直四棱柱有哪些性质？

四棱柱的体积公式

四棱柱的体积公式是V=SH，H是柱高，S啊底面面积。在几何学中，四角柱又称四棱柱，是指底面为四边形的柱体，当底面为正方形时可成为正六面体。所有四角柱都有6个面8个顶点和12个边。对偶多面体是双四角锥。正四角柱代表底面为正方形的四角柱，其对偶为正双四角锥。若侧面不是正方形也称为长方体，因为可以使用其中一个侧面当作底面。侧面也是正方形的正四角柱是正立方体，其具有正八面体对称性，对应的考克斯特群是BC3对称性，由于底面和侧面全等，因此每个顶点都是三个正方形（一个底面正方形和两个侧面正方形）的公共顶点，施莱夫利符号{4,3}，其顶点图为正三角形，顶点布局为3（三个正方形，一个底面和两个侧面），在考克斯特-迪肯符号中以表示，由于侧面是正方形的正四角柱是正多面体，因此其对偶多面体也会是正多面体，即正八面体，也就是一个所有面都全等的正双四角锥。

2023-11-21 07:03:312

求四棱柱的表面积和体积公式

棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H (L--底面周长,H--柱高,S--底面面积) 其他几何体我也给你写出来 圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H (L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径) 球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3 (R-球体半径) 圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H (s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高) 棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H (s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高) 满意谢谢及时采纳，并点“能解决+原创"！

2023-11-21 07:03:381

四棱柱的体积和表面积公式

体积=（1/3）×底面积×高 表面积=4×底面周长×高+2×底面积

2023-11-21 07:04:191

正四棱柱的体积公式

正四棱柱的体积公式：上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说，正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。设其底边长为a，侧棱长为h，则其体积可表示为V=a*a*h。侧面积为底面周长*斜高，即S=4a*h。相关关系：正方体都是正四棱柱，但正四棱柱不都是正方体。长方体都是直四棱柱（底面和侧面垂直的四棱柱），但不一定是正四棱柱（长方体底面不一定为正方形）。正四棱柱都是长方体（包括正方体和底面为正方形的长方体）。用描述法表示的集合，有以下关系；{正方体}包含于{正四棱柱}包含于{长方体}。底面积*高,比如边长为L则体积为L的立方。V=SH，上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱，正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况，简单的说，正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。若棱柱的底面为n边形，那么该棱柱便称为棱柱。

2023-11-21 07:04:271

四方棱柱体体积计算方法

四方棱柱体体积计算方法：体积=底面积*高四棱柱的侧面：四棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做四棱柱的侧面，四棱柱有4个侧面四棱柱的侧棱：四棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱，四棱柱有4条侧棱。四棱柱的棱：四棱柱一共有12条棱。侧棱有4条。1）四棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直四棱柱的各个侧面都是矩形；正四棱柱的各个侧面都是全等的矩形。2）四棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。3）过四棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。4）直四棱柱的侧棱长与高相等；直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。

2023-11-21 07:05:023

四棱柱体积公式

如果是正棱柱，即侧棱垂直地面的，V=Sh，S是底面积，h是高；如果是斜棱柱，V=Sh，h是上下底面的垂直高度差。棱柱都是这公式。

2023-11-21 07:05:262

正四棱柱的体积公式是什么

正四棱柱的体积公式是V=SH，上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱，正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况，简单的说，正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。若棱柱的底面为n边形，那么该棱柱便称为棱柱。

