推导线速度、角速度、周期、重力加速度与半径R之间的关系

关系是：w=2π/t(角速度=2π/周期) 周期（T）：质点做匀速圆周运动时，沿着圆周运动一周所用的时间。显然，周期越短，质点绕圆周的运动越快。周期、线速度、角速度、转速的关系设一对相啮合的标准齿轮的节圆半径分别为r1、r2，因为两齿轮转动时，两轮边缘线速度相等，即v1＝v2； 以此为出发点：线速度V=Rω(半径×角速度)，可知：R1ω1=R2ω2角速度与半径成反比：ω1/ω2=R2/R1角速度与齿数成反比的，即：i=w1/w2=Z2/Z1；角速度与转速的关系：ω=2πn/60(rad/s)=30πn/30(rad/s)齿数与半径成正比：Z1/Z2=R1/R2；周期与半径成正比:T1/T2=r1/r2。

　　角速度和周期关系公式：t=nT=n2/πT 　　推导过程： 　　总时间t=周数n*周期T； 　　因为角速度w=2π*f，而f=1/T（f=频率）； 　　所以T=2π/w； 　　所以t=nT=n2π/T； 　　角速度： 　　一个以弧度为单位的圆（一个圆周为2π，即：360度=2π),在单位时间内所走的弧度即为角速度。公式为：ω=Ч/t(Ч为所走过弧度，t为时间）ω的单位为：弧度每秒。 　　周期： 　　事物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间叫“周期”。周期分为数学周期、化学周期、物理周期、生物周期、经济周期等几种类型。

t=nT=n2/πT。总时间用t表示、周数用n表示、周期用T表示、频率用f表示、角速度用w表示。t=n*T，w=2π*f，而f=1/T，所以T=2π/w，所以t=nT=n2π/T。周期与角速度的关系常运用在匀速圆周运动中，线速度是矢量，线速度大小是不变的；周期是在匀速圆周运动的物体一周的时间。

角速度等于2π除以周期意思就是一个周期的时间内转过一圈的角度转速和周期是倒数关系周期是转一圈的时间转速是单位时间转动的圈数

简单点就是v＝wr＝2πr／t（线速度＝角速度×半径＝2π×半径／周期）。w＝2π／t（角速度＝2π／周期）。同一物体上的东西角速度相同，然而各自半径不一定相同。周期：描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长说明物体运动的慢，周期短说明物体运动的快。线速度：物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”。它的一般定义是质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时所具有的即时速度。它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。物体上各点作曲线运动时所具有的即时速度，其方向沿运动轨道的切线方向。角速度：一个以弧度为单位的圆（一个圆周为2π，即：360度＝2π），在单位时间内所走的弧度即为角速度。公式为：ω＝Ч／t（Ч为所走过弧度，t为时间）ω的单位为：弧度每秒?。

角速度ω：单位时间内与圆心连线的半径所划过的角度，单位为rad/s(弧度每秒)转速v：线速度，单位时间内物体运动的位移，单位为m/s频率f：单位时间内转过的圈数。单位为/s（次每秒）周期Τ：转一圈需要的时间。单位s2π是以弧度制来表示的角度，相当于360度。弧度是这样定义的：“等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角”。那么2π所对应的圆弧就是圆周2πr。v=Δ弧长/t=Δ角度*r/t=ω*r [注意角度采用的是弧度制]T=2πr/v=2π/ω (一圈的路程为2πr，速度为v，时间当然为路程比速度)f=1/T （单位时间转过的圈数，即一秒内转过的圈数，转一圈需要T秒，那么1秒当然要转1/T 圈了，此即频率）综上， v=ω*r ；T=2πr/v=2π/ω；f=1/T

角速度线速度周期频率之间的关系是：角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf。一个以弧度为单位的圆（一个圆周为2π,即360度=2π），在单位时间内所走的弧度即为角速度。 物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为线速度，一般定义是质点作曲线运动时所具有的即时速度，方向沿运动轨道的切线方向，故又称切向速度，是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。物体上各点作曲线运动时所具有的即时速度，其方向沿运动轨道的切线方向。

2π是弧度制算法2π＝360°1°＝π/1801π＝180°线速度即路程/时间路程即周长2πr则线速度v＝2πr/t相同的角速度的路程即一周的角度（说法有点那个．．）角速度是w＝2π/t

线速度相等，角速度不同，根据W=V/R可得角速度与半径有关，周期根据W=2π/T可得。 麻烦采纳，谢谢!

角速度越大周期越小是因为周期=360/角速度，假设某质点做圆周运动，在Δt时间内转过的角为Δθ.Δθ与Δt的比值，描述了物体绕圆心运动的快慢，这个比值叫做角速度，用符号ω表示：ω=Δθ/Δt。 设一质点在平面Oxy内，绕质点O作圆周运动.如果在时刻t，质点在A点，半径OA与Ox轴成θ角，θ角叫做角位置.在时刻t+Δt，质点到达B点，半径OB与Ox轴成θ+Δθ角。就是说，在Δt时间内，质点转过角度Δθ，此Δθ角叫做质点对O点的角位移。角位移不但有大小而且有转向。一般规定沿逆时针转向的角位移取正值，沿顺时针转向的角位移取负值。

设两个齿轮半径分别为r1、r2 线速度：因为两齿轮转动时,两轮边缘线速度相等,即v1＝v2,以此为出发点, 角速度：由 v=ωr 知 ω1/ω2=r2/r1 ； 周期：由 v=2πr/T 知 T1/T2=r1/r2； 对于齿数n1,n2：n1/n2=2πr1/2πr2,你应该理解.故接上式 n1/n2=r1/r2＝T1/T2＝ω2/ω1.

