lim(1-3/x)^x+1 =e^3 (公式) x->无穷大 此题括号内1-无穷小,的无穷大次方应该不会大于1,怎么会等于e^3
2023-12-05 09:52:52
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公式
赵大哥哥哥
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令t=-x/3,当x→∞时,t→∞。而x=-3t,(1-3/x)^(x+1)= (1+1/t)^( -3t +1)= (1+1/t)^( -3t) u2022(1+1/t)= [ (1+1/t)^ t ]^ (-3) u2022(1+1/t),因此,在自变量→∞时,lim (1-3/x)^(x+1)= lim{[ (1+1/t)^ t ]^ (-3) u2022(1+/1t)}=e^ (-3)u20221=e^ (-3)
“括号内(1-3/x)应该是小于等于1的数”是不正确的。“x→∞”说明x→+∞或x→-∞;此外有限和无限有本质的区别。可以这样考察:先考虑x→+∞的正整数情况(此时1-3/x>1),再考察x→+∞的正整数情况,再考察x→-∞时的情况,由此得出x→+∞或x→-∞时lim(1-3/x)^(x+1)= e^ (-3),由自变量→∞时函数极限的定义可知,若x→+∞或x→-∞时lim(1-3/x)^(x+1)= e^ (-3),那么x→∞时lim(1-3/x)^(x+1)= e^ (-3)。
关键的是,我们要做的是找寻x→∞时函数的结果,在x未→∞时只是想了解x→∞的过程中函数的变化趋势。
永节芜贱买断之之耻
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1. 当x->无穷大的时候,底数趋向1,指数趋向于正无穷,而且收敛速度不同,所以不能分开求极限
2. 所以原式应该化简后求极限:
lim(1-3/x)^(x+1)=lim(1-3/x)^(-x/3*3*(-1)+1)=lim[(1-3/x)*(1-3/x)^(-x/3*3*(-1)]=1*e^(-3*-1)=e^3
倒数第二步成立的原因是,两个收敛函数的积仍为收敛函数
其中还用到了lim(1+a/x)^(x/a)=e^a,当x->无穷大,a不等于0
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1e是一亿 1e是科学记数法中的一种写法,由于在大部分软件中无法输入10的1次方的上标,为了写起来方便,科学界就约定将10的n次方标记为En,n可以为正数也可以为负数。 相关的表达形式 aEb=a×10^b (1)3×10^4+4×10^4=7×10^4 (2)3E6×6E5=18E11=1.8E12 即aEM×bEN=abE(M+N) (3)-6E4÷3E3=-2E1 即aEM÷bEN=a/bE(M-N)⑷ 相关的一些推导 (aEc)^2=(aEc)(aEc)=a^2E2c (aEc)^3=(aEc)(aEc)(aEc)=a^3E3c (aEc)^n=a^nEnc a×10^logb=ab aElogb=ab2023-12-04 16:13:271
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等式两边左乘A, 得 2B=AB-4E 所以 AB=2B-4E 所以 A = (2B-4E)B^-1 B^-1= 1/2 1/2 0 -1/4 1/4 0 0 0 1/2 A = (2B-4E)B^-1 = 0 -2 0 1 1 0 0 0 02023-12-04 16:17:121
pro/e计算结果中比如e+03是代表什么意思
pro/e计算结果中比如e+03是代表什么意思 e是科学计数法,e+1表示10的1次方,e-1表示10的负1次方,基本的数学问题。 科学计数法 数学术语,a×10的n次幂的形式。将一个数字表示成 (a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数,这种记数方法叫科学计数法。用幂的形式,有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:光的速度大约是300 000 000米/秒;全世界人口数大约是:6 100 000 000人。常在物理上见到这样的大数,读、写都很不方便,考虑到10的幂有如下特点一般的,10n次幂,在1的后面有n个0,这样就可用10的幂表示一些大数,如:6 100 000 000=6.1×1 000 000 000。 PRO/E中e+03是什么意思? e+03是数字的科学计数法 比如:1.0e+03=1000, 1.0e-03=0.001 +表示小数位向右移动,-表示向左移动。 matlab中 计算结果1.0000e-045是什么意思 1乘以10的负45次方 卡西欧计算结果1.5E-03是什么意思 科学记数法的意思 即1.5×10^-3 就是1.5乘以10的负三次方 等于0.0015 计算结果#N/A什么意思 就是计算错误或无法计算 这是EXCEL计算结果,3.96E-23 里面的E代表什么? 一个非常小的小数,3.96*10^-23,一般情况下出现这种现象是因为浮点运算的问题 盈建科钢柱计算结果右上角代表什么意思 盈建科比PKPM算出来的结果明显要小。 具体小多少,跟结构形式有关。 这跟的计算假定有关。 因此许多地方要求用盈建科。 