2023-11-21 07:05:581

梯形体积怎么算

梯形体积的计算方法实际上就是计算一个四棱柱被切割成两个相同的梯形后的剩余部分的体积。我们可以通过以下步骤来理解这个概念：首先，我们需要了解梯形的面积公式。梯形的面积公式为：A = (上底 + 下底) * 高 / 2。其中，A 是梯形的面积，上底和下底分别是梯形的上边和下边的长度，高是梯形的高。其次，我们需要了解四棱柱的体积公式。四棱柱的体积公式为：V = lwh,其中，l 是四棱柱的长度，w 是宽度，h 是高度。现在，我们将一个四棱柱沿着长度方向切割成两个相同的梯形。假设我们将四棱柱的长度平均分成两部分，那么每个梯形的长度就是 l / 2。同时，由于两个梯形的高度相等，所以每个梯形的高度也是 h。根据梯形面积公式，我们可以计算出每个梯形的面积。每个梯形的面积为：A = (l / 2 + l / 2) * h / 2 = l * h / 4。由于我们将四棱柱切割成了两个相同的梯形，所以剩下的部分的体积就是两个梯形体积之和。每个梯形的体积为：V = A * h = l * h / 4 * h = l * h^2 / 4。那么剩下的部分的总体积就是 2 * V = l * h^2 / 2。最后，我们可以将剩下的部分的总体积与原四棱柱的体积进行比较。原四棱柱的体积为 V = lwh,而剩下的部分的总体积为 l * h^2 / 2。可以看出，剩下的部分的总体积正好是原四棱柱体积的一半。通过以上步骤，我们可以得出结论：梯形体积等于原四棱柱体积的一半。希望这个解释能够帮助您理解梯形体积的概念。

2023-11-21 07:06:061

棱柱的体积公式怎样写？

棱柱的体积公式： V=s*h（s为底面积，h为高）。1、棱柱的截面主要是对角面和平行于底面的截面，学习时应注意掌握它们的性质，其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。2、求棱柱的侧面积时，应注意它是求各侧面面积的和，而不是指求某一个侧面的面积。（1）、直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式，使用时不应死记公式，而应从侧面形状来分析求取。（2）、斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得，也可用直截面周长与侧棱长的乘积。扩展资料棱柱的性质1、底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。2、正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。特别注意：底面为正多边形，侧棱垂直于底面，但是侧棱和底面边长不一定相等。3、直棱柱侧棱也是垂直于底面，侧棱和底面边长不一定相等，而且底面多边形形状也不确定。4、上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说，正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。设其底边长为a，侧棱长为h，则其体积可表示为V=a*a*h。侧面积为底面周长*斜高，即S=4a*h。参考资料来源：百度百科——棱柱

2023-11-21 07:06:211

底面是直角梯形的四棱柱求体积怎么计算

底面积*高===============================｜【真实】【准确】【快速】【完美】｜===============================不懂请追问，解决请【采纳为最佳答案】，答题不易，谢谢支持！

2023-11-21 07:07:422

怎样求四棱柱体积？求公式

三棱锥的体积是：s=1/3*底面积*h 四棱锥的体积也一样。但是三棱柱和四棱柱的体积不需要乘以1／3，直接是：底面积乘以高【同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】

2023-11-21 07:08:191

棱柱的体积公式是V=S底X高。那么不是直棱柱的话,例如斜四棱柱。其上底和下底不相等,那么还用底乘高

1. 棱柱的上下底面全等，不会是“其上底和下底不相等”2. 例如斜四棱柱体积公式是V=S底X高 这里的高不是侧棱而是两底面之间的距离

2023-11-21 07:08:261

已知球体半径为R,内接正四棱柱,正四棱柱的体积最大时的底面棱长

2根3比3 根据三元均值不等式‘三次方根(abc)《 (a+b+c)/3" 当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号) 因为正四棱柱的体积公式为长乘以宽乘以高,即为A*B*C当且仅当A=B=C的时候取得最大值. 所以球体内体积最大的内接正四棱柱为正方体.（也可以用函数求,不过我觉得还是用三元均值不等式比较简单） 假设内接正方体为ABCDabcd（请严格按照字母顺序画图,且A与a在同一棱上）,连接Ac,Ac即为球体的直径2R,连接AC,因为正方体所以棱Cc垂直于面ABCD且垂直于面内直线AC,三角形ACc为直角三角形,我们设棱长为x,AB=BC=x,勾股定理求的AC=（根2）x,且Cc=x,所以Ac=（根3）x,因为Ac=2R解方程求的x等于2根3比3

