CatMTan
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k≥|f(x1)-f(x2)|/|x1-x2|
|f(x1)-f(x2)|/|x1-x2|=1/√x1+√x2
只需求1/√x1+√x2的最大值就是K的最小值
显然当x1=x2=1时有最大值1/2
故k的最小值为1/2
北有云溪
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根号x1-根号x2=(x1-x2)/(根号x1+根号x2),问题转化为求1/(根号x1+根号x2)的最大值,很明显这个最大值是1/2。即k的最小值为1/2.
晨官
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这道题实际是求|f(x1)-f(x2)|/|x1-x2|的最大值。
不妨设x1>x2,则
k>=y=|f(x1)-f(x2)|/|x1-x2|=(√x1-√x2)/(x1-x2)=1/(√x1+√x2)恒成立。又x1>x2>=1,所以有y<1/2,则k的最小值是1/2
穆武唐宁
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不妨设x1>x2>=1。
x1-x2=(sqrt(x1)+sqrt(x2))(sqrt(x1)-sqrt(x2))
=(sqrt(x1)+sqrt(x2))(f(x1)-f(x2))
>=(sqrt(1)+sqrt(1))(f(x1)-f(x2))
=2(f(x1)-f(x2))
所以k<=1/2,因为1/2是可行的。
现在证明k>=1/2。如果k<1/2的话,1/k>2。取x2=1,x1=(1/(2k))^2。代入lipschitz条件可得:(容易知道x2>x1>=1)
1/(2k)-1<=k(1/(4k^2)-1)
1-2k<=2k^2(1/(4k^2)-1)
1-2k<=1/2-2k^2
2k^2-2k+1/2<=0
4k^2-4k+1<=0
k=1/2,与k<1/2矛盾,所以k>=1/2。
结合二者,知k=1/2
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在本节我们仍然考虑初值问题: 不同的是这里仅要求 在矩形区域 上连续而不一定满足 Lipschitz 条件. 我们将证明这时初值问题(5.4)的解仍然存在们只是不一定唯一. 这就是 Peano 存在性定理. 若 早矩形区域 上连续,则初值问题(5.4)在区间 上至少有一个解. 其中 这个定理不仅结果重要,而且其证明的思想和方法也十分重要. 这就是我们要介绍的 Euler 折线法和 Ascoli-Arzela 引理. Euler 折线法描绘了积分曲线的几何思想,成为近似计算的开端. 构造 Euler 折线. 我们仅仅在矩形区域 上寻找解,因此从等价积分方程(5.5)可以得到 因此,为了包整界函数图像不越出矩形 ,必须 . 故要求 . 任取正整数 和点列 ,其中 就是初值条件所给, 从而将区间 分成 等份. 如同 所示,从初始点 出发按方向 演唱直线段到第一个分点 处,这个直线段可以表述为 从新的端点 开始,其中 ,再按新的方向 作直线段 , ,如此下去,我们将得到端点 ,其中 ,而 同理向左也可以作出类似折线. 这样我们得到折现表达式 其中 . 注意到当 时,上面 在区间 上的表达式中的求和为由 到 ,这时求和结果应该理解为 0. 当 时情况类似. 证明序列 的收敛性. 这里我们需要 Ascoli-Arzela 引理. 函数列 称为在有界闭区间 上 一致有界 的,如果存在常数 ,使得对任意正整数 都有 . 函数列 称为在有界闭区间 上 等度连续 的,如果对任给的 ,存在仅与 有关的常数 ,使得对任意正整数 ,只要当 且 时,就有 . 由定义可知,一致有界的函数族中每一个函数都是有界函数;等度连续的函数族中每一个函数都是一致连续的. 但反之却不一定对. 定义在有界闭区间 上的一致有界且等度连续的无穷函数 必存在一个在 上一致收敛的子序列. 引理证明见最后. 对任意 ,折线段 显然停留在矩形区域 内,因此序列 是一致有界的. 进而,折线段 夹在过点 ,斜率分别为 及 的两直线所限定的角域内,即 因此等度连续. 