神乐1103
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a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)。
解:a^3-b^3=a^3-ab^2+ab^2-b^3
=(a^3-ab^2)+(ab^2-b^3)
=a*(a^2-b^2)+b^2*(a-b)
=a*(a+b)*(a-b)+b^2*(a-b)
=(a-b)*(a^2+ab)+(a-b)*b^2
=(a-b)*(a^2+ab+b^2)
即a^3-b^3因式分解等于(a-b)*(a^2+ab+b^2)。
相关概念
1、公式因式分解法
(1)平方差公式
a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
(2)完全平方和公式
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
(3)完全平方差公式
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
2、提公因式因式分解法
(1)找出公因式。
(2)提公因式并确定另一个因式。
如4xy+3x=x(4y+3)
3、因式分解的原则
(1)分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。
(2)分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
(3)每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
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