V=wR半径一定，线速度和角速度成正比角速度一定，线速度和半径成正比线速度一定，角速度和半径成反比a= vw=w^2R=V^2/R=4π^2R/T^2向心力即为向心加速度与质量的积F=ma=mRw^2=mV^2/RT=2πR/v=2π/wf=1/T

频率（f）、角速度(ω)和周期(T)的关系为：ω=2πf=2π/T。波长和频率之间的关系是波长和频率成反比。角速度是在物理学中描述物体转动时在单位时间内转过角度以及转动方向的矢量（更准确地说，是伪矢量）。 频率 频率是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，符号为Hz。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。 频率概念不仅在力学、声学中应用，在电磁学、光学与无线电技术中也常使用。

v=wr，w=2π/T=2πf=2πn，角速度，频率，转速三个是正比，它们中的一个与周期是反比。线速度V就是物体运动的速率。 那么物理运动360度的路程为：2πR这样可以求出它运动一周所需的时间，也就是圆周运动的周期：T=2πR/V。角速度ω就是物体在单位时间内转过的角度。 那么由上可知，圆周运动的物体在T（周期）时间内运动的路程为2πR ,也就可以求出它的角速度：ω=2π / T =V / R。扩展资料：转速(Rotational Speed或Rev)是做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数（与频率不同）。常见的转速有额定转速和最大转速等。硬盘转速以每分钟多少转来表示，单位表示为RPM，RPM是Revolutions Per minute的缩写，是转/每分钟。RPM值越大，内部传输率就越快，访问时间就越短，硬盘的整体性能也就越好。参考资料：百度百科-转速

根据线速度和角速度的计算公式，1.线速度V=s/t=2πR/T ，2.角速度ω=Φ/t=2π/T ，3.V=ωR 可知，法中正确的是（A）。，

周期，角速度，转速都是与转过角度有关，可以一起来看，角速度师单位时间内转过的弧度究其本身与半径无关，但角速度与半径共同决定线速度；周期师转过一周所用时间，本质是时间，与速度不同，转速时单位时间内（1s）转的圈数是个次数；向心加速度是加速度，与半径角速度（线速度）有关，角速度不变与r成正比，r不变与w的平方成正比（稳定天体运动即不变轨的运动中决定速度的关键因素）；线速度与r成正比与角速度成正比（都是在另一条件不变的情况下，天体运动的运算需注意，是不是只有一个条件变，大部分情况不是）。毕业好两年了，回忆了一下，希望对你有帮助~XD

1.v=wr 线速度=角速度*半径2.w=2兀/t 角速度=一圆周/周期3.n*2兀=w 转速*圆珠率=角速度4.a=v^2/r=w^2*r=wvr 向心加速度和线,角速度的关系5.F=ma 向心加速度*质量=向心力

角速度是单位时间内转过的弧度（角度），线速度是单位时间内走过的距离，二者都是矢量。在匀速圆周运动中，线速度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。它和角速度的关系是v=ωR。线速度的单位是米/秒。 匀速圆周运动的相关公式 1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf(S代表弧长，t代表时间，r代表半径,f代表频率) 2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn（θ表示角度或者弧度） 3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π 5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 7、vmin=√gr（过最高点时的条件） 8、fmin(过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr（有杆支撑） 9、fmax(过最低点时的对杆的拉力)=mg+√gr（有杆）

一、数学特性不同角频率表示单位时间内变化的相角弧度值。角频率是描述物体振动快慢的物理量，与振动系统的固有属性有关，常用符号ω表示。在国际单位制中，角频率的单位是弧度/秒(rad/s)。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有角频率。角速度是在物理学中描述物体转动时在单位时间内转过角度以及转动方向的矢量（更准确地说，是伪矢量）。角速度的矢量性：v=ω×r，其中，×表示矢量相乘(叉乘)，方向由右手螺旋定则确定，r为矢径，方向由圆心向外。二、用途不同角频率在力学，光学，交变电路中，角频率都有着较为广泛的应用。角频率数值上等于谐振动系统中旋转矢量的转动的角速度。频率（f）、角频率(ω)和周期(T)的关系为ω = 2πf = 2π/T。在三维坐标系中，角速度变得比较复杂。在此状况下，角速度通常被当作向量来看待；甚至更精确一点要当作伪向量。它不只具有数值，而且同时具有方向的特性。数值指的是单位时间内的角度变化率，而方向则是用来描述转动轴的。扩展资料：在三维坐标系中，角速度变得比较复杂。在此状况下，角速度通常被当作向量来看待；甚至更精确一点要当作伪向量。它不只具有数值，而且同时具有方向的特性。数值指的是单位时间内的角度变化率，而方向则是用来描述转动轴的。概念上，可以利用右手定则来标示角速度伪向量的正方向。原则如下：假设将右手（除了大拇指以外）的手指顺着转动的方向朝内弯曲，则大拇指所指的方向即是角速度向量的方向"正如同在二维坐标系的例子中，一个质点的移动速度相对于原点可以分成一个沿着径向以及另一个垂直径向的分量。举例而言，原点与质点的速度垂直分量的组合可以定义一个转动平面，质点在此平面上的行为就如同在二维坐标系中的状况下。其转动轴则是一条通过原点且垂直此平面的线，这个轴订定了角速度伪向量的方向，而角速度的数值则是如同在二维坐标系状况下求得的伪纯量的值。当定义一个指向角速度伪向量方向单位向量时，可以用类似二维坐标系的方式来表示角速度。参考资料来源：百度百科-角速度参考资料来源：百度百科-角频率

