CFKaze
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三角形三边关系:在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
基本简介
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中,a=b=c
在等腰三角形中, a,b为两腰,则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c^2=a^2+b^2-2abcosc
主要特点
性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2:在直角三角形中,两个锐角互余。
性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
相关示例
(1) AD^2=BD·DC,
(2) AB^2=BD·BC , 射影定理图
(3) AC^=CD·BC 。 等积式
(4)ABXAC=ADXBC (可用面积来证明)
(5)直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,
(6)直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一);r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
下面有一个例子:
一个三角形的三条边都是整厘米数,已知其中的两条边分别是5cm和8cm,那么第三条边最长是______cm,最短是______cm.(答案在下面)
8-5<第三边<8+5,
所以:3<第三边<13,
即第三边的取值在3~13厘米(不包括3厘米和13厘米)
看到这里你会做了么?
8-5<第三边<8+5,
所以:3<第三边<13,
即第三边的取值在3~13厘米(不包括3厘米和13厘米),
因为三根小棒都是整厘米数,所以第三根小棒最长为:13-1=12(厘米),最短为:3+1=4(厘米);
故答案为:12,4.
穆武唐宁
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三角形三边关系:在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
基本简介
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b
相关示例
(1)
AD^2=BD·DC,
(2)
AB^2=BD·BC
,
射影定理图
(3)
AC^=CD·BC
。
等积式
(4)ABXAC=ADXBC
(可用面积来证明)
(5)直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,
(6)直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一);r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
下面有一个例子:
一个三角形的三条边都是整厘米数,已知其中的两条边分别是5cm和8cm,那么第三条边最长是______cm,最短是______cm.(答案在下面)
8-5<第三边<8+5,
所以:3<第三边<13,
即第三边的取值在3~13厘米(不包括3厘米和13厘米)
看到这里你会做了么?
8-5<第三边<8+5,
所以:3<第三边<13,
即第三边的取值在3~13厘米(不包括3厘米和13厘米),
因为三根小棒都是整厘米数,所以第三根小棒最长为:13-1=12(厘米),最短为:3+1=4(厘米);
故答案为:12,4.
ardim
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一般三角形(锐角三角形和钝角三角形)满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.对于直角三角形是:两直角边的平方和等于斜边的平方(a^2+b^2=c^2)
陶小凡
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题目是|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b|?
解:三角形三边满足:两边之差小于第三边
∴a-b<c,b-a<c,c-a<b
∴a-b-c<0,b-a-c<0,c-a-b<0
∴原式=-(a-b-c)-(b-a-c)-(c-a-b)
=-(a-b-c+b-a-c+c-a-b)
=a+b+c
可可科科
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任意两边之差小于第三边,任意两边之和大于第三边
苏萦
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|a+b-c|-|b-a-c|
=a+b-c-<-(b-a-c)>
=a+b-c-(-b+a+c)
=a+b-c+b-a-c
=2b-2c
=2(b-c)
a+b-c>0
(三角形中,任意两边之和大于第3边)
|b-a-c|>0(三角形中,任意两边之差小于第3边,又因为绝对值大于0,所以就是大于0)
b-a-c<0
那么括号前面加个负号就满足大于0,是相反数,所以就是<-(b-a-c)>
瑞瑞爱吃桃
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两条边的和大于第三条边长。。。直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。
冷风醉酒
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因为三角形任意两边之和大于第三边,
所以a+b-c>0
,
b-a-c<0
去掉绝对值:(a+b-c)-(a+c-b)=2b-2c
苏州马小云
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应该是这样做的。
设第三边为c
由两边之和大于第三边。两边之差小于第三边可得
a-b<c<a+b
所以
2<c<12
因为周长为奇数
所以c可能等于3
、5、
7、9、11
又因为
三角形不为等腰三角形
所以
c等于3或9或11
看懂了么?
七秒真人
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因为三角形的任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。所以7-5<第三边<7+5 即第三边在3至11间。又因为三角形ABC的周长为奇数,并且不是等腰三角形,所以第三边为4、6、8、10CM
小菜G的建站之路
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因为三角形两边之和大于第三边
所以a+b>c,a+c>b
所以原式=a+b-c-(a+c-b)
=2b-2c
晨官
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第三边长范围为
2<X<12
X可以为3,4,5,6,7,8,9,10,11
不是等腰三角形
则X可以为3,4,6,8,9,10,11
周长为奇数
则X=3或9或11
再也不做站长了
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应该是这样做的。
设第三边为c
由两边之和大于第三边。两边之差小于第三边可得
a-b<c<a+b
所以 2<c<12
因为周长为奇数
所以c可能等于3 、5、 7、9、11
又因为 三角形不为等腰三角形
所以
c等于3或9或11
看懂了么?
永节芜贱买断之之耻
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2b-2c