希望回答对你有帮助! e-21计算结果 答:excel表格中【E+11】的意思是:在系统预设的【科学记数】法下,输入十二位数字,按下【回车键】后显示的计算结果。一、表格科学记数法演算excel表格中预设的单元格格式是【科学记数】,在此种格式下当输入的数字为两位数时,单元格计算出来的结果是【XE+1】;当输入的数字为三位数时,单元格计算出来的结果是【XE+2】;当输入的数字为四位数时,单元格计算出来的结果是【XE+3】以此类推,可以得出结论:当输入的数字为十二位数时,单元格计算出来的结果是【XE+11】;如下图二、解决法1、通过【设定单元格格式】来实现如下图2、使用键盘上的按键(1)按一下【shift】键 ,确保为英文输入法(2)按一下【“】键,输入半形符号【"】(3)在【"】符号后面输入数字(4)按一下回车键【空格】此时就会显示输入的全部数字了 pkpm剪力墙计算结果H1.3代表啥意思 我也正在学习 呵呵呵 hpv检查计算结果0.71什么意思? hpv阳性检查一般会用1来做参考值,小于1就表示没有感染阴性,大于1是感染阳性的意思。2023-12-04 16:17:291
C语言中“1e-6”是什么意思?
1e-6表示1乘以10的负6次方。Math.abs(x)<1e-6其实相当于x==01e-6(也就是0.000001)叫做epslon,用来抵消浮点运算中因为误差造成的相等无法判断的情况。它通常是一个非常小的数字(具体多小要看你的运算误差)比如说因为精度误差,用十进制举例,我们要算1/3+1/3+1/3==1(从数学上说,肯定相等),但是因为精度问题,等号左边算出来是0.3333333+0.3333333+0.3333333=0.9999999,存在了误差,右边是1.0000000,那么如果直接用==,返回false,我们希望它被视作相等。那么就要两数相减取绝对值小于epslon的办法。扩展资料:Math.abs()返回参数的绝对值。参数可以是int,float,long,double,short,byte类型。语法各个类型的方法格式类似如下:double abs(double d)float abs(float f)int abs(int i)long abs(long lng)参数任何原生数据类型。返回值返回参数的绝对值。实例public class Test{public static void main(String args[]){Integer a=-8;double d=-100;float f=-90;System.out.println(Math.abs(a));System.out.println(Math.abs(d));System.out.println(Math.abs(f));}}编译以上程序,输出结果为:8100.090.02023-12-04 16:17:399
简单C语言常量问题~第二题为什么选A,1e-1表示多少?123Ul又是什么,求详细解释^_^~谢谢
第一个为一乘以十的负一次方,第二个ul意思是无符号长整形2023-12-04 16:18:203
limx→0 (e^3x-e^2x-e^x+1)/(3√(1-x)(1+x)-1)等于多少啊
原式=lim(x->0) {[e^(2x)-1]*(e^x-1)}/[(1-x^2)^(1/3)-1]=lim(x->0) (2x*x)/[(-x^2)*(1/3)]=-62023-12-04 16:18:302
在求1-1/3+1/5-1/7+一直到某一项绝对值的值小于1e-6(求它们的和)我是这样求得,但为什么结果是0.000000
楼上 春雨_润物 已经概括的很好了,但有一点需要进行修改,楼主最好使用标志变量,而不是使用数学函数来实现正负号的改变,另外可以发现楼主对于循环语句运用的还不太熟练,while,do-while ,以及for都是在满足条件时才进行循环。下面是我写的一个程序,有不足之处望指出: #include <stdio.h>#include <math.h>void main(){ double PI=0; int i=1,leap=1; while(1.0/(2*i-1)>=1e-6) //1改为1.0 目的是自动类型转换,<=改为>= { PI+=leap*(1.0/(2*i-1)); i++; leap=-leap; } //加一个i++ printf("%.6f ",4*PI);}2023-12-04 16:19:455
α=(1,3,2)Τ, β=(1,-1,-2)Τ, A=E-αβΤ, 则A的最大特征值为多少
tr(αβΤ),实际上是求矩阵αβΤ的迹(矩阵主对角线元素之和),考虑矩阵的乘法规则,不难观察到,实际上就是α,β两个向量的同一位置的分量,分别相乘之后相加得到,即两个向量的内积,则tr(αβΤ)=βΤα=-62023-12-04 16:19:581
1-e^(-x)/x^(3/2)
∫[0→1] [1 - e^-((3-x)/2) ] dx =∫[0→1] 1 dx - ∫[0→1] e^-((3-x)/2) dx =x - 2∫[0→1] e^((x - 3)/2) d(x/2) =x - 2e^((x-3)/2) |[0→1] =1 - 2e^(-1) - 0 + 2e^(3/2) =1 - 2e^(-1) + 2e^(3/2) 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.2023-12-04 16:20:231
c 语言中 e 是多少10的—3次方?