由 Ascoli-Arzela 引理,序列 中有子序列 一致连续. 设 证明函数 满足 其中 . 为了简单起见,我们只在区间 上证明这一结论,在区间 上的证明完全类似. 观察(5.11)中的每一项,易见对 及 ,有 其中 这样在(5.11)中利用积分逐段可加的性质,得到 注意到 事实上,对任给的 ,由 的连续性,存在 ,使得当 时有 当 充分大时,显然可使得 ,并且由(5.10)的同样道理可以使得 . 因此由(5.14)知, . 同理从(5.15)知,当 充分大时, 由(5.16),当 充分大时, 因此 由第二、三步结果,在(5.13)取子序列极限得 即 满足初值问题(5.4)的等价积分方程. 从而证明了定理. 从集合的角度考虑,Euler 折线法给出了一种逼近积分曲线的方法. 定义在区间 上的函数 称为初值问题(5.4)在这个区间上的 -逼近解 ,如果它满足条件 (1) 在区间 上连续,并且除了 上有限个点外, 处处连续可微,而在这有限个点处 的左右导数都存在; (2)当 时, 落在矩形区域 内; (3)当 时 这里当 的微商不存在且 时, 是指 的右导数, 时, 是指 的左导数. 我们在定理证明中事实上给出了这样的结论:若 在矩形区域 上连续,则对任意 ,初值问题(5.4)在区间 上存在 -逼近解 ,且当 时有 , 其中 . 由于 在 上一致有界,故存在 ,使得 ,都有当 时, . 所以 中的函数的图像都在矩形区域 内. 取 ,由 在 上的等度连续性,存在 ,使得 ,只要当 且 时,就有 . 用平行于坐标轴的直线将矩形区域 分成有限多个高为 ,宽小于或等于 的小矩形(如图). 设以相邻两垂线为边界的竖直长条为 . 则 中每个函数的图像在每个这样的竖直长条上最多经过两个相邻的小矩形. 在 中各取两个相邻的小矩形就构成了一个“高”为 的多边形. 显然这样的多边形只有有限个,而 中每个函数的图像都包含在某个这样的多边形中. 由于 是无穷函数族,故不存在多边形 ,它包含 中无穷多个函数的图像. 记 的这个无穷子集为 . 再取 ,由 再 上的等度连续性,存在 ,使得 ,只要当 且 时,就有 . 用平行于坐标轴的直线将矩形区域 分成有限多个“高”为 ,款小于或等于 的小矩形. 类似地,至少存在一个包含在 内、“高”为 的多边形 ,它包含 中无穷多个函数的图像. 记 的这个无穷子集为 . 一般地,假如已作出了“高”为 的多边形 及图像含在 内的无穷函数族 ,对 ,我们可以类似构造出一个包含在 内“高”为 的多边形 ,它包含 中无穷多个函数的图像. 记 的这个无穷子集为 . 这样我们就得到一个函数族序列 满足性质: (1) ; (2)对 中任意两个函数 和 ,都有 在 中任取一个函数 ,在 中任取一个不同于函数 的函数 ,在 中任取一个不同于函数 的函数 ,如此继续下去. 因为 均为无穷集合,故这一过程可一直进行下去. 由此我们得到 的一个子序列 满足:对任意的正整数 和 , 由 Cauchy 收敛准则, 在 上一致收敛. 引理证毕.2023-11-29 19:02:011
求证明:开区间上凸函数连续。
我设f(x)是定义在(a,b)上的凸函数,其中-∞<a<b<+∞。则对任意a<x<b,a<y<b和0≤λ≤1有不等式:f((1-λ)x+λy)≤(1-λ)f(x)+λf(y)。上面是凸函数的性质,我们任意选取满足a<s<t<u<b的s、t和u,(这里隐含一点f(s),f(t),f(u)都是有界的,反之易证其不是凸函数,矛盾)我们令t=λu+(1-λ)s,可得λ=(t-s)/(u-s),显然(t-s)/(u-s)是大于零小于一的。我们应用凸函数的不等式性质得f(t)=f((1-λ)s+λu)≤(1-λ)f(s)+λf(u)=f(s)+λ(f(u)-f(s)),推出f(t)-f(s)≦λ(f(u)-f(s)),即(f(t)-f(s))/(t-s)≤(f(u)-f(s))/(u-s)。固定t和u,令s趋近于t,右边是一个有界常数,可得左边为f(x)在t这一点的左导数,由于t的任意性可得,f(x)的左导数存在,这说明f(x)是左连续的。 由前面的不等式还可以证明(1-λ)(f(t)-f(s))≤λ(f(u)-f(t))推出(f(t)-f(s))/(t-s)≤(f(u)-f(t))/(u-t)。固定s和u,令t趋近于s,右边是一个有界常数,可得左边为f(x)在s这一点的右导数,由于s的任意性可得,f(x)的右导数存在,这说明f(x)是右连续的。 综上可得凸函数f(x)在开区间内是连续的。 楼上说的利用Lipschitz条件,本质上还是要证明凸函数单边方向导数存在,不过那个方法考虑了多维的情形,对与一维的情况,用我给的方法就可以了。2023-11-29 19:02:113
