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径 正三棱柱一定有外接球,但一定不是正三棱柱的高 直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长正三棱锥：底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)正四棱柱是底面为正方形的直四棱柱。正四棱锥: 底面为正方形,且顶点在底面的射影为底面中心的四棱锥。正四棱锥的底面是正方形，其对角线的一半的平方+你所要求的距离的平方=正四棱锥的侧棱的长的平方

求正三棱柱，正三棱锥，正四棱柱，正四棱锥的性质

正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与地面垂直。正三棱柱不一定有内切球如果正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径正三棱柱一定有外接球,但一定不是正三棱柱的高直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长正三棱锥：底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)正四棱柱是底面为正方形的直四棱柱。正四棱锥:底面为正方形,且顶点在底面的射影为底面中心的四棱锥。正四棱锥的底面是正方形，其对角线的一半的平方+你所要求的距离的平方=正四棱锥的侧棱的长的平方

求正三棱锥，正四棱锥，正三棱柱，正四棱柱的性质！

正三棱锥：底面为等边三角形，三条侧棱相等，顶点在底面的射影是三角形的中心【即内心[到三条边的距离相等]，外心[到底面的三个顶点距离相等]，中心是外心、内心还是垂心】；各侧面和各侧棱与底面的二面角和夹角相等；外切球与内切球的球心在同一点，球心到顶点的距离等于到面距离的两倍长，即外切球球心是内切球球心的半径的两倍长。正四棱锥：四个面都是正方形，是特殊的正三棱锥；顶点在底面的射影是三角形的中心【即内心[到三条边的距离相等]，外心[到底面的三个顶点距离相等]，中心是外心、内心还是垂心】；各侧面和各侧棱与底面的二面角和夹角相等；外切球与内切球的球心在同一点，球心到顶点的距离等于到面距离的三倍，即外切球球心是内切球球心的半径的三倍长。正三棱柱：底面是等边三角形，侧棱相等、平行,且都垂直于底面，侧面都为长方形，上下两面互相平行。正四棱柱：底面为正方形，侧棱相等、平行,且都垂直于底面，侧面都为长方形，上下两面互相平行。

求正三棱柱,正三棱锥,正四棱柱,正四棱锥的性质 最好有图的.还有他们与内外切圆的性质.

正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与地面垂直. 正三棱柱不一定有内切球 如果正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径 正三棱柱一定有外接球,但一定不是正三棱柱的高 直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长 正三棱锥：底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形) 正四棱柱是底面为正方形的直四棱柱. 正四棱锥: 底面为正方形,且顶点在底面的射影为底面中心的四棱锥.正四棱锥的底面是正方形,其对角线的一半的平方+你所要求的距离的平方=正四棱锥的侧棱的长的平方

求正三棱锥，正四棱锥，正三棱柱，正四棱柱的性质！

正三棱锥：底面为等边三角形 ，三条侧棱相等，顶点在底面的射影是三角形的中心【即内心[到三条边的距离相等]，外心[到底面的三个顶点距离相等]，中心是外心、内心还是垂心】；各侧面和各侧棱与底面的二面角和夹角相等；外切球与内切球的球心在同一点，球心到顶点的距离等于到面距离的两倍长，即外切球球心是内切球球心的半径的两倍长。 正四棱锥：四个面都是正方形，是特殊的正三棱锥；顶点在底面的射影是三角形的中心【即内心[到三条边的距离相等]，外心[到底面的三个顶点距离相等]，中心是外心、内心还是垂心】；各侧面和各侧棱与底面的二面角和夹角相等；外切球与内切球的球心在同一点，球心到顶点的距离等于到面距离的三倍，即外切球球心是内切球球心的半径的三倍长。 正三棱柱：底面是等边三角形，侧棱相等、平行,且都垂直于底面，侧面都为长方形，上下两面互相平行。 正四棱柱：底面为正方形，侧棱相等、平行,且都垂直于底面，侧面都为长方形，上下两面互相平行。

三棱锥和四棱锥分别有什么性质?三棱柱和四棱柱有什么性质?

三棱锥就是底部图形是三角形的椎体 正三棱锥是底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥（边面上的三角形是等腰三角形,而且边上的面跟面之间的夹角两两相等） 正四面体是四个面全是正三角形的一个椎体（具有正三棱锥所具有的特点,同时边上的面是正三角形） 四棱锥是底面为四边形的椎体 正四棱锥是底面为正方形的椎体,而且定点在底面的映射点刚好是底面正方形对角线的交点 三棱柱,跟四棱柱的就没有什么了,现在课本里说的柱是说底面跟顶面的图形一样且平行的柱体,侧面垂直于底面的

正三棱锥，正三棱柱，正四棱锥，正四棱柱都有什么性质

正三棱锥 侧面为3个三角形且有公共顶点三棱柱 侧面为平行四边形，上下底面平行且全等，底面为正三角形正四棱锥 侧面为4个三角形且有公共顶点正四棱柱 侧面为平行四边形，上下底面平行且全等，底面为正四边形