1.v=wr线速度=角速度*半径2.w=2兀/t角速度=一圆周/周期3.n*2兀=w转速*圆珠率=角速度4.a=v^2/r=w^2*r=wvr向心加速度和线,角速度的关系5.f=ma向心加速度*质量=向心力4式中的w位置可以代入2式能得出a和t的关系

角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf速度等于角速度乘半径。角速度为每秒转过的角度，圆周角为2派，则角速度为2派除以周期T，其中周期等于圆周长2派R除以速度v，角速度公式。由于连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫做“角速度”。它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。含义：设一质点在平面Oxy内，绕质点O作圆周运动.如果在时刻t，质点在A点，半径OA与Ox轴成θ角，θ角叫做角位置.在时刻t+Δt，质点到达B点，半径OB与Ox轴成θ+Δθ角。就是说，在Δt时间内，质点转过角度Δθ，此Δθ角叫做质点对O点的角位移。角位移不但有大小而且有转向。一般规定沿逆时针转向的角位移取正值，沿顺时针转向的角位移取负值。

高一物理公式第一章 力1． 重力：G = mg 2． 摩擦力：（1） 滑动摩擦力：f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比。（2） 静摩擦力：①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律，切记不要乱用f =μFN；②对最大静摩擦力的计算有公式：f = μFN （注意：这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的）3． 力的合成与分解：（1） 力的合成与分解都应遵循平行四边形定则。（2） 具体计算就是解三角形，并以直角三角形为主。第二章 直线运动1． 速度公式： vt = v0 + at ①2． 位移公式： s = v0t + at2 ②3． 速度位移关系式： - = 2as ③4． 平均速度公式： = ④ = (v0 + vt) ⑤ = ⑥5． 位移差公式 ： △s = aT2 ⑦公式说明：（1） 以上公式除④式之外，其它公式只适用于匀变速直线运动。（2）公式⑥指的是在匀变速直线运动中，某一段时间的平均速度之值恰好等于这段时间中间时刻的速度，这样就在平均速度与速度之间建立了一个联系。6. 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立： (1). 1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : … : n.(2). 1T秒内、2T秒内、3T秒内…nT秒内的位移之比为: 12 : 22 : 32 : … : n2.(3). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的位移之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).(4). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的平均速度之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).第三章 牛顿运动定律1. 牛顿第二定律: F合= ma注意: (1)同一性: 公式中的三个量必须是同一个物体的. (2)同时性: F合与a必须是同一时刻的. (3)瞬时性: 上一公式反映的是F合与a的瞬时关系. (4)局限性: 只成立于惯性系中, 受制于宏观低速.2. 整体法与隔离法: 整体法不须考虑整体(系统)内的内力作用, 用此法解题较为简单, 用于加速度和外力的计算. 隔离法要考虑内力作用, 一般比较繁琐, 但在求内力时必须用此法, 在选哪一个物体进行隔离时有讲究, 应选取受力较少的进行隔离研究.3. 超重与失重:当物体在竖直方向存在加速度时, 便会产生超重与失重现象. 超重与失重的本质是重力的实际大小与表现出的大小不相符所致, 并不是实际重力发生了什么变化,只是表现出的重力发生了变化.第四章 物体平衡1. 物体平衡条件: F合 = 02. 处理物体平衡问题常用方法有: (1). 在物体只受三个力时, 用合成及分解的方法是比较好的. 合成的方法就是将物体所受三个力通过合成转化成两个平衡力来处理; 分解的方法就是将物体所受三个力通过分解转化成两对平衡力来处理. (2). 在物体受四个力(含四个力)以上时, 就应该用正交分解的方法了. 正交分解的方法就是先分解而后再合成以转化成两对平衡力来处理的思想. 第五章 匀速圆周运动1．对匀速圆周运动的描述：①． 线速度的定义式： v = (s指弧长或路程，不是位移②． 角速度的定义式： = ③． 线速度与周期的关系：v = ④． 角速度与周期的关系： ⑤． 线速度与角速度的关系：v = r ⑥． 向心加速度：a = 或 a = 2. （1）向心力公式：F = ma = m = m (2) 向心力就是物体做匀速圆周运动的合外力，在计算向心力时一定要取指向圆心的方向做为正方向。向心力的作用就是改变运动的方向，不改变运动的快慢。向心力总是不做功的，因此它是不能改变物体动能的，但它能改变物体的动量。第六章 万有引力1．万有引力存在于万物之间，大至宇宙中的星体，小到微观的分子、原子等。但一般物体间的万有引力非常之小，小到我们无法察觉到它的存在。因此，我们只需要考虑物体与星体或星体与星体之间的万有引力。2．万有引力定律：F = （即两质点间的万有引力大小跟这两个质点的质量的乘积成正比，跟距离的平方成反比。）说明：① 该定律只适用于质点或均匀球体；② G称为万有引力恒量，G = 6.67×10-11N61m2/kg2.3. 重力、向心力与万有引力的关系: (1). 地球表面上的物体: 重力和向心力是万有引力的两个分力(如图所示, 图中F示万有引力, G示重力, F向示向心力), 这里的向心力源于地球的自转. 但由于地球自转的角速度很小, 致使向心力相比万有引力很小, 因此有下列关系成立:F≈G>>F向因此, 重力加速度与向心加速度便是加速度的两个分量, 同样有:a≈g>>a向切记: 地球表面上的物体所受万有引力与重力并不是一回事. (2). 脱离地球表面而成了卫星的物体: 重力、向心力和万有引力是一回事, 只是不同的说法而已. 这就是为什么我们一说到卫星就会马上写出下列方程的原因: = m = m 4. 卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度和半径之间的关系: (1). v= 即: 半径越大, 速度越小. (2). = 即: 半径越大, 角速度越小. (3). T =2 即: 半径越大, 周期越大. (4). a= 即: 半径越大, 向心加速度越小.说明: 对于v、 、T、a和r 这五个量, 只要其中任意一个被确定, 其它四个量就被唯一地确定下来. 以上定量结论不要求记忆, 但必须记住定性结论. 第七章 动量1. 冲量: I = Ft 冲量是矢量,方向同作用力的方向.2. 动量: p = mv 动量也是矢量,方向同运动方向.3. 动量定律: F合 = mvt – mv0 第八章 机械能1. 功: (1) W = Fs cos (只能用于恒力, 物体做直线运动的情况下)(2) W = pt (此处的“p”必须是平均功率)(3) W总 = △Ek (动能定律)2. 功率: (1) p = W/t (只能用来算平均功率) (2) p = Fv (既可算平均功率,也可算瞬时功率)3. 动能: Ek = mv2 动能为标量.4. 重力势能: Ep = mgh 重力势能也为标量, 式中的“h”指的是物体重心到参考平面的竖直距离.5. 动能定理: F合s = mv - mv 6. 机械能守恒定律: mv + mgh1 = mv + mgh2