2023-11-21 07:08:561

棱柱体积公式

棱柱的体积公式：V=sh（s为底面积，h为高）。棱柱的截面主要是对角面和平行于底面的截面，学习时应注意掌握它们的性质，其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。求棱柱的侧面积时，应注意它是求各侧面面积的和，而不是指求某一个侧面的面积。直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式，使用时不应死记公式，而应从侧面形状来分析求取。斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得，也可用直截面周长与侧棱长的乘积。扩展资料：另外，棱柱展开图是指空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形。直棱柱展开图的绘制对于模型和空心工件的制作有重要作用。如果沿着直棱柱的两个底面和一条棱线将其展开，则会得到右图所示的展开图。从图中不难得出棱柱展开图的特点：1、棱柱的所有侧面都是矩形且都有一边相等。2、棱柱体两个底面的边展开后形成两条平行且相等的线段，与棱柱所有棱线垂直。参考资料来源：百度百科-棱柱

2023-11-21 07:09:047

正四棱锥内接正四棱柱的体积的极值问题

正四棱锥内接正四棱柱的体积的极值问题如下：正四棱锥是一种由一个正方形和四个等腰三角形构成的几何体，而内接正四棱柱则是指正四棱锥中心点与棱上每个顶点相连所构成的正方形与高所构成的几何体。要求求解内接正四棱柱的体积的极值问题，必须首先熟悉与之相关的基础概念。首先，我们需要了解正四棱锥和内接正四棱柱的结构特征。正四棱锥在立体空间中具备以下几何特征：有5个面、8个顶点、10条棱；顶点处，每个三角形都连接了一个正方形，通过这个正方形，可以构造出一底面为正方形、侧棱为等边三角形的正四棱锥。在正四棱锥的中心生成正方形，然后再通过将每个顶点与中心相连，得到内接正四棱柱。该正四棱柱的底面为生成的正方形，高为正四棱锥的高。其次，我们需要熟悉求解体积的基本公式，包括正四棱锥和内接正四棱柱的体积公式。正四棱锥的体积公式为：V=S*h/3，其中V为体积，S为底面积，h为高。内接正四棱柱的体积公式为：V"=S"*h"，其中V"为内接正四棱柱的体积，而S"为底面积，h"为高。最后，我们需要了解求解极值问题的基本知识，包括导数、极值、最大值和最小值。对于一个函数f(x)，如果其在x=x0处的导数为零或不存在，则称x0为f(x)的驻点。驻点可能是极值点，也可能是拐点。如果在驻点x0左侧，f(x)单调递增，在右侧单调递减，则x0是极大值点。反之，如果在驻点左侧单调递减，在右侧单调递增，则x0是极小值点。同时，如果在函数定义域中，最大值或者最小值可以用一些方法求得，则我们称这个值为全局最大值或全局最小值。所以对于内接正四棱柱的体积的极值问题，我们需要计算体积的导数，并将导数等于零的点代入原函数中求解，检查是否为极值点或者拐点，最后再考虑求解最大值或最小值。具体而言，我们可以用向量分析的方法求解内接正四棱柱的体积。设正四棱锥的高为h，旋转对称的四棱柱的底面半径为r，则内接正四棱柱的高为h/2，底面半径为r/√2。用向量a表示以正方形中心为顶点的等腰三角形，向量b表示对称于向量a的一个等腰三角形，v为正四棱锥体积，则从向量a、b构成的平面上观察，内接四棱柱的体积可以表示为：V"=(h/4)(a+b)*(r/√2)求导得：dV"/dr=(1/2)h(a+b)/√2，上式为0可得，当h(a+b)=0时，取最小值。

