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方向(x,y,z) 的方向余弦 (x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2),也就是把它单位化就是了,所以 {1,4,-8) 的方向余弦是 (1,4,-8)/9。
已知定点P0(x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来,因此,点P0与v是确定直线L的两个要素。
由于对向量的模长没有要求,所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。
扩展资料:
因为方向不能比较大小,所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。
如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反,那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量。当用有向线段表示向量时,起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.同向且等长的有向线段都表示同一向量。
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怎么求向量的方向余弦?
dxdy是dS在xoy平面的投影,设dS的平面与xoy平面呈夹角a那么dS*cosa=dxdycosa就是方向余弦,其求法是找垂直于对应曲面的向量,即法向量,然后除以该法向量的长度,得单位法向量,就是方向余弦求得cosa=1/1/√[1 + (z"x)^2 + (z"y)^2],其中z=f(x,y)所以最后结果是上式若投影到yoz平面那么dS* - f"x/√[1 + (f"x)^2 + (f"y)^2]=dydz若投影到xoz平面那么dS*- f"y/√[1 + (f"x)^2 + (f"y)^2]=dxdz望采纳2023-11-20 02:10:511
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向量 MN = {1-2, 3-2, 0-√2} = {-1, 1, -√2}, 模 |MN| = √[(-1)^2+1^2+(-√2)^2] = 2,方向余弦 cosα = -1/2, cosβ = 1/2, cosγ = -√2/2 .2023-11-20 02:11:381
怎样计算余弦
余弦计算公式如下:方向余弦是指在解析几何里,一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系,也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。整个刚体的空间位形可以简易地以以下参数设定:刚体的“位置”:挑选刚体内部一点G来代表整个刚体,通常会设定物体的质心或形心为这一点。从空间参考系S观测,点G的位置就是整个刚体在空间的位置。表示位置可以应用向量的概念。向量的起点为参考系S的原点,终点为点G。设定刚体的位置需要三个坐标,例如,采用直角坐标系,这三个坐标为x-坐标、y-坐标、z-坐标。这用掉了三个自由度。刚体的取向:描述刚体取向的方法有好几种,包括方向余弦、欧拉角、四元数等等。这些方法设定一个附体参考系B的取向(相对于空间参考系S)。附体参考系是固定于刚体的参考系。相对于刚体,附体参考系的取向固定不变。由于刚体可能会呈加速度运动,所以附体参考系可能不是惯性参考系。空间参考系是某设定惯性参考系,例如,在观测飞机的飞行运动时,附着于飞机场控制塔的参考系可以设定为空间参考系,而附着于飞机的参考系则可设定为附体参考系。刚体的取向需要用到另外三个自由度。2023-11-20 02:11:451
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三维空间中的方向余弦怎么求?
<p>曲面积分中有与不同面对应的三个方向余弦。</p><p>对于yoz面,dydz=cosαds</p><p>对于zox面,dzdx=cosβds</p><p>对于xoy面,dxdy=cosγds</p><p>其中dydz、dzdx、dxdy分别是ds在三个不同的面下的面积投影区域</p><p>考虑在xoy面上,γ是曲面ds在某一点的法向量与z轴之间形成的夹角</p><p>这个夹角的范围是0≤γ≤π</p><p>并且当0≤ γ≤π/2时,cosγ≥0</p><p>当π/2≤ γ≤π时,cosγ≤0</p><p>当γ=0时,ds=dxdy,因为ds的在xoy面下的投影正好是dxdy,法向量的方向与正z轴平行</p><p>当γ=π时,ds=-dxdy,ds的法向量正好指向下,法向量方向与z负轴平行,所以取负数</p><p>所以这解释了为什么当σ取上侧时取正号,σ取下侧时取负号</p><p>其余两个面的做法也是这样,在zox面,右侧取正号,左侧取负号</p><p>在yoz面,前侧取正号,后侧取负号</p><p></p><p>这个方向余弦一般在两类曲面之间的转换或关于曲面的积分的证明题会用到,平时不常用的。</p><p>方向余弦的求法:</p><p>找垂直于对应曲面的向量,即法向量,然后除以该法向量的长度,得单位法向量,就是方向余弦</p><p>cosα=-f"x/√[1+(f"x)^2+(f"y)^2]</p><p>cosβ=-f"y/√[1+(f"x)^2+(f"y)^2]</p><p>cosγ=1/√[1+(f"x)^2+(f"y)^2]</p><p>其中曲面的方程是z=f(x,y)</p>2023-11-20 02:12:221
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方向(x,y,z) 的方向余弦 (x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2),也就是把它单位化就是了,所以 {1,4,-8) 的方向余弦是 (1,4,-8)/9。已知定点P0(x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来,因此,点P0与v是确定直线L的两个要素。由于对向量的模长没有要求,所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。扩展资料:因为方向不能比较大小,所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反,那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量。当用有向线段表示向量时,起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.同向且等长的有向线段都表示同一向量。2023-11-20 02:18:272
方向余弦怎么求?