角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf速度等于角速度乘半径。角速度为每秒转过的角度，圆周角为2派，则角速度为2派除以周期T，其中周期等于圆周长2派R除以速度v，角速度公式。由于连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫做“角速度”。它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。含义：设一质点在平面Oxy内，绕质点O作圆周运动.如果在时刻t，质点在A点，半径OA与Ox轴成θ角，θ角叫做角位置.在时刻t+Δt，质点到达B点，半径OB与Ox轴成θ+Δθ角。就是说，在Δt时间内，质点转过角度Δθ，此Δθ角叫做质点对O点的角位移。角位移不但有大小而且有转向。一般规定沿逆时针转向的角位移取正值，沿顺时针转向的角位移取负值。

转速n一般定义为单位时间内转过的圈数，角速度w定义为转过角度与时间的比值，周期t为匀速转动物体转过一周所用时间，线速度v为转过弧长与时间比值，频率f为单位时间里转过的圈数，与转速不同这里以便用秒，转速一般用分钟。因此关系如下：w=n×2π/60=2π/t=2πf=v/r，r为圆周运动半径。

ω等于2πf，成正比例关系。角频率ω与频率f之间的关系为：ω等于2πf。因为电动势交变一周期，电角度就改变2π弧度，而所需时间为T，所以电角速度（角频率）与频率的关系为：w等于2πf。因此成正比例关系。交流电在1秒钟内完成周期性变化的次数。角频率的定义角频率，又称圆频率，表示单位时间内变化的相角弧度值。常用符号ω表示，公式为：ω＝2πf，式中，f为频率。角频率是描述物体振动快慢的物理量，与振动系统的固有属性有关。角频率的国际单位制单位是弧度／秒（rad/s)。物体本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。角频率在力学，光学，交变电路中都有着较为广泛的应用。角频率数值上等于谐振动系统中旋转矢量的转动的角速度。

t＝1/f周期和频率互为倒数周期的单位是时间单位：s，频率的单位是：赫兹（hz）频率是50hz，那么表示一个运动在单位时间（1s）里做了50次那么它的周期就是t=1/50=0.02sv＝ωr意思是，做圆周运动的质点其线速度v=角速度（ω）乘以圆周运动的半径（r）