有界变差函数是增函数吗
单调函数的导数虽然可积但却没有类似牛顿—莱布尼茨公式,或者说,单调函数不能通过其导数的积分还原。那么,何种函数能够满足牛顿—莱布尼茨公式?(只针对Lebesgue积分而言),因此引入有界变差函数的定义将有界变差函数与单调函数进行联系。1、定义设 为 上的有限函数,如果对于 的一切分划P,使 成一有界数集,则称 为 上的有界变差函数,并称该有界数集的上确界为在上的全变差,记为 变差:全变差: 2、举例(1)设在上满足Lipschitz条件,即存在常数c>0,当 ,则必是有界变差函数。(2)闭区间上的任一单调函数都是有界变差函数且 。3、性质(1)闭区间上的有界变差函数是有界函数。proof:对于 所以从而(2)如果都是[a,b]上的有界变差函数,则对于任意常数 也是[a,b]上的有界变差函数,且 。(3)如果都是[a,b]上的有界变差函数,则 也是有界变差函数。proof:由性质(1)知存在M,使得(4)如果是[a,b]上的有界变差函数, ,则 。(5)如果是[a,b]上的有界变差函数,c是(a,b)内任一数,则 。(6)Jordan分解定理:是[a,b]上的有界变差函数当且仅当可以分解为两个单调增函数的差。注:Jordan分解并不是惟一的,如果 是 的一个分解,则对于任意常数 仍然是单调的,且。(7)是[a,b]上的有界变差函数,则是[a,b]上几乎处处有限导数, 在[a,b]可积,并且 。注:在闭区间上的单调函数,黎曼积分可以推出勒贝格积分,所以积分上下限两种写法均可4、有界变差函数与单调函数的关系由例(2)知道闭区间上的单调函数是有界变差函数,虽然Jordan分解将有界变差函数与单调函数进行了联系,但有界变差函数不一定是单调函数。闭区间上单调函数所具有的性质:(1)不连续点全是第一类间断点(2)不连续点集至多可数(3)黎曼可积Lebesgue定理:如果 是[a,b]上的单调函数(1)在[a,b]上几乎处处可微(2) 在[a,b]上可积(3)如果在[a,b]上是单调递增的,则有 5、有界变差函数与连续函数的关系有界变差函数不一定是连续函数,连续函数也不一定是有界变差函数。举例:闭区间上的单调函数只含有第一类间断点,所以是不连续的,所以有界变差函数不一定是连续函数。总结:有界变差函数的导数虽然是可积的,但也未必可以使牛顿莱布尼茨公式成立,所以条件还需要加强。展开阅读全文2023-11-29 19:02:171
证明:若函数f(x)在I满足李普希茨条件,即有|f(x)-f(y)||x-y|,k是常数.则f(x)在I一致连续.
对于任给的ε>0, 取δ=ε/K,则当x1,x2∈I 且|x1-x2|<δ时有|f(x1)-f(x2)|≤K|x1-x2|<Kδ=K*(ε/K)=ε从而f(x)在I上一致连续!不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!2023-11-29 19:02:261
存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数
这里所谓的“好”今后会叫做Lipschitz连续。第一个是,直接取k=1即可,这时f(x1)-f(x2)=x1-x2;第二个在R上不是(只在一个有界集上才是),直接计算可以得到f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1+x2+2),所以这时候必须k>=|x1+x2+2|,当然,对于给定的k,总可以取x1、x2充分大,使得这个式子不成立;第三个和第四个都是,第三个可以取k=ln2,第四个(注意x>=1>0)取k=1/ln2,如果稍微用一点点微积分,则可以直接由Lagrange中值定理推出这些,我还没想到初等的办法证明它们。2023-11-29 19:02:342
数学上,有哪些让人拍案叫绝的证明过程?