方向(x,y,z) 的方向余弦 (x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2),也就是把它单位化就是了,所以 {1,4,-8) 的方向余弦是 (1,4,-8)/9。已知定点P0(x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来,因此,点P0与v是确定直线L的两个要素。由于对向量的模长没有要求,所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。扩展资料:因为方向不能比较大小,所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反,那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量。当用有向线段表示向量时,起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.同向且等长的有向线段都表示同一向量。2023-11-20 02:18:471
方向余弦怎么求?
方向(x,y,z) 的方向余弦 (x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2),也就是把它单位化就是了,所以 {1,4,-8) 的方向余弦是 (1,4,-8)/9。已知定点P0(x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来,因此,点P0与v是确定直线L的两个要素。由于对向量的模长没有要求,所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。扩展资料:因为方向不能比较大小,所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反,那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量。当用有向线段表示向量时,起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.同向且等长的有向线段都表示同一向量。2023-11-20 02:18:591
方向余弦怎么求?
方向(x,y,z) 的方向余弦 (x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2),也就是把它单位化就是了,所以 {1,4,-8) 的方向余弦是 (1,4,-8)/9。已知定点P0(x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来,因此,点P0与v是确定直线L的两个要素。由于对向量的模长没有要求,所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。扩展资料:因为方向不能比较大小,所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反,那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量。当用有向线段表示向量时,起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.同向且等长的有向线段都表示同一向量。2023-11-20 02:19:121
方向余弦怎么求?
方向(x,y,z) 的方向余弦 (x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2),也就是把它单位化就是了,所以 {1,4,-8) 的方向余弦是 (1,4,-8)/9。已知定点P0(x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来,因此,点P0与v是确定直线L的两个要素。由于对向量的模长没有要求,所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。扩展资料:因为方向不能比较大小,所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反,那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量。当用有向线段表示向量时,起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.同向且等长的有向线段都表示同一向量。2023-11-20 02:19:351
如何求方向余弦?
方向(x,y,z) 的方向余弦 (x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2),也就是把它单位化就是了,所以 {1,4,-8) 的方向余弦是 (1,4,-8)/9。已知定点P0(x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来,因此,点P0与v是确定直线L的两个要素。由于对向量的模长没有要求,所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。扩展资料:因为方向不能比较大小,所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反,那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量。当用有向线段表示向量时,起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.同向且等长的有向线段都表示同一向量。2023-11-20 02:19:471
怎么求法向量的方向余弦?
dxdy是dS在xoy平面的投影,设dS的平面与xoy平面呈夹角a那么dS*cosa=dxdycosa就是方向余弦,其求法是找垂直于对应曲面的向量,即法向量,然后除以该法向量的长度,得单位法向量,就是方向余弦求得cosa=1/1/√[1+(z"x)^2+(z"y)^2],其中z=f(x,y)所以最后结果是上式若投影到yoz平面那么dS*-f"x/√[1+(f"x)^2+(f"y)^2]=dydz若投影到xoz平面那么dS*-f"y/√[1+(f"x)^2+(f"y)^2]=dxdz望采纳2023-11-20 02:20:001
向量a°的方向余弦怎么求??
这是空间向量的一个基本概念问题.设向量a={x,y,z}, 向量a°是向量a的单位向量, |a°|=1.则 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k, 式中,i,j,k 是坐标单位向量;式中,α,β,γ就叫做向量的方向角;cosα,cosβ,cosγ就叫做方向余弦.2023-11-20 02:20:191
已知方向向量,如何求方向余弦?
方向(x,y,z)的方向余弦(x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2)也就是把它单位化就是了所以{1,4,-8)的方向余弦是(1,4,-8)/92023-11-20 02:20:281
三元函数的方向余弦怎么求
方向余弦计算公式为:cosa=ax/|a|。方向余弦是指在解析几何里,一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。几何就是研究空间结构及性质的一门学科。2023-11-20 02:20:361
如何计算二次元向量的方向余弦值。
dxdy是dS在xoy平面的投影,设dS的平面与xoy平面呈夹角a那么dS*cosa=dxdycosa就是方向余弦,其求法是找垂直于对应曲面的向量,即法向量,然后除以该法向量的长度,得单位法向量,就是方向余弦求得cosa=1/1/√[1+(z"x)^2+(z"y)^2],其中z=f(x,y)所以最后结果是上式若投影到yoz平面那么dS*-f"x/√[1+(f"x)^2+(f"y)^2]=dydz若投影到xoz平面那么dS*-f"y/√[1+(f"x)^2+(f"y)^2]=dxdz望采纳2023-11-20 02:20:551
已知方向向量,如何求方向余弦?
