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32. t = 0 时,x = 1, y = 1.
x = t^3+2t+1, dx/dt = 3t^2+2; t = 0 时, dx/dt = 2。
t - ∫<1, y+t> e^(-u^2)du = 0, 两边对 t 求导,得
1 - (dy/dt+1)e^[-(y+t)^2] = 0, dy/dt = e^[(y+t)^2] - 1
t = 0 时,y = 1, dy/dt = e-1, dy/dx = (e-1)/2
dy/dx = {e^[(y+t)^2]-1}/(3t^2+2)
d^2y/dx^2 = [d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)
= 【2(y+t)(dy/dt+1)e^[(y+t)^2](3t^2+2)-6t{e^[(y+t)^2]-1}】/(3t^2+2)^3
t = 0 时,y = 1, dy/dt = e-1, d^2y/dx^2 = (4e^2)/2^3 = e^2/2.
此处该书上用的公式:
d^2y/dx^2 = [(dx/dt)(d^2y/dt^2)-(d^2x/dt^2)(dy/dt)]/(dx/dt)^3
计算简单,但公式记忆复杂。
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参数方程求导这个问题怎么解释d^2y/dx^2=[d/dt(dy/dx)]/dx...
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2阶导数里 (dy/dx)再求导 出来d2y/dx2 这个2是平方的含义么,该怎么理解
dy/dx这是y对x的导数,这个导数也可写为:(d/dx)y,因此d/dx就相当于一个求导符号。因此若y对x求二阶导数,也就是(d/dx)(d/dx)y,这样你是不是发现分子上有两个d,因此就写为d^2,而分母上是两个dx,因此就写为dx^2,这样合起来就是(d^2/dx^2)y,也就是d^2y/dx^2。这个说法是一个比较简单且直观的理解。2023-11-30 18:22:571
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在对隐函数F(x,y)=0求导数dy/dx时,是把y看成,因此,在对 dy/dx=-x/y求第二次导数时,仍然视y=y(x),这样, d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=d(-x/y)/dx=-(y-xy")/y^2=…….2023-11-30 18:23:061
参数方程的二阶导数中d^2y/dx^2=(d/dx)(dy/dx)=(d/dt)(1/dx/dt)
不是一个数,是一个微分符号,比如dx表示很小的增量△x(d/dt)(1/dx/dt)这里只是做了一点变换而已,先除以dt,然后乘以dt转化成对t求导希望对你有帮助2023-11-30 18:23:272
若f'(x)存在,且y=f(x^2),求(d^2y)/(dx^2)
dy/dx=2xf"(x^2)d^2y/dx^2=d(2xf"(x^2))/dx=2f"(x^2)+4x^2f""(x^2)这些都是套用复合函数导数公式而已,lz应该能自己搞出来求采纳为满意回答。2023-11-30 18:23:331
微分方程求解d^2y/dx^2=x^2y左边是y对x的二阶导数,右边是x平方乘以y
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d^2y/dx^2可不可以等于(dy/dx)再除以dx
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解微分方程d^2y/dx^2=x^2y
幂级数解法,令y=a0 + a1 * x + a2 * x^2 + a3 * x^3 + ···,一边求导,一边乘x^2,再令两边对应项系数相等,可得级数解2023-11-30 18:24:091
高数已知f(x^2),求d^2y/dx^2
正常步骤是:第一步:求dy/dx,由于是复合函数,所以显然dy/dx=2xf"(x^2)第二步,继续对x求导可得d^2y/dx^2,所以d^2y/dx^2=2f"(x^2)+2x*f""(x^2)*2x=2f"(x^2)+4x^2*f"(x^2)我想你已经知道了。你的解答有一步有问题:d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx,而不是你打得还要乘以dy/dx。2023-11-30 18:24:151
求个函数的二阶导数d^2y/dx^2