1.勾股定理得的无字证明这个大家小学就学过的古老定理,有着无数传奇故事。我可以很随意的写出她的10个不同的证明方法。而路明思(Elisha Scott Loomis)在 《毕达哥拉斯命题》( Pythagorean Proposition)提到这个定理的证明方式居然有367种之多,实在让人惊讶。2.欧拉的流氓证明法在数学史上,很多漂亮的定理最初的证明都是错误的。最典型的例子可能就是 1735 年大数学家欧拉(Euler)的“证明”了。他曾经仔细研究过所有完全平方数的倒数和的极限值,他采用了一种常人完全想不到的绝妙方法。他根据方程 sin(x)/x = 0 的解,对 sin(x)/x 的级数展开进行因式分解,再利用对比系数的方法神奇地得到了问题的答案。不过,利用方程的解进行因式分解的方法只适用于有限多项式,在当时的数学背景下,这种方法不能直接套用到无穷级数上。虽然如此,欧拉利用这种不严格的类比,却得出了正确的结果。欧拉大师耍了一个漂亮的流氓。3.旋轮线的面积求解车轮在地上旋转一圈的过程中,车轮圆周上的某一点划过的曲线就叫做“旋轮线”。在数学和物理中,旋轮线都有着非常重要而优美的性质。比如说,一段旋轮线下方的面积恰好是这个圆的面积的三倍。这个结论最早是由伽利略(Galileo Galilei,1564-1642)发现的。不过,在没有微积分的时代,计算曲线下方的面积几乎是一件不可能完成的任务。伽利略是如何求出旋轮线下方的面积的呢?他的方法简单得实在是出人意料:它在金属板上切出旋轮线的形状,拿到秤上称了称,发现重量正好是对应的圆形金属片的三倍。在试遍了各种数学方法却都以失败告终之后,伽利略果断地耍起了流氓,用物理实验的方法测出了图形的面积。用物理实验解决数学问题也不是一件稀罕事了,广义费马点(generalized Fermat point)问题就能用一套并不复杂的力学系统解出,施泰纳问题(Steiner tree problem)也可以用肥皂膜实验瞬间秒杀。2023-11-29 19:02:5613
lipschitz条件的简介
即Φ(x)在[a,b]上满足Lipschitz条件,L称为Lipschitz常数。 利普希茨连续条件(Lipschitz continuity)是以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名,是一个比一致连续更强的光滑性条件。直观上,利普希茨连续函数限制了函数改变的速度,符合利普希茨条件的函数的斜率,必小于一个称为利普希茨常数的实数(该常数依函数而定)。在微分方程理论中,利普希茨条件是初值条件下解的存在唯一性定理中的一个核心条件。 利普希茨条件的一个特殊形式压缩映射,被应用在巴拿赫不动点定理中。一条曲线上任意两点连线的斜率的绝对值都有小于某一个数。 表达式为存在 数L使得|F(X)-F(Y)| <= L*|X-Y|, for all X, Y.2023-11-29 19:06:341
请教怎么求Lipschitz常数?
对函数 y=f(x)定义域为D,如果 存在 L ∈R ,对任意 x1,x2 ∈D,有:|f(x1)-f(x2)|< L|x1-x2|称 L 为 f(x) 在D上的Lipschitz常数。如果 y=f(x)在定义域D 上可导,L就可以取 f"(x) 的一个上界:|f(x1)-f(x2)|=|f"(ξ)(x1-x2)| < L|x1-x2|2023-11-29 19:06:481
利普希茨条件是什么?
在数学中,特别是实分析,lipschitz条件,即利普希茨连续条件(Lipschitz continuity),以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名,是一个比通常连续更强的光滑性条件。直觉上,利普希茨连续函数限制了函数改变的速度,符合利普希茨条件的函数的斜率,必小于一个称为利普希茨常数的实数(该常数依函数而定)。其定义为:对于函数f(x),若其任意定义域中的x1,x2,都存在L>0,使得|f(x1)-f(x2)|≤L|x1-x2|。说明利普希茨条件(Lipschitz condition)是1993年公布的数学名词。在微分方程,利普希茨连续是皮卡-林德洛夫定理中确保了初值问题存在唯一解的核心条件,一种特殊的利普希茨连续,称为压缩应用于巴拿赫不动点定理。利普希茨连续可以定义在度量空间上以及赋范向量空间上;利普希茨连续的一种推广称为赫尔德连续。2023-11-29 19:06:551
什么是李普希茨函数
在数学中,特别是实分析,利普希茨连续(Lipschitz continuity)以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名,是一个比通常连续更强的光滑性条件。直觉上,利普希茨连续函数限制了函数改变的速度,符合利普希茨条件的函数的斜率,必小于一个称为利普希茨常数的实数(该常数依函数而定)。在微分方程,利普希茨连续是皮卡-林德洛夫定理中确保了初值问题存在唯一解的核心条件。一种特殊的利普希茨连续,称为压缩应用于巴拿赫不动点定理。利普希茨连续可以定义在度量空间上以及赋范向量空间上;利普希茨连续的一种推广称为赫尔德连续。定义:对于在实数集的子集的函数 ,若存在常数K,使得,则称f符合利普希茨条件,对于f最小的常数K称为f的利普希茨常数。若K < 1,f称为收缩映射。利普希茨条件也可对任意度量空间的函数定义:给定两个度量空间(M,dM),(N,dN),。若对于函数,存在常数K使得则说它符合利普希茨条件。若存在使得则称f为bi-Lipschitz的。2023-11-29 19:07:101
利普希茨条件是什么?