2023-11-21 07:10:181

斜棱柱的斜棱柱的侧面积和体积

斜棱柱的侧面积：如果斜棱柱的侧棱长是L，直截面的周长是C1，那么它的侧面积计算公式为：S=C1*L（斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得，也可用直截面周长与侧棱长的乘积）。斜棱柱的体积：斜圆棱柱：底面积*高（底面和顶面的距离），即（S为底面积，H为高）：V=S*H。斜四棱柱：长*宽*上下两底面垂直距离（作垂直底面的高），即（a为长，b为宽，h为上下两底面垂直距离）：V=a*b*h。直棱柱与斜棱柱的体积公式都是（S为底面积，H为竖直高）:V=S*H。扩展资料：斜棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。斜棱柱的侧面是平行四边形，底面是多边形，所有的侧棱都平行且相等。参考资料：百度百科—斜棱柱

2023-11-21 07:10:403

正四棱柱体积公式

底面积*高，比如边长为L则体积为L的立方

2023-11-21 07:11:011

四棱柱，如图求体积，请按我的数字帮我算算，然后解释一下。谢谢

这个问题应该是学建筑学的入门，只要学会看立体图和剖面图就很简单了如图所示这个立体是一个楔形四棱柱高为h=13、上底面长a=3.5,宽b=2.5下底面长A=5.5，宽b=2.5然后根据体积公式V=A*b*h-1/2(A-a)*b*h解得V=146.25

2023-11-21 07:11:081

棱柱的公式无论是三棱柱还四棱柱还是直棱柱何棱柱公式是不是多是v=sh

直棱柱的体积是V=Sh,斜棱柱的体积是V=Sh=S"L. 其中S是底面面积；h是高；S"是垂直于侧面的直截面面积；L是斜棱柱的侧棱长.在直棱柱中,L=h,S=S".

2023-11-21 07:11:151

正四棱柱底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为？

解棱柱的体积公式为V=Sh由棱柱正四棱柱，则棱柱的底面是边长为4的正方形，棱柱的高为棱柱的侧棱为3则V=Sh=4×4×3=48

2023-11-21 07:11:234

体积公式有哪几个？

1、长方体体积=长×宽×高。2、正方体体积=棱长×棱长×棱长。3、圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高。4、圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3。5、球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)。体积公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体体积的数学算式。比如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式：计算各种由平面和曲面所围成。一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的图形的体积的数学算式。扩展资料：立体几何图形可以分为以下几类：1、柱体：包括圆柱和棱柱。棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即V=SH;2、锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥。3、旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。4、截面体：包括棱台、圆台、斜截圆柱、斜截棱柱、斜截圆锥、球冠、球缺等。其表面积和体积一般都是根据图形加减解答。

2023-11-21 07:11:361

斜四棱柱体积计算公式

和正四棱柱一样，底面积*高=体积

2023-11-21 07:11:521

正四棱柱体对角线√34cm，侧面一条对角线5cm，求体积

正四棱柱对角线长的计算公式是：设正四棱柱底边边长为a，高为h，则其对角线长度=根号(2a平方+h平方)。侧面一条对角线的平方=a平方+h平方底面积=a平方体积=a平方乘h。据此，由题意可得：2a平方+h平方=34a平方+h平方=25所以 a平方+25=34a平方=9所以 9+h平方=25h平方=16h=4所以 体积=9X4=36。

2023-11-21 07:11:593

梯形体的体积计算公式？

截面是梯形的立体图形，是一种四棱柱。这种四棱柱的截面是梯形，它的侧面都是矩形。把这种立体图形切开后，拼成一个长方体，发现长方体的底面积和高与这种四棱柱相等。因为长方体的体积是底面积乘以高，所以这种四棱柱的体积也是底面积乘以高。如果是四棱锥，截面是梯形，则它的体积是底面积乘以高再除以3。希望我能帮助你解疑释惑。