解:y"=k(-5x*sin5x+cos5x); y""=k[(-5x*5cosx-5sin5x) – 5sin5x]= k(-10sin5x-25xcos5x);代入微分方程得: k(-10sin5x-25xcos5x) + 25k*xcos5x = 20sin5x;整理: k*10sin5x=-20sin5x由于对于定义域内任意x,等式恒成立所以 k=-2;2023-11-30 18:24:242
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简单分析一下,详情如图所示2023-11-30 18:26:082
高数习题如图所示,求详细解答。 用d^2y/dx^2计算
y=x/(x^2+1),那么y"=[(x^2+1)-x*2x]/(x^2+1)^2=(1-x^2)/(x^2+1)^2y""=dy"/dx=dy"/d(x^2)*d(x^2)/dx令u=x^2y""=d[(1-u)/(u+1)^2]/du*du/dx=[((4*u)/(u+ 1)^3 - 3/(u + 1)^2]*2x =(8*x^3)/(x^2 + 1)^3 - (6*x)/(x^2 + 1)^2matlab计算结果>> syms x>> diff(x/(x^2+1))ans =1/(x^2 + 1) - (2*x^2)/(x^2 + 1)^2>> diff(1/(x^2 + 1) - (2*x^2)/(x^2 + 1)^2)ans =(8*x^3)/(x^2 + 1)^3 - (6*x)/(x^2 + 1)^2>> diff((1-x)/(1+x)^2)ans =(2*(x - 1))/(x + 1)^3 - 1/(x + 1)^2>> diff(1/(x + 1) - (2*x)/(x + 1)^2)ans =(4*x)/(x + 1)^3 - 3/(x + 1)^22023-11-30 18:27:551
设y=xarctanx,求d^2y/dx^2
y=xarctanxy" = x/(1+x^2) + arctanxy""= [(1+x^2) - 2x^2]/(1+x^2)^2 + 1/(1+x^2) = (1-x^2 + 1+x^2)/(1+x^2)^2 =2/(1+x^2)^22023-11-30 18:28:171
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d(dy/dx)/dx y的二阶导数2023-11-30 18:31:582
什么叫做二阶导数?
二阶导数(second derivative)是一种数学概念,表示一个函数的一阶导数的导数。一阶导数是一个函数的斜率,可以用来描述函数的单调性。二阶导数则是一阶导数的变化率,可以用来描述函数的曲率。对于函数 y=f(x),它的一阶导数为:f"(x) = (dy/dx) = (df/dx)其中 f"(x) 表示函数 y=f(x) 的一阶导数,dy/dx 表示导数的另一种表示方法,df/dx 表示函数变化率的另一种表示方法。函数 y=f(x) 的二阶导数为:f""(x) = (d^2y/dx^2) = (d^2f/dx^2)其中 f""(x) 表示函数 y=f(x) 的二阶导数,d^2y/dx^2 表示二阶导数的另一种表示方法,d^2f/dx^2 表示函数曲率的另一种表示方法。二阶导数的正负性可以用来判断函数的单峰性或双峰性。如果二阶导数为正,那么函数在该点处的曲率为正,函数在该点处呈凹函数;如果二阶导数为负,那么函数在该点处的曲率为负,函数在该点处呈凸函数。2023-11-30 18:32:051
d^2y/dx^2等于什么?
d(dy/dx)/dx y的二阶导数2023-11-30 18:32:541
d^2y/dx^2该如何理解,有答案但看不懂,求高手详细解答。为什么d/dt*(dy/dx)=1
d^2y/dx^2就是拿一阶导数对x再求一次导d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx这里你将dy/dx看成一个函数d(dy/dx)/dx便是对dy/dx这个函数再求一次导2023-11-30 18:33:031
一道高数题,设y=ln【f(x)】,其中f’’(x)存在,求(d^2y)/(dx^2) ,请详细解答,越详细越好!
y=ln【f(x)】,其中f""(x)存在,求(d^2y)/(dx^2)就是求y对x的二阶导数 ,按复合函数的求导法则就有 y"=1/f(x)*f"(x)=f"(x)/f(x) y""=f""(x)f(x)-f"(x)^2/f(x)^22023-11-30 18:34:024
求个函数的二阶导数d^2y/dx^2
求由方程x-y+ 1/2 siny=0所确定的隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 ..将每一个偏导数分别求出来,再代入就可以了! == 也可以对f"(x)对x求导2023-11-30 18:34:212
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