线速度和角速度的公式：v=2πR/T，线速度V＝s/t＝2πr/T。线速度(v)=路程(s)/时间(t)=2πr/T其中，v代表线速度，单位可以是米每秒或厘米每秒等；s代表路程，通常以米或厘米等长度单位计量；t代表时间，通常以秒为单位；r代表半径或距离的大小，通常以米或厘米等长度单位计量；T代表周期，即完成一个循环所需的时间，通常以秒为单位。角速度(ω)=角度(θ)/时间(t)=2π/T其中，ω代表角速度，单位可以是弧度每秒或角度每秒等；θ代表角度，如果单位是弧度，则通常以弧度为单位计量；t代表时间，通常以秒为单位；T代表周期，即完成一个循环所需的时间，通常以秒为单位。可以看出，线速度和角速度的公式中，都包含了2π（或π）这个常数，这是因为一个周期所对应的角度是一个完整的圆周，而一个圆周的周长正好是2πr，其中r表示半径。所以，对于一个循环的线速度或角速度，可以通过周长或者角度与时间的比值来计算。角速度与线速度的区别：1、角速度连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫做“角速度”。角速度的单位是弧度/秒，读作弧度每秒。它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。物体运动角位移的时间变化率叫瞬时角速度（亦称即时角速度），单位是弧度?秒-1，方向用右手螺旋定则决定。对于匀速圆周运动，角速度ω是一个恒量，可用运动物体与圆心联线所转过的角位移Δθ和所对应的时间Δt之比表示ω＝△θ／△t。2、线速度刚体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”。它的一般定义是质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时所具有的即时速度。它的方向沿运动轨道的切线方向，故又称切向速度。它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。物体上各点作曲线运动时所具有的即时速度，其方向沿运动轨道的切线方向。在匀速圆周运动中，线速度的大小等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所用的时间（t）的比值。即v=S/△t，在匀速圆周运动中，线速度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。它和角速度的关系是v=ωR。线速度的单位是米/秒。

线速度v就是物体运动的速率。那么物理运动360度的路程为：2πr这样可以求出它运动一周所需的时间，也就是圆周运动的周期：t=2πr/v角速度ω就是物体在单位时间内转过的角度。那么由上可知，圆周运动的物体在t（周期）时间内运动的路程为2πr,也就可以求出它的角速度：ω=2π/t=v/r线速度与角速度是解决圆周运动的重要工具，解题时要灵活运用。高一物理公式总结匀速圆周运动1.线速度v=s/t=2πr/t2.角速度ω=φ/t=2π/t=2πfω×r=v3.向心加速度a=v2/r=ω2r＝(2π/t)2r4.向心力f心＝mv2/r＝mω2r＝mr(2π/t)2＝mωv=f合5.周期与频率：t＝1/f6.角速度与线速度的关系：v＝ωr7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（hz）；周期（t）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（v）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。注：（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。转速、线速度与角速度：v=(2πr)/tω=2π/tv=2πr/60ω=2πn/60(t为周期，n为转速，即每分钟物体的转数)

角速度=线速度/半径周期=2×PI/角速度=周长/线速度

转速：n周期：T角速度：w频率：fT=1/fw=2πf=2π/T至于n和其他参数的关系要看具体情况，可以从单位上区别他它们。转速和角速度是圆周运动里的，T和f周期性运动里都有