应该是 1+1/1!+1/2!+1/3!+……1/n!:程序如下:#include "stdio.h"main(){ double e=0; int n,i,t=1; for(n=1;;n++) { for(i=1;i<=n;i++) t=t*i; e=e+1.0/t; if(1.0/t<=1e-6) break; } printf("%f ",e);}输出结果:1.586835C语言中e=1+1%1!+1%2!+1%3!.......1%n!(精度为10的—6次方)按下列公式求e的值2023-12-04 16:20:321
1e-9是什么啊
1e-9指1x10^(-9) 科学记数法(scientific notation)用幂的形式,有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:光的速度大约是300 000 000米/秒;全世界人口数大约是:6 100 000 000人。常在物理上见到这样的大数,读、写都很不方便,考虑到10的幂有如下特点: 10^2=100,10^3=1000,10^4=10000,10^5 =100000……10^n=1……(后面跟n个零) 一般的,10的n次幂,在1的后面有n个0,这样就可用10的幂表示一些大数,如: 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×10^9 任何实数的1次方都等于它本身。2023-12-04 16:20:414
e^(3/2)的极限是多少?
极限为1/e^(3/2)。为了简便,设1/t=-3/(x+6),则x=-3t-6lim(x→∞)[(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]=lim[1-3/(x+6)]^[(x-1)/2]=lim(1+1/t)^[(-3t-7)/2]=lim1/[(1+1/t)^t)^(3/2)]*(1+1/t)^(-7/2)=1/e^(3/2)扩展资料:求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法;3、运用两个特别极限;4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌,不可以代替其他所有方法,一楼言过其实。5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开,而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。6、等阶无穷小代换,这种方法在国内甚嚣尘上,国外比较冷静。因为一要死背,不是值得推广的教学法;二是经常会出错,要特别小心。7、夹挤法。这不是普遍方法,因为不可能放大、缩小后的结果都一样。8、特殊情况下,化为积分计算。9、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。2023-12-04 16:20:481
1e-6是什么意思?
1e-6表示1乘以10的负6次方。Math.abs(x)<1e-6其实相当于x==01e-6(也就是0.000001)叫做epslon,用来抵消浮点运算中因为误差造成的相等无法判断的情况。它通常是一个非常小的数字(具体多小要看你的运算误差)比如说因为精度误差,用十进制举例,我们要算1/3+1/3+1/3==1(从数学上说,肯定相等),但是因为精度问题,等号左边算出来是0.3333333+0.3333333+0.3333333=0.9999999,存在了误差,右边是1.0000000,那么如果直接用==,返回false,我们希望它被视作相等。那么就要两数相减取绝对值小于epslon的办法。扩展资料:Math.abs()返回参数的绝对值。参数可以是int,float,long,double,short,byte类型。语法各个类型的方法格式类似如下:double abs(double d)float abs(float f)int abs(int i)long abs(long lng)参数任何原生数据类型。返回值返回参数的绝对值。实例public class Test{public static void main(String args[]){Integer a=-8;double d=-100;float f=-90;System.out.println(Math.abs(a));System.out.println(Math.abs(d));System.out.println(Math.abs(f));}}编译以上程序,输出结果为:8100.090.02023-12-04 16:21:141
微分方程xy′+y(lnx-lny)=0满足条件y(1)=e^3的解为多少?求过程。
dy/dx=y/xln(y/x)令y/x=u,y=uxdy/dx=xdu/dx+uxdu/dx+u=ulnu1/u(lnu-1)du=1/xdx∫1/u(lnu-1)du=∫1/xdx∫1/(lnu-1)d(lnu-1)=ln|x|+ln|c|ln|lnu-1|=ln|x|+ln|c|lnu-1=cxlny/x-1=cxy/x=e^(cx+1)y=xe^(cx+1)e^3=e^(c+1)c=2所以特解为:y=xe^(2x+1)2023-12-04 16:21:283