利普希茨条件(Lipschitz condition)是1993年公布的数学名词。在数学中,特别是实分析,lipschitz条件,即利普希茨连续条件(Lipschitz continuity),以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名,是一个比通常连续更强的光滑性条件。直觉上,利普希茨连续函数限制了函数改变的速度,符合利普希茨条件的函数的斜率,必小于一个称为利普希茨常数的实数(该常数依函数而定)。在微分方程,利普希茨连续是皮卡-林德洛夫定理中确保了初值问题存在唯一解的核心条件。一种特殊的利普希茨连续,称为压缩应用于巴拿赫不动点定理。利普希茨连续可以定义在度量空间上以及赋范向量空间上;利普希茨连续的一种推广称为赫尔德连续。其定义为:对于函数f(x),若其任意定义域中的x1,x2,都存在L>0,使得|f(x1)-f(x2)|≤L|x1-x2|。怎么求Lipschitz常数:对函数 y=f(x)定义域为D,如果 存在 L ∈R ,对任意 x1,x2 ∈D,有:|f(x1)-f(x2)|< L|x1-x2|,称 L 为 f(x) 在D上的Lipschitz常数。如果 y=f(x)在定义域D 上可导,L就可以取 f"(x) 的一个上界:|f(x1)-f(x2)|=|f"(ξ)(x1-x2)| < L|x1-x2|。2023-11-29 19:07:171
利普希茨条件
他发现了利普希茨连续 在数学中,特别是实分析,利普希茨连续(Lipschitz continuity)以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名,是一个比通常连续更强的光滑性条件。直觉上,利普希茨连续函数限制了函数改变的速度,符合利普希茨条件的函数的斜率,必小于一个称为利普希茨常数的实数(该常数依函数而定)。 对于利普希茨连续函数,存在一个双圆锥(绿色)其顶点可以沿着曲线平移,使得曲线总是完全在这个圆锥内。对于在实数集的子集的函数 ,若存在常数K,使得,则称f符合利普希茨条件,对于f最小的常数K称为f的利普希茨常数。 若K < 1,f称为收缩映射。 利普希茨条件也可对任意度量空间的函数定义: 给定两个度量空间(M,dM),(N,dN),。若对于函数,存在常数K使得 则说它符合利普希茨条件。 若存在使得 则称f为bi-Lipschitz的。 皮卡-林德洛夫定理 若已知y(t)有界,f符合利普希茨条件,则微分方程初值问题刚好有一个解。 在应用上,t通常属于一有界闭区间(如[0,2π])。于是y(t)必有界,故y有唯一解。 例子 符合利普希茨条件,K = 14。 不符合利普希茨条件,当。 定义在所有实数值的符合利普希茨条件,K = 1。 f(x) = | x | 符合利普希茨条件,K = 1。由此可见符合利普希茨条件的函数未必可微。 不符利普希茨条件,。不过,它符合赫尔德条件。 当且仅当处处可微函数f的一次导函数有界,f符利普希茨条件。这是中值定理的结果。所有C1函数都是局部利普希茨的,因为局部紧致空间的连续函数必定有界。在微分方程,利普希茨连续是皮卡-林德洛夫定理中确保了初值问题存在唯一解的核心条件。一种特殊的利普希茨连续,称为压缩应用于巴拿赫不动点定理。 利普希茨连续可以定义在度量空间上以及赋范向量空间上;利普希茨连续的一种推广称为赫尔德连续。2023-11-29 19:07:301
lipschitz条件的定义
若存在常数K,使得对定义域D的任意两个不同的实数x1、x2均有:∥f(x1)-f(x2)∥<=K∥x1-x2∥成立,则称f(x)在D上满足利普希茨条件。若f(x)在区间I上满足利普希茨条件,必定有f(x)在区间I上一致连续. 上述的L*和K是某个大于零的数。对各自的定义域,这个数一定要存在。设函数Φ(x)在有限区间[a,b]上满足如下条件:(1) 当x∈[a,b]时,Φ(x)∈[a,b],即a≤Φ(x)≤b.(2) 对任意的x1,x2∈[a,b],恒成立:|Φ(x1)-Φ(x2)|≤L|x1-x2|.2023-11-29 19:07:541
一个函数只有一个利普希茨常数吗?