2023-11-21 07:12:121

四棱柱有几条棱？

四棱柱有12条棱。4棱柱的下底面是四边形（即四边形就有四条边，在四棱柱中就是四条棱），四棱柱的上底面也是四边形，同样有四条棱，这样就有八条棱了。四棱柱侧面的每一个面都是四边形，四个面两两相交有四条交线就有四条侧棱，所以四棱柱共有12条棱。正四棱柱实际就是正的是四方体。也叫正方体。他的性质特点有：正方体或四棱柱的每一个高是同样的。正方体或四棱柱每个棱长都是同样的。四棱柱和正方体的体积都是底面积乘高。底面的是任何一个侧面。正方体或四棱柱都有相同的6个侧面。每个侧面面积都相等。棱柱领域四棱柱的状特征及应用领域1. 建筑领域四棱柱是应用建筑领域中常用的图形之一，例如建筑中的柱子、支撑物等都可以使用四棱柱的形状。2. 数学领域四棱柱也是数学领域中的一个重要几何体，它的公式和计算方法都在数学教学中有所涉及。3. 机械加工领域四棱柱的形状和特征使得它在机械加工领域中得到广泛应用，例如四棱柱齿轮、四棱柱螺母等。4. 化学领域四棱柱在化学领域中也得到了应用，例如四棱柱分子的结构、四棱柱结晶等。

2023-11-21 07:12:291

四棱锥体积计算公式

四棱锥体积计算公式：V=1/3Sh （S为底面积，h为高）。1、在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。2、这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相等的。若能证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。3、连接A D1之后，发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相等就可以了。B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，所以体积相等。B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD，A-B1BD与A-D1B1D等底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱锥体积是1/3sh所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。四棱锥的底面面积S加顶点A"面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h,就是四棱锥体积：V=1/3（S+0）h=1/3Sh。四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。

2023-11-21 07:12:511

直棱柱的体积公式

　　直棱柱的体积公式是底面积X高。 　　直棱柱因为其性质的特殊性，上下底面皆相同，所以体积都可以用“底面积X高”这一公式来统一计算。直棱柱中最为典型的为直四棱柱，也就是我们日常口中的长方体和正方体，无论是长方体还是正方体，它们都有12条棱，8个角，6个面，两者的体积计算都可以用同一顶点相连的三条棱长相乘来计算。它们不同的是，长方体是对面相等，对边相等，正方体则是每个面相等，每条边也都相等。

2023-11-21 07:13:161

怎么求体积？

1、长方体体积=长×宽×高。2、正方体体积=棱长×棱长×棱长。3、圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高。4、圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3。5、球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)。体积公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体体积的数学算式。比如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式：计算各种由平面和曲面所围成。一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的图形的体积的数学算式。扩展资料：立体几何图形可以分为以下几类：1、柱体：包括圆柱和棱柱。棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即V=SH;2、锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥。3、旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。4、截面体：包括棱台、圆台、斜截圆柱、斜截棱柱、斜截圆锥、球冠、球缺等。其表面积和体积一般都是根据图形加减解答。平面几何图形可分为以下几类：1、圆形：包括正圆，椭圆，多焦点圆——卵圆。2、多边形：三角形、四边形、五边形等。3、弓形：优弧弓、劣弧弓、抛物线弓等。4、多弧形：月牙形、谷粒形、太极形、葫芦形等。参考资料来源：百度百科——体积

2023-11-21 07:13:252

直四棱柱的特点有哪些？

直四棱柱的特点：1、直四棱柱的侧棱长与高相等；2、直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。相关公式：侧面积公式：S侧=C*h（底面周长*高）全面积公式：S全=C*h+2*S底面（底面周长*高+2个底面面积）体积公式：V=S*h（底面面积*高）四棱柱介绍棱柱的底面：棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面。四棱柱： 底面为四边形的棱柱是四棱柱。斜四棱柱：侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜四棱柱。直四棱柱：侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直棱柱。四棱柱有八个顶点、十二条棱、六个面。性质：四棱柱的侧面：四棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做四棱柱的侧面，四棱柱有4个侧面。四棱柱的侧棱：四棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱，四棱柱有4条侧棱。四棱柱的棱：四棱柱一共有12条棱。侧棱有4条。1、四棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直四棱柱的各个侧面都是矩形；正四棱柱的各个侧面都是全等的矩形。2、四棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。3、过四棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。4、直四棱柱的侧棱长与高相等；直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。以上内容参考：百度百科-直四棱柱以上内容参考：百度百科-四棱柱