连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫做“角速度”。角速度的单位是弧度/秒，读作弧度每秒。它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。物体运动角位移的时间变化率叫瞬时角速度（亦称即时角速度），单位是弧度秒-1，方向用右手螺旋定则决定。对于匀速圆周运动，角速度ω是一个恒量，可用运动物体与圆心联线所转过的角位移Δθ和所对应的时间Δt之比表示ω＝△θ／△t。 角速度是在物理学中描述物体转动时在单位时间内转过角度以及转动方向的矢量（更准确地说，是伪矢量），通常用希腊字母Ω或ω来表示。在国际单位制中，单位是“弧度/秒”，但是也可以以其他单位来作度量，例如：“度/秒”、"度/分",“度/小时” 等等。当在度量单位时间内的转动周数时（例如：每分钟转动周数），则以转速来描述转动速度快慢。角速度的方向垂直于转动平面，可通过右手定则来确定 角速度还可以通过V（线速度）/R（半径）求出 角速度是在物理学中描述物体转动时在单位时间内转过角度以及转动方向的矢量（更准确地说，是伪矢量），通常用希腊字母Ω或ω来表示。在国际单位制中，单位是“弧度/秒”，但是也可以以其他单位来作度量，例如：“度/秒”、“度/小时” 等等。当在度量单位时间内的转动周数时（例如：每分钟转动周数），则以转速来描述转动速度快慢。角速度的方向垂直于转动平面，可通过右手定则来确定。 质点的角速度二维座标系一个质点在二维平面上的角速度是最容易懂的。 如右图所示，假使从(O)点向(P)质点画一条直线，则该粒子的速度向量()可分成在沿着径向上分量( - 径向分量)以及垂直於径向的分量( - 切线方向分量). 由於粒子在径向上的运动并不会造成相对於原点(O)的转动，在求取该粒子的角速度时，可以忽略水平（径向）分量。因此，转动完全是由切线方向的运动所造成的（如同质点在绕着圆周运动），即角速度是完全由垂直（切线方向）的分量所决定的。 质点角度位置的改变率与其切线方向速度的关系式如下：:定义角速度为 ω=dφ/dt， 而速度的垂直分量 等於 ；其中 θ 是向量 r 与 v 的夹角，则导出::在二维座标系中，角速度是一个只有大小没有有方向的伪纯量，而非纯量。纯量与伪纯量不同的地方在於，当" 轴与" 轴对调时，纯量不会因此而改变正负符号，然而伪纯量却会因此而改变。角度及角速度则是伪纯量。以一般的定义，从 " 轴转向 " 轴的方向为转动的正方向。倘若座标轴对调，而物体转动不变，则角度的正负符号将会改变，因此角速度的正负号也跟着改变。 注意：角速度的正负号及数值量取决於原点位置及座标轴方向的选定。 三维座标系在三维座标系中，角速度变得比较复杂。在此状况下，角速度通常被当作向量来看待；甚至更精确一点要当作伪向量。它不只具有数值，而且同时具有方向的特性。数值指的是单位时间内的角度变化率，而方向则是用来描述转动轴的。概念上，可以利用右手定则来标示角速度伪向量的正方向。原则如下： 假设将右手（除了大拇指以外）的手指顺着转动的方向朝内弯曲，则大拇指所指的方向即是角速度向量的方向" 正如同在二维座标系的例子中，一个质点的移动速度相对於原点可以分成一个沿着径向以及另一个垂直径向的分量。举例而言，原点与质点的速度垂直分量的组合可以定义一个转动平"，质点在此平面上的行为就如同在二维座标系中的状况下，其转动轴则是一条通过原点且垂直此平面的线，这个轴订定了角速度伪向量的方向，而角速度的数值则是如同在二维座标系状况下求得的伪纯量的值。当定义一个指向角速度伪向量方向单位向量时，可以用类似二维座标系的方式来表示角速度： : 再加上外积的定义，则可以写成：:高维空间一般而言，在高维空间的角速度是一个二阶斜对称的角位移张量对时间的微分。此张量具有 n(n-1)/2 个独立分量，其中"n(n-1)/2" 这个数字指的是在n-维内积空间中转动李群之李代数的维度。 刚体角速度主条目：刚体动力学 为了处理刚体运动的问题，最好采用固定在刚体上的座标系统，然後再学习此座标系统与实验室座标系统之间的座标转换。如右图所示，O 为实验室座标系统的原点，而O"是刚体座标系统的原点，O 与 O" 之间的向量R。质点 (")在刚体上P点的位置上，此质点在实验室座标中的向量位置是Ri，而在刚体座标中的向量位置为ri。我们可以看到此质点的位置可以写成：:刚体最重要的特征为任意两点之间距离不随时间变化。这意味着矢量 的长度是不变的。根据欧拉刚体的有限旋转定理，我们可以用来代替，其中 代表旋转矩阵，而 是初始时刻的质点的位置。这个替代显得非常有意义，随时间变化的只有，而不是相对矢量。对於刚体就O"旋转，质点的位置可以写为：:就质点的速度对时间微分，可以得到质点的速度：:其中Vi是质点在实验室座标中的速度，而V 是O"点（刚体座标的原点）的在实验室座标中的速度，故质点的速度可以写成：:Ω是角速度张量，如果我们取角速度张量的对偶，我们即可得到角速度的伪矢量。:而矩阵的乘法可以用外积来取代，导出：:由此可见，刚体中质点的速度可分解成两项—刚体中某固定参考点的速度再加上一项包含该质点相对於此参考点的角速度的外积。相较於O"点对於O点的角速度，这个角速度是 “自旋” 角速度。 很重要的是，每个在刚体中的质点具有相同的自旋角速度，此自旋角速度与刚体上或是实验室座标系统的原点的选择无关。换句话说，这是一个刚体特质所具有的真实物理量，与座标系统的选择无关。然而刚体上的参考点相对於实验室座标原点的角速度则和座标系统的选择有关，为了方便起见，通常选择该刚体的质心当作刚体座标系统的原点，这将大大地简化以数学形式在刚体角动量的上的表达。

　　关系是：w=2π/t(角速度=2π/周期) 　　周期（T）：质点做匀速圆周运动时，沿着圆周运动一周所用的时间。显然，周期越短，质点绕圆周的运动越快。周期、线速度、角速度、转速的关系设一对相啮合的标准齿轮的节圆半径分别为r1、r2，因为两齿轮转动时，两轮边缘线速度相等，即v1＝v2； 　　以此为出发点：线速度V=Rω(半径×角速度)，可知：R1ω1=R2ω2角速度与半径成反比：ω1/ω2=R2/R1角速度与齿数成反比的，即：i=w1/w2=Z2/Z1；角速度与转速的关系：ω=2πn/60(rad/s)=30πn/30(rad/s)齿数与半径成正比：Z1/Z2=R1/R2；周期与半径成正比:T1/T2=r1/r2。

角速度和周期关系：t＝nT＝n2／πT 推导过程：总时间t＝周数n＊周期T。因为角速度w＝2π＊f，而f＝1／T（f＝频率），所以T＝2π／w，所以t＝nT＝n2π／T。 假设某质点做圆周运动，在Δt时间内转过的角为Δθ。Δθ与Δt的比值，描述了物体绕圆心运动的快慢，这个比值叫做角速度，用符号ω表示。ω＝Δθ／Δt。

周期和角速度的关系介绍如下：角速度和周期关系：t=nT=n2/πT。推导过程：总时间t=周数n*周期T，因为角速度w=2π*f，而f=1/T（f=频率），所以T=2π/w，所以t=nT=n2π/T。角速度一个以弧度为单位的圆（一个圆周为2π,即：360度=2π),在单位时间内所走的弧度即为角速度。公式为：ω=Ч/t(Ч为所走过弧度，t为时间）ω的单位为：弧度每秒，“弧度/秒”（rad/s）。（1rad=360°/(2π)≈57°17"45″）。周期是一个汉语词汇，读音为zhōu qī，出自《敬斋古今黈》。若一组事件或现象按同样的顺序重复出现，则把完成这一组事件或现象的时间或空间间隔，称为周期。假设某质点做圆周运动，在Δt时间内转过的角为Δθ. Δθ与Δt的比值，描述了物体绕圆心运动的快慢，这个比值叫做角速度，用符号ω表示：ω=Δθ/Δt 。角速度ω是矢量。按右手螺旋定则，大拇指方向为ω方向。当质点作逆时针旋转时，ω向上；作顺时针旋转时，ω向下。