是的。可以用公式解题,找到这个常数就行。2023-11-29 19:08:241
利普希茨条件与函数连续的关系
如果D是闭区间,并且f(x)在D上连续(那么一直连续),应该满足利普希茨(Lipschitz)条件有些符号打不出来,只能说一下大概思路,令一致连续中的x1固定,根据x2去选取e(无穷小),根据连续函数在闭区间上的有界性知成立2023-11-29 19:08:332
如何用lipschitz条件证明一致收敛
若存在常数K,使得对定义域D的任意两个不同的实数x1、x2均有:∥f(x1)-f(x2)∥<=K∥x1-x2∥成立,则称f(x)在D上满足利普希茨条件。若f(x)在 区间I上满足利普希茨条件,必定有f(x)在区间I上一致连续.上述的L*和K是某个大于零的数。对各自的定义域,这个数一定要存在。设函数Φ(x)在有限 区间[a,b]上满足如下条件:(1) 当x∈[a,b]时,Φ(x)∈[a,b],即a≤Φ(x)≤b.(2) 对任意的x1,x2∈[a,b], 恒成立:|Φ(x1)-Φ(x2)|≤L|x1-x2|.2023-11-29 19:08:421
lg0.1怎么算
lg表示以10为底的对数,那么lg0.1=-1,换算为指数形式就是10^-1=0.12023-11-29 19:10:251
lg0.1怎么算
lg表示以10为底的对数,那么lg0.1=-1,换算为指数形式就是10^-1=0.12023-11-29 19:10:331
Lg0.1是多少
Lg0.1=Lg(10的-1次)=-12023-11-29 19:10:441
lg0.1为什么等于-1能教教我吗?
因为 10 的 -1 次方等于 0.12023-11-29 19:10:524
lg100-lg0.1等于多少
3。lg100=2,lg0.1=-1,因为lg表示以10为底的对数,则lg100-lg0.1=2-(-1),=2+1也就等于3,因此,lg100-lg0.1=3。2023-11-29 19:11:001
lg0.1+2lg1+lg100的值是什么?
对数公式:a^x=N(a>0,且a≠1),则有x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N),对照公式可以求得:lg0.1=-1;2lg1=0;lg100=2;等式值为1;lg0.1相当于log底数为10,真数为0.1,10的-1次方为0.1.对数lg0.1值为-1;同理lg1相当于log底数为10,真数为1,10的0次方为1,这时对数lg1值为0;2023-11-29 19:11:134
lg多少等于0.1
lg10的0.1次方等于0.1(因为:lg1=0,lg10=1)2023-11-29 19:11:263
lg0.1的平方是多少 过程
lg0.1=lg(10^-1)=-1lg0.1的平方为12023-11-29 19:11:393
lg十分之一是多少
Lg0.1=Lg(10的-1次)=-12023-11-29 19:11:522
lg√0.1和lg0.1 化简下来都是-1吗?
lg√0.1=(1/2)[lg(0.1)]=-1/2lg0.1=-12023-11-29 19:11:592
英语动词分类?