方向(x,y,z)的方向余弦(x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2)也就是把它单位化就是了所以{1,4,-8)的方向余弦是(1,4,-8)/92023-11-20 02:21:041
高数,方向导数,这道题答案里的方向余弦是怎么出来的?有公式吗
余弦计算公式如下:方向余弦是指在解析几何里,一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系,也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。整个刚体的空间位形可以简易地以以下参数设定:刚体的“位置”:挑选刚体内部一点G来代表整个刚体,通常会设定物体的质心或形心为这一点。从空间参考系S观测,点G的位置就是整个刚体在空间的位置。表示位置可以应用向量的概念。向量的起点为参考系S的原点,终点为点G。设定刚体的位置需要三个坐标,例如,采用直角坐标系,这三个坐标为x-坐标、y-坐标、z-坐标。这用掉了三个自由度。刚体的取向:描述刚体取向的方法有好几种,包括方向余弦、欧拉角、四元数等等。这些方法设定一个附体参考系B的取向(相对于空间参考系S)。附体参考系是固定于刚体的参考系。相对于刚体,附体参考系的取向固定不变。由于刚体可能会呈加速度运动,所以附体参考系可能不是惯性参考系。空间参考系是某设定惯性参考系,例如,在观测飞机的飞行运动时,附着于飞机场控制塔的参考系可以设定为空间参考系,而附着于飞机的参考系则可设定为附体参考系。刚体的取向需要用到另外三个自由度。2023-11-20 02:21:342
三元函数的方向余弦怎么求
方向余弦计算公式为:cosa=ax/|a|。方向余弦是指在解析几何里,一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。几何就是研究空间结构及性质的一门学科。2023-11-20 02:22:061
求法向量的方向余弦公式。
dxdy是dS在xoy平面的投影,设dS的平面与xoy平面呈夹角a那么dS*cosa=dxdycosa就是方向余弦,其求法是找垂直于对应曲面的向量,即法向量,然后除以该法向量的长度,得单位法向量,就是方向余弦求得cosa=1/1/√[1+(z"x)^2+(z"y)^2],其中z=f(x,y)所以最后结果是上式若投影到yoz平面那么dS*-f"x/√[1+(f"x)^2+(f"y)^2]=dydz若投影到xoz平面那么dS*-f"y/√[1+(f"x)^2+(f"y)^2]=dxdz望采纳2023-11-20 02:23:201
如何计算三维空间的方向余弦?
余弦计算公式如下:方向余弦是指在解析几何里,一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系,也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。整个刚体的空间位形可以简易地以以下参数设定:刚体的“位置”:挑选刚体内部一点G来代表整个刚体,通常会设定物体的质心或形心为这一点。从空间参考系S观测,点G的位置就是整个刚体在空间的位置。表示位置可以应用向量的概念。向量的起点为参考系S的原点,终点为点G。设定刚体的位置需要三个坐标,例如,采用直角坐标系,这三个坐标为x-坐标、y-坐标、z-坐标。这用掉了三个自由度。刚体的取向:描述刚体取向的方法有好几种,包括方向余弦、欧拉角、四元数等等。这些方法设定一个附体参考系B的取向(相对于空间参考系S)。附体参考系是固定于刚体的参考系。相对于刚体,附体参考系的取向固定不变。由于刚体可能会呈加速度运动,所以附体参考系可能不是惯性参考系。空间参考系是某设定惯性参考系,例如,在观测飞机的飞行运动时,附着于飞机场控制塔的参考系可以设定为空间参考系,而附着于飞机的参考系则可设定为附体参考系。刚体的取向需要用到另外三个自由度。2023-11-20 02:23:371
方向余弦的求法 怎么求方向余弦? A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2x+C2x+D2=0
首先两平面不平行,不然就没有交线了 设第一个平面的法向量为α(A1,B1,C1) 第二个平面的法向量为β(A2,B2,C2) 那么交线的方向向量就是α×β=(B1*C2-C1*B2,C1*A2-C2*A1,A1*B2-A2*B1) 然后(α×β)/(|α×β|) 得出的三个坐标就是方向余弦2023-11-20 02:23:541
l的方向余弦怎么求
设向量a={x,y,z}, 向量a°是向量a的单位向量, |a°|=1; 则 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k, 式中,i,j,k 是坐标单位向量; 式中,α,β,γ就叫做向量的方向角;cosα,cosβ,cosγ就叫做方向余弦。2023-11-20 02:24:211
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