2023-11-21 07:14:181

直四棱柱和正四棱柱的区别

　　区别： 　　1、直四棱柱：侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直四棱柱。直四棱柱的侧棱长与高相等；直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。 　　2、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。棱柱用表示底面各顶点的字母来表示。 　　3、棱柱的底面：棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面。 　　4、四棱柱：底面为四边形的棱柱是四棱柱。斜四棱柱：侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜四棱柱。 　　直四棱柱： 　　侧面积公式：S侧=C*h（底面周长*高）。 　　全面积公式：S全=C*h+2*S底面（底面周长*高+2个底面面积）。 　　体积公式：V=S*h（底面面积*高）。

2023-11-21 07:14:381

立体梯形的体积怎么计算

V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*H 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高。

2023-11-21 07:14:462

不规则四棱台体积计算公式

四棱台体积公式：①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。扩展资料体积公式推导由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3=（a^2+b^2+ab）*h2/3

2023-11-21 07:15:004

正四棱柱的底面积为25㎝2高为6㎝,求它的侧面积和体积

上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说，正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。正四棱柱的底面积为25㎝2高为6㎝。设其底边长为a，侧棱长为h，则其底边长为a=5㎝。体积可表示为V=a*a*h=5*5*6=150㎝3。侧面积为底面周长*斜高，即S=4a*h=4*5*6=120㎝2。

2023-11-21 07:15:144

四棱柱的体积和表面积公式

棱柱表面积a=l*h+2*s,体积v=s*h(l--底面周长,h--柱高,s--底面面积)其他几何体我也给你写出来圆柱表面积a=l*h+2*s=2π*r*h+2π*r^2,体积v=s*h=π*r^2*h(l--底面周长,h--柱高,s--底面面积,r--底面圆半径)球体表面积a=4π*r^2,体积v=4/3π*r^3(r-球体半径)圆锥表面积a=1/2*s*l+π*r^2,体积v=1/3*s*h=1/3π*r^2*h(s--圆锥母线长,l--底面周长,r--底面圆半径,h--圆锥高)棱锥表面积a=1/2*s*l+s,体积v=1/3*s*h(s--侧面三角形的高,l--底面周长,s--底面面积,h--棱锥高)满意谢谢及时采纳，并点“能解决+原创"！

2023-11-21 07:16:235

正四棱柱表面积和体积公式

满意回答2013-03-2303:11棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积)其他几何体我也给你写出来圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径)球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3(R-球体半径)圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H(s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高)棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H(s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高)

2023-11-21 07:16:401

正四棱柱表面积和体积公式

满意回答2013-03-2303:11棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积)其他几何体我也给你写出来圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径)球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3(R-球体半径)圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H(s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高)棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H(s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高)

2023-11-21 07:16:491

直四棱柱的面积、体积公式

体积=（1/3）×底面积×高表面积=4×底面周长×高+2×底面积不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

2023-11-21 07:16:581

直四棱柱的表面积,体积公式

体积=（1/3）×底面积×高 表面积=4×底面周长×高+2×底面积

2023-11-21 07:17:051

四棱柱体积公式

如果是正棱柱,即侧棱垂直地面的,V=Sh,S是底面积,h是高； 如果是斜棱柱,V=Sh,h是上下底面的垂直高度差.棱柱都是这公式.

2023-11-21 07:17:231

直四棱柱的面积、体积公式

体积：底面积*高.面积：底面积*2+侧面积*2+另一侧面积*2.某一侧的面积：长*宽.