总时间t=周数n*周期T因 角速度w=2丌*频率f,而f=1/T故 w=2丌/TT=2丌/w所以t=nT=n2丌/T

角速度和周期关系：t=nT=n2/πT。推导过程：总时间t=周数n*周期T，因为角速度w=2π*f，而f=1/T（f=频率），所以T=2π/w，所以t=nT=n2π/T。 角速度 一个以弧度为单位的圆（一个圆周为2π,即：360度=2π),在单位时间内所走的弧度即为角速度。 公式为：ω=Ч/t(Ч为所走过弧度，t为时间）ω的单位为：弧度每秒，“弧度/秒”（rad/s）。（1rad=360°/(2π)≈57°17"45″）。

角速度等于2π除以周期 意思就是一个周期的时间内 转过一圈的角度 转速和周期是倒数关系 周期是转一圈的时间 转速是单位时间转动的圈数分析 直接根据线速度、角速度、周期的定义、角度的定义以及向心力的表达式即可解答．解答 解：线速度．角速度的关系式是：v=Rω 线速度、角速度与周期的关系式分别为：$v=Rfrac{2π}{T}$，$ω=frac{2π}{T}$ 向心加速度公式：an=$frac{{v}^{2}}{R}$=Rω2 向心力公式：Fn=$mfrac{{v}^{2}}{R}$=mRω2=mvω故答案为：v=Rω，$ω=frac{2π}{T}$，$mfrac{{v}^{2}}{R}$，mRω2点评 本题要求理解并记住常见的公式，这些公式在解决天体问题中有重要的应用，一定要记住．分析 根据匀速圆周运动中，个物理量之间的关系：线速度与角速度关系为：v=ωr；角速度与周期关系为：T=$frac{2π}{ω}$即可正确解答．解答 解：在匀速圆周运动中，周期T和角速度ω的关系是 T=$frac{2π}{ω}$，线速度v和角速度ω的关系是v=ωr．故答案为：T=$frac{2π}{ω}$；v=ωr点评 本题考查圆周运动的线速度、角速度的关系，记住相关的公式是关键．v=wr，w=2π/T=2πf=2πn，角速度，频率，转速三个是正比，它们中的一个与周期是反比。 线速度V就是物体运动的速率。 那么物理运动360度的路程为：2πR这样可以求出它运动一周所需的时间，也就是圆周运动的周期：T=2πR/V。 角速度ω就是物体在单位时间内转过的角度。 那么由上可知，圆周运动的物体在T（周期）时间内运动的路程为2πR ,也就可以求出它的角速度：ω=2π / T =V / R。

周期与角速度的关系公式：t=nT=n2/πT，一个以弧度为单位的圆，在单位时间所走的弧度即为角速度。公式为：ω=Ч/t(Ч为所走过弧度，t为时间）ω的单位为：弧度每秒。总时间t=周数n*周期T，事物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间叫“周期”。周期分为数学周期、化学周期、物理周期、生物周期、经济周期等几种类型。

简单点就是v=wr=2πr/t(线速度=角速度×半径=2π×半径/周期)w=2π/t(角速度=2π/周期)同一物体上的东西角速度相同，然而各自半径不一定相同。

角速度ω：单位时间内与圆心连线的半径所划过的角度，单位为rad/s(弧度每秒)转速v：线速度，单位时间内物体运动的位移，单位为m/s频率f：单位时间内转过的圈数。单位为/s（次每秒）周期Τ：转一圈需要的时间。单位s2π是以弧度制来表示的角度，相当于360度。弧度是这样定义的：“等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角”。那么2π所对应的圆弧就是圆周2πr。v=Δ弧长/t=Δ角度*r/t=ω*r [注意角度采用的是弧度制]T=2πr/v=2π/ω (一圈的路程为2πr，速度为v，时间当然为路程比速度)f=1/T （单位时间转过的圈数，即一秒内转过的圈数，转一圈需要T秒，那么1秒当然要转1/T 圈了，此即频率）综上， v=ω*r ；T=2πr/v=2π/ω；f=1/T

角速度ω：单位时间内与圆心连线的半径所划过的角度，单位为rad/s(弧度每秒)转速v：线速度，单位时间内物体运动的位移，单位为m/s频率f：单位时间内转过的圈数。单位为/s（次每秒）周期Τ：转一圈需要的时间。单位s2π是以弧度制来表示的角度，相当于360度。弧度是这样定义的：“等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角”。那么2π所对应的圆弧就是圆周2πr。v=Δ弧长/t=Δ角度*r/t=ω*r[注意角度采用的是弧度制]T=2πr/v=2π/ω(一圈的路程为2πr，速度为v，时间当然为路程比速度)f=1/T（单位时间转过的圈数，即一秒内转过的圈数，转一圈需要T秒，那么1秒当然要转1/T圈了，此即频率）综上，v=ω*r；T=2πr/v=2π/ω；f=1/T