英语动词分类以及用法■及物动词与不及物动词根据后面是否带宾语,行为动词又可分为及物动词和不及物动词,及物动词(vt. ) 后面要跟宾语,不及物动词(vi. ) 不跟宾语。如:They study hard. 他们勤奋学习。(study后没有宾语,是不及物动词) I know them well. 我很了解他们。(know后有宾语them,是及物动词) 注:有的动词既可作及物动词,也可用作不及物动词。如:She sings very well. 她唱得很好。(sing是不及物动词)She sang an English song just now. 她刚才唱了一首英文歌。(sing是及物动词) ■动态动词和静态动词根据词义特点,行为动词可分为动态动词和静态动词。动态动词表示动作,如give, take, work, run等;静态动词表示感觉、情感、内心世界、相互关系等,如know, live, lie, exist, be, have, mean, seem, appear, sound, prove, concerns, hate, dislike, like, love, prefer, surprise, astonish, satisfy, contain, include, matter depend on, belong to, guess, suppose,imagine, believe, doubt, admire, envy等。■延续性动词和非延续性动词根据动作是否延续,行为动词又分为延续性动词和非延续性动词。如rain, live, work, learn等是延续性动词,go, come, leave, start, arrive, join, finish, end等是非延续性动词。注:非延续性动词在肯定句中通常不与表示时间段连用的for短语连用。如:[译]他离开这里三天了。[误]He has left here for three days. [正]He has been away from here for three days. [正]He left here three days ago. [正]It"s three days since he left. ■限定动词与非限定动词限定动词在句中作谓语,有人称和数的变化。非限定动词有动词不定式、动名词和分词三种,在句中不能单独作谓语,没有人称和数的变化(详见非谓语动词一章) 。如:The room needs cleaning. 这房间需要清洁了。(needs在句中用谓语,是限定动词;cleaning是动名词作needs的宾语,属非限定动词) 实义动词又有及物动词和不及物动词两类。 1)及物动词 后面必须跟宾语意义才完整的实义动词(transitive verb)。e.g.A)He raised his glass and said: "Your health, Carl."他举起了杯子说道:"祝你健康,卡尔。"B)They are going to raise funds for the school buildings.他们将为盖校舍筹集资金。C)Raise your right hand. 举起你的右手。2)不及物动词 本身意义完整后面不须跟宾语的实义动词,叫做不及物动词(intransitive verb)。e.g.A)The sun has not yet risen. 太阳还没升起。B)The river rises in the mountains. 这河发源于群山之中。 3)兼作及物动词和不及物动词 英语里有不少实义动词可以兼作及物动词和不及物动词。这样的动词又有两种不同的情况: a)兼作及物动词和不及物动词时,意义不变。试比较: Shall I begin at once?我可以立刻开始吗?(begin作不及物动词) She began working as a librarian after she left school.她毕业后当图书馆管理员。(began作及物动词) When did they leave Chicago?他们是什么时候离开芝加哥的?(leave 作及物动词) They left last week. 他们是上周离开的。(left 作不及物动词) b)兼作及物动词和不及物动词时,有时意义不尽相同。如: Wash your hands before meals.饭前要洗手。 Does this cloth wash well? 这布经得起洗吗? 4) 与汉语的比较 有时英语动词的及物和不及物的用法,与汉语的用法不一样,请注意下列两种情况: a)有的动词在英语里只能用作不及物动词,而汉语则可用作及物动词,如arrive到达,agree同意,1isten听。英语里这些动词后面常接介词。如: We arrived at the railway station at noon.我们于中午到达火车站。(at不能省去)(比较:We reached the railway station at noon.) Everybody listened to the lecture with great interest.每个人都很有兴趣地听讲课。(to不可省去)(比较:We all heard the lecture.) Do they agree to the plan?他们同意这个计划吗?(to不可省去) b)有的动词在英语里能用作及物动词,而在汉语里则不能用作及物动词,如serve为…服务。 Our children are taught to serve the people wholeheartedly.我们的儿童被教以全心全意为人民服务表推测的can / could有何区别2023-11-29 18:59:371
初中阶段常见的不及物动词有哪些?
英语中按动词后可否直接跟宾语,可把动词分成不及物动词与和及物动词。 不及物动词:字典里词后标有vi. 的就是不及物动词。不及物动词后不能直接跟有动作的对象(即宾语)。若要跟宾语,必须先在其后添加上某个介词,如to,of ,at后方可跟上宾语。具体每个动词后究竟加什么介词就得背动词短语了,如listen to,look at…. 如:look 看 (vi.) x宾语(即不能直接加宾语). Look! She is singing. Look carefully! (注意:carefully 是副词,不是名词,故不作宾语) look at 看…….+宾语 Look at me carefully! (me是代词,作宾语) at是小范围 in是大范围 如: The students work very hard.学生们学习很努力。 She apologized to me again. 她再次向我道歉。 The accident happened yesterday evening.事故是昨天晚上发生的。 