2023-11-21 07:17:311

棱柱的体积公式

棱柱的体积公式： V=s*h（s为底面积，h为高）。1、棱柱的截面主要是对角面和平行于底面的截面，学习时应注意掌握它们的性质，其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。2、求棱柱的侧面积时，应注意它是求各侧面面积的和，而不是指求某一个侧面的面积。（1）、直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式，使用时不应死记公式，而应从侧面形状来分析求取。（2）、斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得，也可用直截面周长与侧棱长的乘积。扩展资料棱柱的性质1、底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。2、正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。特别注意：底面为正多边形，侧棱垂直于底面，但是侧棱和底面边长不一定相等。3、直棱柱侧棱也是垂直于底面，侧棱和底面边长不一定相等，而且底面多边形形状也不确定。4、上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说，正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。设其底边长为a，侧棱长为h，则其体积可表示为V=a*a*h。侧面积为底面周长*斜高，即S=4a*h。参考资料来源：百度百科——棱柱

2023-11-21 07:17:391

怎样计算棱柱的体积?

棱柱的体积公式： V=s*h（s为底面积，h为高）。1、棱柱的截面主要是对角面和平行于底面的截面，学习时应注意掌握它们的性质，其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。2、求棱柱的侧面积时，应注意它是求各侧面面积的和，而不是指求某一个侧面的面积。（1）、直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式，使用时不应死记公式，而应从侧面形状来分析求取。（2）、斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得，也可用直截面周长与侧棱长的乘积。扩展资料棱柱的性质1、底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。2、正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。特别注意：底面为正多边形，侧棱垂直于底面，但是侧棱和底面边长不一定相等。3、直棱柱侧棱也是垂直于底面，侧棱和底面边长不一定相等，而且底面多边形形状也不确定。4、上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说，正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。设其底边长为a，侧棱长为h，则其体积可表示为V=a*a*h。侧面积为底面周长*斜高，即S=4a*h。参考资料来源：百度百科——棱柱

2023-11-21 07:18:031

直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系

正方体＜长方体＜直四棱柱。A。试题分析：正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱，故选A。点评：本题要求了解直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系。1、用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体。2、长方体(又称矩体，cuboid)是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。3、直四棱柱：侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直四棱柱。扩展资料：直四棱柱的侧棱长与高相等；直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。相关公式：侧面积公式：S侧=C*h（底面周长*高）全面积公式：S全=C*h+2*S底面（底面周长*高+2个底面面积）体积公式：V=S*h（底面面积*高）正四棱柱是上、下底面都是正方形的直四棱柱。正四棱柱都是长方体，但长方体不都是正四棱柱。侧棱等于底面边长（即六个面都是正方形）的正四棱柱是正方体。正四角柱代表底面为正方形的四角柱，其对偶为正双四角锥。若侧面不是正方形也称为长方体，因为可以使用其中一个侧面当作底面。侧面也是正方形的正四角柱是正立方体，其具有正八面体对称性，对应的考克斯特群是BC3对称性，由于底面和侧面全等，因此每个顶点都是三个正方形（一个底面正方形和两个侧面正方形）的公共顶点。

2023-11-21 07:18:173

四棱柱和直四棱柱的有什么区别？

直四棱柱的特点：1、直四棱柱的侧棱长与高相等；2、直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。相关公式：侧面积公式：S侧=C*h（底面周长*高）全面积公式：S全=C*h+2*S底面（底面周长*高+2个底面面积）体积公式：V=S*h（底面面积*高）四棱柱介绍棱柱的底面：棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面。四棱柱： 底面为四边形的棱柱是四棱柱。斜四棱柱：侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜四棱柱。直四棱柱：侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直棱柱。四棱柱有八个顶点、十二条棱、六个面。性质：四棱柱的侧面：四棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做四棱柱的侧面，四棱柱有4个侧面。四棱柱的侧棱：四棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱，四棱柱有4条侧棱。四棱柱的棱：四棱柱一共有12条棱。侧棱有4条。1、四棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直四棱柱的各个侧面都是矩形；正四棱柱的各个侧面都是全等的矩形。2、四棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。3、过四棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。4、直四棱柱的侧棱长与高相等；直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。以上内容参考：百度百科-直四棱柱以上内容参考：百度百科-四棱柱