v=wr，w=2π/T=2πf=2πn，角速度，频率，转速三个是正比，它们中的一个与周期是反比。转速：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数（与频率不同）。常见的转速有额定转速和最大转速等。频率，是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。单位命为赫兹，简称“赫”，符号为Hz。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。频率概念不仅在力学、声学中应用，在电磁学、光学与无线电技术中也常使用。周期：描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长说明物体运动的慢，周期短说明物体运动的快。线速度：物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”。它的一般定义是质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时所具有的即时速度。它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。物体上各点作曲线运动时所具有的即时速度，其方向沿运动轨道的切线方向。角速度：一个以弧度为单位的圆（一个圆周为2π,即：360度=2π),在单位时间内所走的弧度即为角速度。公式为：ω=Ч/t(Ч为所走过弧度，t为时间）ω的单位为：弧度每秒 。?扩展资料：在匀速圆周运动中，线速度的大小等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所用的时间（△t）的值。即v=S/△t，也是v=2πr/T，在匀速圆周运动中，线速度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。它和角速度的关系是v=ω*rv=ωr=2πrf=2πnr=2πr/T当运动质点做圆周运动的同时也做另一种平动时，例如汽车车轮上的某一定点，此时该质点的线速度为做圆周运动的线速度(w*r)与平动运动的速度(v")的矢量之和：v=w*r+v"v=Δl/Δt1. 匀速圆周运动是一种周期性运动，周期性指运动物体经过一定时间后又重复回到原来的位置，瞬时速度重复回到原来的大小和方向。做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。2. 物体作往复运动或物理量作周而复始的变化时，重复一次所经历的时间。物体或物理量（如交变电流、电压等）完成一次振动（或振荡）所经历的时间。在各种周期运动或周期变化中，物体或物理量从任一状态开始发生变化，经过一个周期或周期的整数倍时间后，总是回复到开始的状态。3. 交流电完成一次完整的变化所需要的时间叫做周期，常用T表示。周期的单位是秒（s），也常用毫秒（ms）或微秒（μs）做单位。

角速度ω：单位时间内与圆心连线的半径所划过的角度，单位为rad/s(弧度每秒)转速v：线速度，单位时间内物体运动的位移，单位为m/s频率f：单位时间内转过的圈数。单位为/s（次每秒）周期Τ：转一圈需要的时间。单位s2π是以弧度制来表示的角度，相当于360度。弧度是这样定义的：“等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角”。那么2π所对应的圆弧就是圆周2πr。v=Δ弧长/t=Δ角度*r/t=ω*r [注意角度采用的是弧度制]T=2πr/v=2π/ω (一圈的路程为2πr，速度为v，时间当然为路程比速度)f=1/T （单位时间转过的圈数，即一秒内转过的圈数，转一圈需要T秒，那么1秒当然要转1/T 圈了，此即频率）综上， v=ω*r ；T=2πr/v=2π/ω；f=1/T

简单点就是v=wr=2πr/t(线速度=角速度×半径=2π×半径/周期)w=2π/t(角速度=2π/周期)同一物体上的东西角速度相同，然而各自半径不一定相同。

　　角速度越大周期越小是因为周期=360/角速度，假设某质点做圆周运动，在Δt时间内转过的角为Δθ.Δθ与Δt的比值，描述了物体绕圆心运动的快慢，这个比值叫做角速度，用符号ω表示：ω=Δθ/Δt。 　　设一质点在平面Oxy内，绕质点O作圆周运动.如果在时刻t，质点在A点，半径OA与Ox轴成θ角，θ角叫做角位置.在时刻t+Δt，质点到达B点，半径OB与Ox轴成θ+Δθ角。就是说，在Δt时间内，质点转过角度Δθ，此Δθ角叫做质点对O点的角位移。角位移不但有大小而且有转向。一般规定沿逆时针转向的角位移取正值，沿顺时针转向的角位移取负值。

角速度和周期关系公式：t=nT=n2/πT。推导过程：总时间t=周数n*周期T；因为角速度w=2π*f，而f=1/T（f=频率）；所以T=2π/w；所以t=nT=n2π/T；角速度：一个以弧度为单位的圆（一个圆周为2π，即：360度=2π),在单位时间内所走的弧度即为角速度。公式为：ω=Ч/t(Ч为所走过弧度，t为时间）ω的单位为：弧度每秒。周期：事物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间叫“周期”。周期分为数学周期、化学周期、物理周期、生物周期、经济周期等几种类型。

转速n一般定义为单位时间内转过的圈数，角速度w定义为转过角度与时间的比值，周期T为匀速转动物体转过一周所用时间，线速度v为转过弧长与时间比值，频率f为单位时间里转过的圈数，与转速不同这里以便用秒，转速一般用分钟。因此关系如下：w=n×2π/60=2π/T=2πf=v/r，r为圆周运动半径。

由圆周运动的公式就可分析出f=mv2/r=mw2r，当向心力增大的时候，质量不变，于是（v的平方除以r）增大，又r不变，所以v增大，及线速度增大；质量不变，于是（r乘以w的平方）增大，r不变，所以w增大；而2π/t=w，所以t减小。

转速n一般定义为单位时间内转过的圈数，角速度w定义为转过角度与时间的比值，周期T为匀速转动物体转过一周所用时间，线速度v为转过弧长与时间比值，频率f为单位时间里转过的圈数，与转速不同这里以便用秒，转速一般用分钟。因此关系如下：w=n×2π/60=2π/T=2πf=v/r，r为圆周运动半径。