分清及物不及物动词: 分清动词的及物不及物是在英语学习中必须解决的首要问题。动词及物与不及物通常有以下几种情况: a.主要用作及物动词。及物动词后面必须跟宾语。可以用于:"主+谓+宾";"主+谓+双宾";"主+谓+宾+宾补"结构。如: He reached Paris the day before yesterday. Please hand me the book over there. They asked me to go fishing with them. 类似的还有:buy, catch, invent, found, like, observe, offer, prevent, promise, raise, find, forget, receive, regard, see, say, seat, supply, select, suppose, show, make, take, tell.... b.主要用作不及物的动词。不及物动词后面不跟宾语。只能用与:"主+谓"结构。 This is the room where I once lived. 类似的还有:agree, go, work, listen, look, come, die, belong, fall, exist, rise, arrive, sit, sail, hurry, fail, succeed.... c.既可以用作及物又可以用作不及物的动词,其意义不变。如begin 都是作"开始"讲。everybody , our game begins. let us begin our game. 类似的还有:start, answer, sing, close, consider, insist, read, learn, prepare, pay, hurt, improve.... d.既可以用作及物又可以用作不及物的动词,其意义完全不同。 这类动词作不及物动词是一个意义;而作及物动词时却是另一个意义。如lift作不及物动词时是指烟雾的"消散"。we saw the mountain when the clouds lifted. 作及物动词时是"升高;举起"。 He lifted his glass and drank. 类似的还有:beat vi.跳动 vt. 敲、打; grow vi.生长 vt. 种植 play vi.玩耍 vt. 打(牌、球),演奏 smell vi.发出(气味) vt. 嗅 ring vi.(电话、铃)响vt.打电话 speak vi.讲话 vt. 说(语言) hang vi. 悬挂 vt. 绞死 operate vi.动手术 vt. 操作2023-11-29 18:59:201
英语 live in
宾语,又称受词,是指一个动作(动词)的接受者。在这里,Beijing并非是动词的授受者,所以不是宾语。而是地点状语。He,主语。lives谓语(不及物)in Beijing状语。2023-11-29 18:59:035
live可以做不及物动词 那 He lives.这个句子是什么意思啊。
他活着。/他活下来了。2023-11-29 18:58:384
I find a place to live.为什么不是live in?什么情况有in?关于及物不
live是及物动词,也是不及物动词,后面有宾语就要加上介词+宾语。现在后面没有宾语,直接用live就行。2023-11-29 18:58:302
live a happ通过 life 有问题吗
live a happy life没有问题,是正确的表达。表示“过着一种快乐的生活”的意思。live a……life是固定搭配。一般来说,life解释为生活时是不可数的,这时不能用a,但是当它前面加上修饰词后就要加上“a”,例如a beautiful life。live用法:live可用作及物动词,也可用作不及物动词。用作及物动词时通常接同源宾语,有时也接experience等和动词不同源的词,表示“过…的生活,有…的实践或经历”。live也可用作系动词,意思是“活着”,常接形容词作表语。live可如be般用于存在句(There...),位于there之后,主语之前,其人称和数应与主语一致。live后接副词on表示“继续活下去”;接介词on则表示“以…为食”“靠…生活”;后接介词with表示“与…同住”“寄宿在…”。2023-11-29 18:57:541
老师 为什么是Where does she live ? 而不是 Where does she live in 呢?live与live in 有和区别?
因为where 是副词, 副词前不能用介词,比如还有here,there,home等都是地点副词,前不用介词。区别:live是不及物动词,加上介词IN就是及物动词。2023-11-29 18:57:464
语法问题:I live in Beijing.这里的Beijing为何不是宾语?
这是地点状语 因为,live 是不及物动词,i live ,已经是主谓结构,句式完整 in beijing只是一个可有可无的地点,去掉不会破坏句子的完整性 要是你非要理解成宾语,则意思会变,变成,我把北京给居住了。 一般,动词,要翻成,把,使,让,之类。 再比如,i sat in the sofa in the sofa,也是地点状语,不是说,我把沙发给坐了 你可以类比2023-11-29 18:57:352
为什么live有些加in,有些不加。请明确回答,要例子。谢谢
中国的学习者多关注这些形式。假如从形式上讲,这两个句子是否是:People need more places in order to live.They need places and they live in these places.也就是说,第一句中 to live 是表示“需要更多空间的目的”,第二个句子则表示“要居住的空间”。用语法讲就是第一个句子中的 to live 是状语,而第二个句子中的 to live in 是定语,in 后面一定有宾语(这里即前面的 places)。不定式做定语很难理解,不妨看几个简单的例句:I have something to do. (理解为 something you do)I have a book to read. (理解为 a book that I have to read)题外话,其实,学习英语大可不必追究这些问题,只要弄清楚意思就是了,关键是多阅读。这是捷径。任何只做题目的日最终学不好英语。2023-11-29 18:57:132
1live有无被动? 2是see sb to do还是see sb do? 3See sb doi
1,live 不及物动词,没有被动语态。2023-11-29 18:56:591
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