2023-11-21 07:19:451

直4棱柱底面积公式因该在怎么算？

直四棱柱：侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直四棱柱。直四棱柱的侧棱长与高相等；直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。有关直四棱柱的公式：侧面积公式：S侧=C*h（底面周长*高）　　全面积公式：S全=C*h+2*S底面（底面周长*高+2个底面面积）　　体积公式：V=S*h（底面面积*高）直四棱柱的底面积计算，要看底面是什么样的形状了，没有具体公式。多理解，公式就容易记忆。不理解就算记住了也容易忘。

2023-11-21 07:20:121

棱柱底面积怎么求体积公式

棱柱的体积公式： V=s*h（s为底面积，h为高）。1、棱柱的截面主要是对角面和平行于底面的截面，学习时应注意掌握它们的性质，其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。2、求棱柱的侧面积时，应注意它是求各侧面面积的和，而不是指求某一个侧面的面积。（1）、直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式，使用时不应死记公式，而应从侧面形状来分析求取。（2）、斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得，也可用直截面周长与侧棱长的乘积。扩展资料棱柱的性质1、底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。2、正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。特别注意：底面为正多边形，侧棱垂直于底面，但是侧棱和底面边长不一定相等。3、直棱柱侧棱也是垂直于底面，侧棱和底面边长不一定相等，而且底面多边形形状也不确定。4、上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说，正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。设其底边长为a，侧棱长为h，则其体积可表示为V=a*a*h。侧面积为底面周长*斜高，即S=4a*h。参考资料来源：百度百科——棱柱

2023-11-21 07:20:361

四棱台的体积公式推导

体积公式推导由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3=（a^2+b^2+ab）*h2/3体积公式正四棱台V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]注：非通用公式,（s1是上底的面积 ，s2是下底的面积 ）扩展资料：四棱锥的体积公式推导在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相等的。若能证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱锥的体积计算公式1/3sh。连接A D1之后，发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相等就可以了。B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，所以体积相等。B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD，A-B1BD与A-D1B1D等底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱锥体积是1/3sh所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。四棱锥的底面面积S加顶点A"面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高h,就是四棱锥体积：V=1/3（S+0）h=1/3Sh参考资料来源：百度百科-四棱台

2023-11-21 07:21:182

直四棱柱都有哪些特点？

直四棱柱的特点：1、直四棱柱的侧棱长与高相等；2、直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。相关公式：侧面积公式：S侧=C*h（底面周长*高）全面积公式：S全=C*h+2*S底面（底面周长*高+2个底面面积）体积公式：V=S*h（底面面积*高）四棱柱介绍棱柱的底面：棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面。四棱柱： 底面为四边形的棱柱是四棱柱。斜四棱柱：侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜四棱柱。直四棱柱：侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直棱柱。四棱柱有八个顶点、十二条棱、六个面。性质：四棱柱的侧面：四棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做四棱柱的侧面，四棱柱有4个侧面。四棱柱的侧棱：四棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱，四棱柱有4条侧棱。四棱柱的棱：四棱柱一共有12条棱。侧棱有4条。1、四棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直四棱柱的各个侧面都是矩形；正四棱柱的各个侧面都是全等的矩形。2、四棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。3、过四棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。4、直四棱柱的侧棱长与高相等；直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。以上内容参考：百度百科-直四棱柱以上内容参考：百度百科-四棱柱

2023-11-21 07:22:061

直四棱柱的面积、体积公式

体积：底面积*高.面积：底面积*2+侧面积*2+另一侧面积*2.某一侧的面积：长*宽.

2023-11-21 07:22:531

斜四棱柱体积

1.棱柱的上下底面全等,不会是“其上底和下底不相等” 2.例如斜四棱柱体积公式是V=S底X高 这里的高不是侧棱而是两底面之间的距离

2023-11-21 07:23:021