1e-60是多少
1e-60是1×10^-60。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤|a|<10,a不为分数形式,n为整数),这种记数法叫做科学记数法。例如:19971400000000=1.99714×10^13。计算器或电脑表达10的幂是一般是用E或e,也就是1.99714E13=19971400000000。运用科学记数法a×10^n的数字,它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。如:13600,精确到十位,记作:1.360X10^4。13200 ,精确到百位,记作:1.32X10^4。322000,精确到千位,记作:3.22X10^5。2023-12-04 16:21:581
e^x+x^3-2x^2=(e-1)x的方程有几个实根(e是自然对数的底数)
设f(x)=e^x+x^3-2x^2+(1-e)x,则f"(x)=e^x+3x^2-4x+1-e,f""(x)=e^x+6x-4,f"""(x)=e^x+6>0,∴f""(x)是增函数,f""(0.41)=-0.033,f""(0.42)=0.042,∴f""(x)有唯一零点x0∈(0.41,0.42),x>x0时f""(x)>0,f"(x)是增函数,f"(1)=0,∴f(1)=0为极小值。x<x0时f""(x)<0,f"(x)是减函数,f"(x)<f"(x0)=3x0^2-10x0+5-e<f"(0.41)=-1.31<0,f(x)是减函数,f(x)<f(x0)=x0^3-2x0^2-(5+e)x0+4≈0.5f(-1)=1/e+e-4<0,f(x)是连续的,所以在(-1,x0)内恰有一个零点。综上,f(x)恰有两个零点,原方程恰有两个实根。2023-12-04 16:22:051
1e10代表的二进制是多少
1e10就是100亿。用二进制表示为:1e10=(1001010100000010111110010000000000)2。1位二进制数,就只有 0 1两种状态了。2位就有 00 01 10 11 四种状态了。。很容易推算的。。n位就有2的n次方个不同的值了。二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。二进制数(binaries)是逢2进位的进位制,0、1是基本算符;计算机运算基础采用二进制。电脑的基础是二进制。在早期设计的常用的进制主要是十进制(因为我们有十个手指,所以十进制是比较合理的选择,用手指可以表示十个数字,0的概念直到很久以后才出现,所以是1-10而不是0-9)。电子计算机出现以后,使用电子管来表示十种状态过于复杂,所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态,开和关。也就是说,电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。常用的进制还有8进制和16进制,在电脑科学中,经常会用到16进制,而十进制的使用非常少,这是因为16进制和二进制有天然的联系:4个二进制位可以表示从0到15的数字,这刚好是1个16进制位可以表示的数据,也就是说,将二进制转换成16进制只要每4位进行转换就可以了。2023-12-04 16:22:121
电场强度E是有方向的,所以请问-3和-1哪个大些?
电场强度比较大小的时候,是用它们的绝对值来进行比较,所以 -3的电场强度大于 -1的电场强度。(因正负号只是表示方向)如果是电势,它是标量,它的正负号不是方向(它本来就没有方向),所以比较电势的大小是要用正负号来比较的,如:-3的电势是小于 -1的电势的。2023-12-04 16:22:193
ln (e的3次方)分之1等于多少?
对数:真数和底数一样,值是1如:2为底,log2(2) =1,如果真数是次方的,得次方值ln是e为底的简写,所以 前面的3次方=3,再分之一,就是1/32023-12-04 16:22:332
已知3阶矩阵A的特征值为1, 2, 3,则|A^-1-E|=?
0。解答过程如下:A的特征值为1,2,3所以A^(-1)的特征值为1,1/2,1/3A^(-1)-E的特征值分别为1-1=01/2-1=-1/21/3-1=-2/3所以|A^(-1)-E|=0·(-1/2)·(-2/3)=0扩展资料求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是(其中是不全为零的任意实数).[注]:若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定.反之,不同特征值对应的特征向量不会相等。2023-12-04 16:23:042
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