瑞瑞爱吃桃
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0的阶乘为1。
具体如下:
一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积,并且有0的阶乘为1。简单一点是认为规定的,但它是有道理的,因为阶乘是一个递推定义,n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定。
因为1!=1,根据1!=1*0!,所以0!=1而不是0。
一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义:0!=1,n!=(n-1)!×n。
扩展资料:
n!=1×2×3×...×n或者0!=1,n!=(n-1)!×n
例如,求1x2x3x4...xn的值,此时可以用阶乘的方式表示:
n!=1×2×3×...×(n-1)n或者n!=(n-1)!×n
正实数阶乘: n!=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1+x).x!=(i^4m).│n│!
负实数阶乘: (-n)!=cos(mπ)│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
(ni)!=(i^m)│n│!=(i^m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
(-ni)!=(i^3m)│n│!=(i^3m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
参考资料来源:百度百科-阶乘
小菜G的建站之路
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从阶乘的定义出发。从阶乘表达式n!=n×(n-1)!中,知道一个数的阶乘是递推定义的。比如要计算一个任意的整数m的阶乘,我们就把m作为初值,计算m!=m×(m-1)!。
同样的,当m=l时,m!=1!=1×0!=1,取等式中最后一个等号的两边,即1×0!=1,这个等式两边同时约去1,就得到如下结果:0!=1。
阶乘的计算方法是1乘以2乘以3乘以4,一直乘到所要求的数。例如所要求的数是6,则阶乘式是1×2×3×…×6,得到的积是720,720就是6的阶乘。
如果所要求的数是n,则阶乘式是1×2×3×…×n,设得到的积是x,x就是n的阶乘。任何大于1的自然数n的阶乘的表示方法是:n!=1×2×3×……×n或n!=n×(n-1)!。
扩展资料
双阶乘:
双阶乘用“m!!”表示。当 m 是自然数时,表示不超过 m 且与 m 有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如:
当 m 是负奇数时,表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。
当 m 是负偶数时,m!!不存在。
自然数双阶乘比的极限:
参考资料来源:百度百科-阶乘
敬岭
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说的简单一点是人为规定的,但它是有道理的,你想过没有,为什么不规定0!=0呢?因为阶乘是一个递推定义,n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定。我们知道1!=1,根据1!=1*0!,所以0!=1而不是0或其他的值。
七秒真人
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这是直接认定的,因为阶乘是一个递推定义,n!=n*(n-1)!
那么必然有一个初值需要人为规定。我们知道1!=1,根据1!=1*0!
所以推算出 0!=1
阿啵呲嘚
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因为阶乘是一个递推定义,n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定。我们知道1!=1,根据1!=1*0!,所以0!=1而不是0。这些都是数学中的定义,都是那些当年的数学家们为了方便数学研究规定的。
西柚不是西游
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由于正整数的阶乘是一种连乘运算,而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0!=1的。即在连乘意义下无法解释“0!=1”。
给“0!”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。
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二分好久没看
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0!=1是人为的规定
定义的必要性
由于正整数的阶乘是一种连乘运算,而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0!=1的。即在连乘意义下无法解释“0!=1”。
给“0!”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。
详细内容百度“阶乘”
陶小凡
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0的阶乘等于1,这是定义。
也就是……王八的屁股——龟(规)腚(定)。
CarieVinne
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大家都应该知道不重复排列吧,从n个不同的元素中,任意取出m个不同的元素【1小于等于m小于等于n】,按照某种顺序排成一列,称为一个排列,所有这样排列的总数为 n(n-1)(n-2)......(n-m+1)=n!/(n-m)! 当m=n时,则总数为n(n-1)(n-2)。。。。2×1=n!如果我们按照前面的规则进行计算,则当m=n时,总数为n!/(n-n)!=n!÷0!,所以n!=n!÷0!,所以0!=1
你这是干啥嘛
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其实百度一下,你就知道为什么规定0!=1了,以上图片就是百度百科关于阶乘与本题相关的内容截图。如果不知道怎么百度,那么,提供百度百科关于阶乘的链接如下:网页链接
雨落烟波起
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这个是规定,也没有太多具体意义,只是后来有的公式可能会用到,比如微分的泰勒多项式,第一项是f(x)除以0!,这时0!就必须要有意义了.
穆武唐宁
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这是人为规定的,为了离散数学里面计算方便。如果对你有帮助,就请采纳我,谢谢你的支持!!